全等三角形的判定导学案

/全等三角形的判定导学案本次说课的内容选自上海教育出版社七年级第十八章第三节?三角形全等的判定(一)?第一课时,我从以下几方面进行教学设计。教材分析：教材的地位和作用：全等三角形是实验几何的最后一章,又是后续内容进入论证几何的学习的入口。对判定两个三角形全等的说理,其实质就是证明,说理的格式就是证明的格式。掌握三角形全等的判断方法,一方面培养了学生的逻辑思维能力,又为今后证明线段、角相等以及辅助线的添加作好了准备。本节课是全等三角形判定的第一节课,通过第一个判定定理的推出和应用,使学生明白什么是全等三角形的判定,如何运用全等三角形的判定去证明两个三角形全等,怎样正确地表述证明过程,为下面其他判定定理的学习和应用打好根底。教学目标：知识目标：熟记角边角定理、角角边推论的内容。能灵活利用角边角定理、角角边推论解决相关问题。能力目标：通过角边角定理的发现,培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。通过角边角定理,角角边推论的运用培养学生逻辑思维。情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位思考问题的技巧。教学重点：理解并熟练掌握定理及其推论来证明两个三角形全等。教学难点：在图形中,找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：三角板、量角器、圆规实物投影、模型教学方法：讲解法和发现法等,通过观察、实验、推理论证进行教学。学法：让学生自己制作学具,边画边实验由自己猜测、归纳、发现角边角定理。教学过程：我主要从以下几个环节来安排教学内容的：(1)让学生合作探究,由画图猜测实验揭示发现角边角定理,掌握定理的内容。(2)指导学生运用定理解决问题,开展学生创造性思维。(3)引导学生运用角边角定理获得角角边推论,并利用已学判定进行实际运用,让学生学到数学知识,提高解题能力。新课引入：我们知道根据定义判定两个三角形全等,需要知道三条边对应相等和三个角对应相等,实际上,要确定两个三角形全等,并不需要那么多的条件,那么到底是什么条件,能既简单又准确地判定两个三角形全等呢?情景创设：教师拿出一个信封,从其中抽出三角形△ABC的一局部(两个角及其夹边)。(使学生产生疑问,对下面的学习激起兴趣。)如下图,A=70,B=40,AB=5cm。根据上述给出的条件,我们能画出一个三角形吗?如果行的话,你打算如何操作?A给学生适当的思考时间,请一位学生答复,师生共同补充完善画△A/B/C/,使A/=A,B/=B,B/C/=BCB学生在下面自己完成再集体辨析。教师在下面指导学生用量角器、尺等用具画图。这样,充分发挥了学生的主体作用,提高了学生的辨析能力。1、猜测：你所画的三角形与信封中的三角形△ABC可能存在什么关系?(两个三角形全等)2、实验验证：让学生将画好的三角形上来与△ABC叠合。观察实验现象答复以下问题：1)通过实验我们发现了什么事实?(两个三角形完全重合)(△A/B/C与△ABC完全重合,即△ABC≌△A/B/C/)使前面的假设得以证实。揭示：能否用一句话把这一事实表述出来?教师提示：画图时题目中给了我们什么条件?(学生很快发现是两个角与它们的夹边对应相等。)引导学生用如果..那么的形式来描述。(板书)角边角定理：在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等。(简写ASA)AAngle(角)SSide(边)符号语言：在△ABC和△ABC中A=A,()AB=AB,()B=B。()△ABC≌△ABC(ASA)以后我们就可以用这条判定定理来判断两个三角形是否全等。(强调三个条件书写的有序性即角边角)(板书)18.3全等三角形的判定(一)(先创设情景,再通过画图猜测实验揭示发现角边角定理,其中设计了一系列的小问题,层层深入。在三角形全等概念教学的根底上生实践操作,培养他们直观判断能力。学生通过画图重叠的活动,将静态的图形看成可动的图形准确的找出对应相等的元素,并将它们叠合在一起,通过观察作出判断。这一过程既是复习前面的旧知识,如何由给出的条件画出三角形。又为后面学生归纳概括判定打好了根底,同时培养了学生动手和创造能力。)五、练习应用：例1：：如图,AB与CD相交于O,AO=BO,C。说明△AOC≌△BOD。解：(略)分析：(设问程序)1)角边角判定需要几个条件?2)条件给出了几个?3)图形中可以得到几个条件?教师活动：在图中标出所有条件。教师强调证明格式,和条件书写的有序性,如下所示。在△和△中(该例题是对角边角判定的应用,在获得题目中给出的条件缺乏的情况下,挖掘图形中的隐含条件。目的在于培养学生发现、观察能力。)思考：1.由问一问,引出问题,让同学想一想.如图,△ABC中,M,N,BC=NP,△ABC≌△MNP吗?为什么?设问程序：1)题目中给出了几个条件?请学生在图中标出。2)是否满足角边角判定?3)缺什么条件?4)可否利用已学知识证明它们的相等关系?2.学生讨论、交流,适当点拨,找学生代表口述证明思路。解：略在两个三角形中,如果有两个角及其一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.简写成角角边或AAS.(利用已学内容三角形内角和等于180和ASA全等三角形判定,证明以上结论的正确性。既是对ASA全等三角形判定的又一次运用,又培养了学生分析、综合运用知识的能力。)例2：如图,2,C。说明△ABC≌△ABD。解：(略)让学生读题后讨论,然后教师指名答复解题思路,最后教师指导。注意让学生写清解题步骤,训练学生的推理论证能力和语言表达力。(学生可观察图形,识别两个三角形中的对应元素是否相等,然后选择适当的判定来判断两个三角形是否是全等三角形。既培养了学生的识图能力又加深了对已学两个判定的理解。)课后练习：独立地完成书中的练习1,完成后小组互相检测交流,教师巡视指导,及时发现学生存在的问题。小结：这节课我们运用了画图、猜测、实验、分析、归纳等数学方法得到了角边角、角角边这两种全等三角形的判定方法,并将它们进行了运用。从已研究过判定方法来看,两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上两种情况,1)元素对应相等的情况还有哪些?(1、三角对