河南省洛阳市汝阳县届高三上学期联考试题数学（文）含答案bychun

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精文科数学本试卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。已知集合A＝{x｜x<4}，B＝{x｜｜x｜＝x｝，则A∩B＝A。(2，4]B.［－1，2）C.[0，4]D.［0，4）2.已知复数z＝3＋i,则z2－z在复平面内对应的点的坐标为A。(－5，5）B。(5，－5)C.（5，5)D。(－5.－5）3.已知数列{an｝是等差数列,且a2＋a3＋a4＝2π，则a3＝A.B。C.πD。4.已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1，F2，P为C上一点,PF1⊥F1F2，∠PF2F1＝，则椭圆C的离心率为A.B。C.D。5.执行如图所示的程序框图，则输出x的值为A.179B。180C。181D.1826。我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产，各旅游景区也逐渐恢复开放.某4A景区对重新开放后的月份x与该月游客的日平均人数y（单位：千人/天)进行了统计分析，得出下表数据：若y与x线性相关,且求得其线性回归方程为＝x－2，则表中t的值为A.4.7B.4。8C.5D。无法确定7.若函数f(x)＝2x3－25x＋2－m是定义在R上的奇函数，则f（x）的图像在点(m，f(m)）处的切线方程为A。x＋2y－70＝0B.x－y＋32＝0C。2x－y＋30＝0D.x＋y＋32＝08.已知函数f(x)＝sin(x＋φ）(0<φ〈）的图像过点（0，），则f(x)图像的一个对称中心为A.(，0)B。(1.0)C.（，0）D，(2，0)9.古希腊时期,人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例,下图为希腊的一古建筑。其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形ABCD、EBCF、FGHC、FGJI、LGJK、MNJK均近似为黄金矩形，若A与D间的距离大于18.7m，C与F间的距离小于12m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（参考数据:≈0.618，0。6182≈0。38，0。6183≈0.236）A。29mB。29。8mC。30.8mD.32。8m10.在正项数列{an}中，a1·a2·a3＝8,且log2an＋1＋，令bn＝，则数列{bn}的前2020项和S2020＝A.B.C。D。11.已知双曲线T：的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与T在第一、三象限内分别交于点M，N，四边形F1MF2N的面积为60，周长为34，则双曲线T的离心率为A.B。C。D.12.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵",如图,三棱柱ABC－A1B1C1为一个“堑堵”。底面△ABC是以AB为斜边的直角三角形且AB＝5，AC＝3，点P在棱BB1上，且PC⊥PC1，当△APC1的面积取最小值时，三棱锥P－ABC的外接球表面积为A。B.C。30πD。45π二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13。已知向量a，b的夹角为60°,|a|＝2｜b|＝2，则（a＋b)·b＝.14.若实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋3y的最大值是。15。我国的旅游资源丰富，是人们假期旅游的好去处，小五现从大理、黄果树瀑布、阳朔、张家界和青海湖中任选两处去旅游,则恰好选中青海湖的概率为。16.已知函数f（x）＝，若关于x的方程[f(x)－a]·[f（x)－a－]＝0恰有5个不相等的实数根，则实数a的取值范围是。三、解答題:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分)为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”。消费者在购买商品时可选择是否购买运费险，当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付，该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：（1）请将上面列联表补充完整,并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数;（2)是否有95％的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关?附：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.（12分)在△ABC中，BC＝3，点D在线段AB上。(1)若∠ADC为锐角，B＝,DC＝DA＝2，求角A的大小；(2)若，AC＝5，CD＝3，求线段AB的长。19。(12分）如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,在梯形ABEF中，AF//BE，AF⊥AB，AB＝BE＝2AF＝2，平面ABEF⊥平面ABCD。（1)证明：BD⊥平面AFC;(2)若多面体ABCDEF的体积为,∠ADC为锐角，求∠ADC的大小。20.(12分)已知函数f(x)＝（x－2)ex＋x2－x。(1)求函数f（x）的单调区间;(2)若不等式af（x)≥(＋1)x2－(a＋4）x＋4对任意x∈(2,＋∞)恒成立，求实数a的取值范围。21.（12分)已知F(1，0)，以线段FP为直径的圆恒与y轴相切,动点P的轨迹记为曲线T。（1)求曲线T的方程;（2）设直线l经过点(2，0)与曲线T交于M，N两点,问:在x轴上是否存在一点Q，使得直线QM，QN的倾斜角互补？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。（二）选考题:共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分.22。［选修4－4：坐标系与参数方程]（10分)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数，r>0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。直线l的极坐标方程为ρcos(θ＋）＝4。(1)分别求圆C