版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
函数的表示方法及图像画法第1页,课件共29页,创作于2023年2月1.点(x,y)在映射f下的像是(2x-y,2x+y),(1)求点(2,3)在映射f下的像;(2)求点(4,6)在映射f下的原像.
知识应用2.设集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a,k∈N,映射f:A→B,使B中元素y=3x+1与A中元素x对应,求a及k的值.
a=2,k=5(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)点(4,6)在映射f下的原像是(5/2,1)第2页,课件共29页,创作于2023年2月2.表示函数的方法有解析法、列表法和图象法三种.1.函数的概念一、复习:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作: y=f(x),x∈A.第3页,课件共29页,创作于2023年2月函数的表示方法第4页,课件共29页,创作于2023年2月例1.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.二.例题讲解:第5页,课件共29页,创作于2023年2月⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.函数的表示方法:第6页,课件共29页,创作于2023年2月例2、画出函数y=|x|的图象.第7页,课件共29页,创作于2023年2月(2)图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系.优点:能直观形象地表示出自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.第8页,课件共29页,创作于2023年2月例2.下表是某校高一(1)班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。第9页,课件共29页,创作于2023年2月(3)列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.第10页,课件共29页,创作于2023年2月某种笔记本的单价是5元,买x()个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数:三、练习题:第11页,课件共29页,创作于2023年2月函数的图像画法第12页,课件共29页,创作于2023年2月填空:(1)点P(4,a)在过点(0,2)且平行于x轴的直线上,则点P的坐标是
;(2)点P(a,-b)关于x轴对称点的坐标是
;(3)点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是
;(4)点A(a+2,-1),B(-3,b)关于y轴对称,则a=___,b=____。
(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考你:第13页,课件共29页,创作于2023年2月函数的图象x把一个函数在定义域内的一个自变量的值,和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标,就能在直角坐标系内描出相应的一个点,由所有这样的点组成的图形,就是这个函数的图象y(x,y)第14页,课件共29页,创作于2023年2月列表、描点、连线画函数的图象的步骤根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。在连接各点时应注意什么?第15页,课件共29页,创作于2023年2月-1画出函数y=x+0.5的图象x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解:列表:描点,并画图x231-1-3-2123-2-3oyy=x+0.5练一练第16页,课件共29页,创作于2023年2月想一想:画函数图像时是否可以把每一个点都画在坐标纸上?2.如果不能,是否能选择一些合适的点,使我们通过一定数量的点的位置,估计出这个图像的形状和变化趋势?你怎样选取这些合适的点?第17页,课件共29页,创作于2023年2月尝试画图:在直角坐标系中,画出下面函数的图像:第18页,课件共29页,创作于2023年2月根据所学的内容,回答下列问题:1.画函数的图像的步骤是什么?2.在连接各点时应注意什么?列表、描点、连线根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。第19页,课件共29页,创作于2023年2月丰收园本节课你学到了什么?第20页,课件共29页,创作于2023年2月复习提问:2.已知点的坐标如何在平面直角坐标系内找出与之对应的点?1.与坐标轴平行的直线上的点的坐标有何特点?3.对称点的坐标关系是什么?第21页,课件共29页,创作于2023年2月平行于x轴的直线上的所有点纵坐标相同,平行于y轴的直线上的所有点横坐标相同.结论:平行于坐标轴直线上点的坐标特点:第22页,课件共29页,创作于2023年2月y纵轴x横轴012345-4-3-2-131425-2-4-1-3ab第23页,课件共29页,创作于2023年2月Xy对称点的坐标关系:PP1P2P3(a,b)(a,-b)(-a,-b)(-a,b)(1)关于x轴对称的两点其横坐标相同,纵坐标互为相反数(2)关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数,纵坐标相同(3)关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.(全反)第24页,课件共29页,创作于2023年2月(1).待定系数法;(2).实际问题的应用一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)k>0k<0
k>0k<0
yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.第25页,课件共29页,创作于2023年2月
3.常用函数图象变换的规律.(1)平移变换:y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a(a>0)个单位长度得到函数y=f(x±a)的图象;y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移k(k>0)个单位长度得到函数y=f(x)±k.第26页,课件共29页,创作于2023年2月(2)对称变换:y=f(x)与y=f(-x)的图象关于⑨
对称:y=f(x)与y=-f(x)的图象关于⑩
对称;y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于
对称:y=|f(x)|的图象可将函数y=f(x)的图象在.
,其余部分不变;y=f(|x|)的图象可将函数y=f(x)的图象在x≥0的部分作出,再用.
,作出x<0的图象.y轴x轴11原点x轴下方的部分以x轴为对12称轴翻折到x轴上方13偶函数的图象关于y轴对称第27页,课件共29页,创作于2023年2月(3)伸缩变换:y=kf(x)(k>0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点.
的而得到.y=f(ωx)(ω>0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点的.得到.(4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象关于.对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关于
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 石河子大学《应用人工智能》2021-2022学年期末试卷
- 石河子大学《数字电路》2022-2023学年期末试卷
- 石河子大学《口腔颌面外科学二》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 石河子大学《编译原理》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《数学建模与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《口译理论与实践》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《移动终端应用程序开发》2022-2023学年期末试卷
- 沈阳理工大学《电器学》2023-2024学年期末试卷
- 沈阳理工大学《Python程序设计》2021-2022学年期末试卷
- 国际贸易综合技能实训中对合同订立报告
- 2024-2030年中国净菜加工行业产销量预测及未来发展潜力分析报告
- 中国苯酐(PA)行业前景动态及投资盈利预测研究报告(2024-2030版)
- 专题13.6 等腰三角形(精练)(专项练习)(培优练)(学生版) 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
- 非新生儿破伤风诊疗规范(2024年版)解读
- 2024至2030年中国硅灰数据监测研究报告
- 2024-2025学年第一学期初二物理期中考试卷
- 2024至2030年中国智能应变测试系统数据监测研究报告
- 员工技能竞赛方案
- 江苏省南京市六校联考2024-2025学年高一上学期期中考试语文试题(无答案)
- 2022版义务教育物理课程标准
- 芯片基础知识单选题100道及答案解析
评论
0/150
提交评论