实验室分析中有效数字与数值修约规则

实验室分析中有效数字与数值修约规则有效数字是药物分析中具有实际意义的测定数值。它是由直接读取的准确数字和通过估读得到的可疑数字(最后一位)组成。例如：3.2438中的“8”和0・130中的“0”。有效数字的个数是有效位数，对于不同类型的测定数值其有效位数为：数值修约规则一般来说，分析工作者习惯采用“四舍五入''修约规则，不过在药物分析中逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减少因修约而产生的误差，一般采用四舍六入五留双的修约规则：运算修约规则试验过程中数值记录1、称量实验“精密称定''是指称取重量应准确至所取重量的千分之一；“称定”是指称取重量应准确至所取重量的百分之一，按照“精密称定”项原则进行修约；“称重”，“称取”一般准确到规定重量下一位；取“约XX”时，指取用量不超过规定量的(100±10)%；取“XX”时，参照修约规则。2、量取试验以刻度为依据可读到最小刻度所在位并估读最小刻度之间。图中“1”记录为35.00cm,而不能记录35cm,图中“2"记录为35.40cm,图中“3”可记录为35.75cm。量取5mL的液体应采用5T0mL的量筒；量取5.0mL的液体应采用5-10mL的刻度管；量取5.00mL的液体应采用5-10mL的移液管。容量瓶的定容应记录为定容至100.00mLo3、色谱实验峰面积一般不做修约，按实际测定值进行记录，参与计算后按相关规定进行修约。拖尾因子、分离度可修约至小数点后两位，理论塔板数一般修约至正整数。保留时间不做修约。工作站自动生成数值也可不做修约。化合物含量应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。并且至少保留一位有效数字。RSD按“只进不舍”进行修约。色谱条件数值不得修约。方法学验证项的数值应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。并且至少保留一位有效数字。4、其他实验熔点、沸点等物理参数可修约至小数点后一位。旋光率、折光率、原子吸收值可修约至小数点后三位。数值修约的基础知识1、什么是有效数字呢？⑴有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字。测量结果是由有效数字组成的(前后定位用的“0”除外)。例如测量结果1.1080g,组成数字1、1、0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量大小的，因而都是有实际意义的。⑵有效数字的前几位都是准确数字，只有最后一位是可疑数字。例如前述的1.1080,前几位数字1、1、0、8都是称量读到的准确数字，而最后一位数字0则是在没有刻度的情况下估读出来的，是不准确的或者说可疑的。⑶有效数字是处于表示测量结果的数值的不同数位上。所有有效数字所占有的数位个数称为有效数字位数。例如数值3.5,有两个有效数字，占有个位、十分位两个数位，因而有效数字位数为两位；3.501有四个有效数字，占有个位、十分位、百分位等四个数位，因而是四位有效数字0(4)测量结果的数字，其有效位数反映了测量结果的精确度，它直接与测量的精密度有关。这也是有效数字实际意义的体现，是非常重要的体现。例如前述例子中，若测量结果为1.1080g,则表示测量值的误差在10-4量级上，天平的精度为万分之一；若测量结果为108g,则表示测量值的误差在10-3量级上，天平的精度为千分之一。2、有效数字位数的确定原则在确定有效数字位数时应遵循下列原则：⑴数值中数字1〜9都是有效数字。⑵数字“0”在数值中所处的位置不同，起的作用也不同，可能是有效数字，也可能不是有效数字。判定如下：①“0”在数字前，仅起定位作用，不是有效数字。例如例0257中，“2”前面的两个“0”均非有效数字。0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的“0”也均非有效数字。②数值末尾的"O''属于有效数字。例如0.5000中，“5”后面的三个“0”均为有效数字;0.50中，“5”后面的一个“0”也是有效数字。③数值中夹在数字中间的"0”是有效数字。例如数值1.008中的两个“0”是均是有效数字；数值8.01中间的“0”也是有效数字。④以“0”结尾的正整数，“0”是不是有效数字不确定，应根据测试结果的准确度确定。例如3600,后面的两个“0”如果不指明测量准确度就不能确定是不是有效数字。测量中遇到这种情况，最好根据实际测试结果的精确度确定有效数字的位数，有效数字用小数表示，把“0”用10的乘方表示。如将3600写成3.6x10：'表示此数有两位有效数字；写成3.60x10：'表示此数有三位有效数字；写成3.600x1()3表示此数有四位有效数字。3、修约间隔修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔一般以kxlOn(k=l,2,5；n为整数)的形式表示，将同一k值的修约间隔，简称为“k”间隔。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1,修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。1.0239修约到0.01,为1.02,1.02^0.01=102(倍)4、修约数位及确定修约位数的表达方式修约时拟将拟修约数的哪一位数位后部分按修约规则舍去，则该数位就是修约数位。数值修约时需要先明确修约数位，确定修约位数的表达方式如下：⑴指明具体的修约间隔。如指明将某数按0.2(2x10-1)修约间隔修约、100(IxlO2)修约间隔修约等。⑵指定将拟修约数修约至某数位的0.1、0.2或0.5个单位。⑶指明“k”按间隔将拟修约数修约为几位有效数字，或修约至某数位。这时“1”间隔可不必指明，但“2”间隔和“5”间隔必须指明。数值修约规则1、GB/T8170-2008《数值修约规则》⑴拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例如将12.1498修约到一位小数,得12.1。例如将12.1498修约成两位有效位数，得12。⑵拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。例如将1268修约到“百”数位,得13x102(特定时可写为1300)o例如将1268修约成三位有效位数，得127x10(特定时可写为1270)o例如将10.502修约到个数位，得11。注：“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。⑶拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9)则进一，为偶数(2,4,6,8,0)则舍弃。⑷负数修约时，先将它的绝对值按上述⑴⑵⑶规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。⑸0.5单位修约与0.2单位修约①0.5单位修约既将拟修约数乘以2,按指定数位依3.1-4规则修约，所得数再除以2。②0.2单位修约既将拟修约数乘以5,按指定数位依3.1-4规则修约，所得数值再除以5。2、通用数值修约方法⑴如果为修约间隔整数培的一系列数中，只有一个数最接近于拟修约数，则该数就是修约数。例如将1.150001按0.1修约间隔进行修约。此时，与拟修约数1.150001邻近的为修约间隔整数倍的数有1.1和1.2（分别为修约间隔的11倍和12倍），然而只有1.2最接近于拟修约数，因此1.2就是修约数。⑵如果为修约间隔整数培的一系列数中，有连续两个数同等接近于拟修约数，则这两个数中，为修约间隔偶数培的数就是修约数。例如，将1150按100修约间隔行修约。此时，与拟修约数1150邻近的为修约间隔整数倍的数有1100和1200（分别为修约间隔的11倍和12倍），这两个数同等接近于拟修约数，然而1200为修约间隔的偶数培（12倍），因此1200就是修约数。⑶一个数据的修约只能进行一次，不能分次修约。数值运算规则1、加减运算几个数相加减的结果，经修约后保留有效数字的位数，取决于绝对误差最大的数值，计算结果应以绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为基准，来决定计算结果数据的位数。在实际运算过程中，各数值保留的位数比各数值中小数点后位数最少者多保留一位小数，而计算结果有效数字的位数应与效数最少的一数相同。例如29.2+36.582-3.0281=62.82、乘除运算几个数据的乘除运算以相对误差最大（即有效数字位数最少）的数值为基准来决定结果数据的位数。在实际运算中，先将各数值修约至比有效数字位数最少者多保留一位有效数字运算，计算结果的有效数字的位数与有效数字位数最少的数值相同。（与小数点位置无关）例如,之0.2354x28.6x61.89=414.6707116三个参与运算的数值的有效数字位数分别为六位、三位、六位，所以最终计算结果用三位有效数字表示，为415或4.15xl02o3、乘方和开方乘方或开方时，原数值有几位有效数字，计算结果就可以保留几位有效数字。若计算结果还要参与运算，则乘方或开方所得结果可比原数值多保留一位有效数字。例如：（3.58）2=12.8614,运算结果保留三位有效数字，为12.9o4、对数运算在数值对数计算时，所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与真数的有效数字位数相同。换言之，对数有效数字的位数，只计小数点以后的数字的位数，而不计对数的整数部分。例如：log(100.44)二log(1.0044x102)=2.0019067...o最后结果应为2.00191,结果的有效数字位数是五位（小数后位数）而不是六位（整数位数加小数位数），因整数部分只说明该数的10的方次。5、平均