全等三角形的判定(AAS)课件

八年级数学15.2三角形全等的判定（AAS）八年级数学15.2三角形全等的判定（AAS）1回顾

1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条件？边角边、角边角、边边边或SAS、ASA、SSS

回顾1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条2思考

2、是不是在三角形的6个基本元素（三条边和三个角）中任选3个元素对应相等就能判定两个三角形全等呢？AAA、SSA、AAS例如：思考2、是不是在三角形的6个基本元素（三条边和三个角3

如图，两个等边三角形△ABC和△DEF.观察ABCDEF696699如图，两个等边三角形△ABC和△DEF.观察ABC4

再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形.观察

①结论：AAA不能作为判定两个三角形全等的依据.再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形.观察5

如图，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD.观察

②结论：SSA也不能作为判定两个三角形全等的依据.ABDCAABCBD如图，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠6ABCMNP

如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？思考ABCMNP如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M7ABCMNP

证明：∵∠A=∠M∠B=∠N又∵∠C=180°-∠A-∠B∠P=180°-∠M-∠N∴∠C=∠P在△ABC和△MNP中，∠B=∠NBC=NP∠C=∠P∴△ABC≌△MNP（ASA）ABCMNP证明：∵∠A=∠M∠B=8归纳

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.45°70°45°70°5cm5cm归纳两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形9用数学符号表示B1C1A1ABC∠A=∠A1（已知）∠B=∠B1（已知）BC=B1C1（已知）在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）∵用数学符号表示B1C1A1ABC∠A=∠A1（已知）∠B10

总结现在我们判定两个三角形全等有四种依据：

SAS、ASA、AAS、SSS新成员总结现在我们判定两个三角形全等有四种依据：11BCDEA

例

如图，已知AE＝AD，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？试一试

★题中已给出几组相等元素？还能找到别的条件吗？这些条件可以依照哪种判定方法？BCDEA例如图，已知AE＝AD，∠B＝∠C12AFECDB

例如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF，求证：△ABC≌△EDF.

试一试

★题中给出的两组平行关系能得到什么结论？

AFECDB例如图，点B、F、C、D在一条直线上131、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB

BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12ASA∠2=∠11、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠D14AASCB=BC2、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D∠2=∠1∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12∵AASCB=BC2、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中152、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D

∠2=∠1∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12AASDB=AC∵2、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D∴△16练一练请完成第102页练习1、2.练一练请完成第102页练习1、2.17练习1.（1）AEDCB1练习1.（1）AEDCB118练习1.（2）ABEDC练习1.（2）ABEDC19练习2.（1）ACBEDF练习2.（1）ACBEDF20练习2.（2）EDFACB练习2.（2）EDFACB21

探索三角形全等的条件ABC