中职数学-指数函数-公开课课件

指数函数

数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物————弗·培根指数函数数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成故事引入：

一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......到了第20天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到1048575分，共10000元多一点。杰米想：要是合同定两个月，三个月多好！可从第21天起，情况发生了变化。第21天，杰米支出1万多，收入10万元。到第28天，杰米支出134万多，收入10万元。结果杰米在一个月（31天）内得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元！杰米破产了。

存在变数就存在希望，一成不变或

许不经

意间已被唰出局

！！！故事引入：存在变数就存在希望，一成球菌分裂过程球菌个数y2=218=234=22…………

分裂次数实例1第二次第三次第x次第一次……球菌分裂过程球菌个数y2=218=234=22…………...剩余长度y实例2一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后…...剩余长度y实例2一尺之木日取其半第1次后形如的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是Ra它们都是函数思考:仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?形如的函数叫做指数函数.其中x

一般地：形如y=ax

(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R指数函数的定义：形成概念一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数练习：判断下列函数是否是指数函数？观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式练习：判断下列函数是否是指数函数？观察指数函数的特点:系数为-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数的图象011.........0.350.250.71422.8311.410.5-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数的图象011.........图象-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4yx0·

(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:

当x<0时,0<y<1.图象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函数；当x>0时,y>

1.yx0·(0,1)图象指数函数在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定义域图象函数R

(0,+∞)（0，1)性质在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点应用例1、判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性:（1）因为底a=4>1,所以函数在（-∞，+∞）内是增函数；（2）因为

底a

<1，所以函数在（-∞，+∞）内是减函数；（3）因为，底a>1,所以函数在（-∞，+∞）内是增函数；解：应用例1、判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性:（1）因课堂巩固练习试一试：判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性:

单调减函数

单调减函数

单调增函数课堂巩固练习试一试：判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性学习总结:1、理解指数函数的概念和意义;2、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(定义域、值域、单调性、特殊点)。学习总结:1、理解指数函数的概念和意义;作业：教材81页：练习4.2.11、2、3题．作业思考：

“帮你发财”理财公司想和你签约，从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给公司1元,第二天给公司2元,,第三天给公司4元,第四