实际问题与一元一次方程-工程效率问题-课件

3.3.4实际问题与一元一次方程工程效率问题人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（上）3.3.4实际问题与一元一次方程人教版《义务教育课程标准实1

备课流程教学分析12教法、学法与教学手段3教学过程设计4设计思路说明备课流程教学分析12教法、学法与教学手段3教学过程设计4设2教材的地位和作用教学分析教学目标

教学重点难点分析学情分析

教材的地位和作用教学分析教学目标教学重点难点分析学情分3

本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的等量关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，应该达到以下教学目标。教材的地位和作用本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如4

本节课研究的是实际问题与一元一次方程，重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题。这块内容是本章的重难点，也是本册书的重难点，因此，学生在学习中会遇到不小的困难，在教学中教师从引导学生认真阅读和了解题目中的实际背景从中找出关键数学信息，设未知数分析题目中的基本等量关系列方程，最后到解决实际问题，显得至关重要。使学生从感性认识一步一步形成理性思维过程，初步形成解决实际问题的基本思路和方法。

学情分析本节课研究的是实际问题与一元一次方程，重点讨论如何用一5教学目标设计

13在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值。2学会在具体的情境中从数学角度发现问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题。把实际生活中的问题抽象成数学方程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。情感目标能力目标认知目标教学目标设计13在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值6重点

1、探究将实际问题转化为数学方程的思路和方法。2、列方程解决实际问题。难点1、找题中等量关系，将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决实际问题。根据学情和教材的特点

重点1、探究将实际问题转化为数学方程的思路和方法。2、列方7一、教学方法二、学习方法三、教学手段教法、学法与教学手段一、教学方法二、学习方法三、教学手段教法、学法与教学手段8一、教学方法1.教学过程中坚持学生自主学习、教师启发式教学的原则。在进行讲解及练习的过程中，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。2.采用讲练结合、探索发现法进行教学，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。激发学生的求知欲望，提高学生学习兴趣。3.学习的过程中让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师在教学过程中设疑提问，引导点拨，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。一、教学方法1.教学过程中坚持学生自主学习、教师启发式教学的9二、学习方法1.自主探究式学习（独立思考，动手实践）。2.小组合作交流，探讨问题。3.归纳总结。多媒体教学作用：（1）增大教学课堂容量。（2）提高学生学习兴趣。

三、教学手段二、学习方法1.自主探究式学习（独立思考，动手实践）。多媒体10一、创设情境，引入新课三、新知应用四、反馈练习，课堂总结五、布置作业，板书设计教学过程设计二、自主学习，例题讲解三、新知应用四、反馈练习，课堂总结五、布置作业，板书设计一、创设情境，引入新课三、新知应用11☞创设情境，引入新课。

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

.☞创设情境，引入新课。

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做12

例题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?自主学习，问题探究☞分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为1/40由x人先做4小时,完成的工作量为4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为。4x/40+8(x+2)/40或1例题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计13解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得

解得：X=2

答：应先安排2人工作4小时。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得14(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作“1”

(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系归纳☞(1)工程问题中的基本量及其关系:(2)若问题中工作量未知,15

认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题9.整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。

解得：答：原计划先由2人做两小时。

学以致用：☞

认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题9.整理一16

大胆来尝试☞

整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1大胆来尝试☞整理一块地，一个人做需要80小17

大胆来尝试☞

一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1大胆来尝试☞一项工作，甲单独做要20小18

有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”

把此题补全,并求出相应的结果.你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.你来当老师！有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人19你有哪些收获？感悟与反思：你有哪些收获？感悟与反思：20

归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解（x=a）设未知数、列方程解方程检验归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际21五、布置作业，板书设计

作业：

1、作业：P101

第2题.

2、P1064、5题.课题相关概念例题习题

多媒体分析、讲解分析、讲解五、布置作业，板书设计作业：课题相关例题多分析、讲22设计思路说明通过学生阅读实际背景题目找关键数学信息（借助示意图或表格）