北师版八年级数学上册第3章位置与坐标习题课件

3.1确定位置第三章位置与坐标123456789101112131．在平面内，确定一个物体的位置一般需要______个数据．2．根据下列表述，能确定位置的是(

)A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°两D返回1知识点确定位置的条件3．如果电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”应记作(

)A．(5，4) B．(4，5)C．(－5，－4) D．(－4，－5)A返回4．如图，小明从点O出发，先向西走40m，再向南走30m到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是(

)的位置．A．点A B．点BC．点C D．点D返回B5．确定平面上物体的位置的方法有：行列定位，______________定位，________定位，区域定位，这四种方法定位，都需要________个数据．方位角加距离2知识点确定位置的方法返回经纬度两6．(中考•六盘水)如图，已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C可以表示为(______，______)．返回－117．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是(

)A．东经130°，北纬50°B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50°D．东经40°，北纬50°C返回8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(

)A．A(5，30°)B．B(2，90°)C．D(4，240°)D．E(3，60°)√返回9．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列说法明显错误的是(

)A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约17°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约30°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上√返回10．如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为(2，4)；点B表示4街与2大道的十字路口，记为(4，2)．例如，可以用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示A到B的途径．1题型行列定位法在表示行走路线中的应用(1)请你用同样的方法写出其他两种表示A到B的途径：①____________________________________；②____________________________________.(2)请探究：从点A到点B的最短线路共有_____条．(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)6返回11．学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附加了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置及情况(如图)，对于学校来说．2题型方位角加距离在表示物体位置中的应用(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要知道哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要知道哪些数据？解：(1)正东方向上有超市和艺术中心，要明确这些设施相对于学校的位置，还需要知道它们与学校的距离．(2)离学校最近的设施是儿童公园，它在学校南偏西30°的方向上；这一方向上还有农贸市场；它们与学校的距离不同．(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要知道方位角和距离．返回区域定位法在表示物体位置中的应用12．如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，并分别用“××区(例如A3区)”表示这条路线所经过的区域．3题型路线：A4区→A3区→A2区→B2区→C2区→C1区→D1区→D2区．(答案不唯一)解：返回13．如图，一个正方形被等分成4行4列．(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，0)表示，请在图中标出点C的位置；(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，点D用(0，0)表示，请标出点D的位置，并说明此时(1)中的点C应如何表示．变定位方式法【思路点拨】确定物体的位置的方式是多样的，要能灵活地运用不同的方式确定物体的位置．由于定位方式不同，因而点C，点D的位置的表示方式也不相同．返回解：(1)点C的位置如图①所示．(2)点D的位置如图②所示，此时点C可表示为(－4，0)．第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1234567891011121314151．在平面内，两条互相垂直且有__________的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做__________，习惯上取向右为________；铅直的数轴叫做__________，习惯上取向上为________，两坐标轴的交点为__________________________．公共原点返回1知识点平面直角坐标系x轴或横轴正方向y轴或纵轴正方向平面直角坐标系的原点2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(

)B返回3．在坐标平面内，第一～四象限内点的坐标符号分别为________，__________，__________，__________．坐标轴上的点不属于任何象限．点的坐标的几何意义：点A(a，b)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．(＋，＋)2知识点平面直角坐标系内点的坐标(－，＋)(－，－)(＋，－)|b||a|返回4．(中考•大连)在平面直角坐标系中，点P(1，5)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限返回A5．(中考•荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限D返回6．(中考•贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限A返回7．在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是(

)A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点3知识点点的位置与点的坐标的关系返回C8．有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先提出的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方位角和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限．其中错误的是(

)A．①

B．②C．③

D．①②③C返回9．(中考•台湾)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b的值为(

)A．5 B．3C．－3 D．－5A返回10．(中考•邵阳)如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30s后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(

)A．Q′(2，3)，R′(4，1)B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)√返回11．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0)．1题型点的坐标在平面直角坐标系中描点的应用解：返回如图所示．12．如图，请把坐标系中的点A，B，C，D，E用坐标表示出来。2题型点的位置在平面直角坐标系中写坐标的应用解：A(－3，2)，B(2，－1)，C(0，2.5)，D(－2，－1.5)，E(－2.5，0)．返回点的坐标在求图形面积中的应用13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．3题型(1)填空：四边形ABCD内(边界点除外)一共有______个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；(2)求四边形ABCD的面积．13如图所示．因为S四边形ABCD＝S△ADE＋S△DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG，返回S△ADE＝×2×4＝4，S△DFC＝×2×5＝5，S四边形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝×2×2＝2，所以S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.即四边形ABCD的面积为17.点的坐标特征在确定坐标系中的应用14．如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1)．4题型(1)在图中画出这个直角坐标系．(2)求点B，C，D的坐标．(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F.解：返回(1)直角坐标系的位置如图所示．(2)B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)．(3)点F(－3，2)的位置如图所示．15．已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求A，B两点之间的距离；(2)求点C到x轴的距离；(3)求△ABC的面积；(4)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．分类讨论思想【思路点拨】(4)点P的位置分在AB的上方和下方两种情况．解：(1)AB＝6，即A，B两点之间的距离为6.(2)点C到x轴的距离是3.(3)易知点C到AB的距离为6，且AB＝6，所以S△ABC＝×6×6＝18.返回(4)因为AB＝6，△ABP的面积为6，所以点P到AB的距离为2.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，1)．第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第2课时特殊位置点的坐标的特征1234567891．如图，在平面直角坐标系中，l1，l2分别为第一、三和二、四象限的角平分线．点A，B，C，D的位置如图所示，则表示这些点的坐标分别为：A____________；1知识点坐标轴及象限角平分线上的点的坐标特征(2，2)B____________；C____________；D____________．(－2，2)返回(－1，0)(0，－1)2．已知点P(2m－5，m－1)．(1)当m＝______时，点P在第二、四象限的角平分线上；(2)当m＝______时，点P在第一、三象限的角平分线上．2返回43．在平面直角坐标系中，点Q(0，－m2－2)一定在(

)A．第一象限 B．第四象限C．x轴上 D．y轴上4．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限返回DA5．在平面直角坐标系内，平行于x轴(垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标________；平行于y轴(垂直于x轴)的直线上的点的横坐标________．2知识点平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征相等返回相等6．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为________、________．7．已知点A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若线段AB∥x轴，且点A，B到y轴距离相等，则m＝________，n＝________；(2)若线段AB∥y轴，且点A，B到x轴距离相等，则m＝________，n＝________.返回平行垂直－2－4248．已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．1题型点的坐标的特征在作图中的应用返回(1)请在如图所示的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接；(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．返回解：(1)如图所示．返回(2)第一象限中的图形与坐标轴围成的图形面积为因为图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4×4＝16.9．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大5；2题型点的坐标的特征在求字母值中的应用(4)点P在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上．解：(1)因为点P(3m－6，m＋1)在y轴上，所以3m－6＝0，解得m＝2.所以m＋1＝2＋1＝3.所以点P的坐标为(0，3)．(2)因为点P(3m－6，m＋1)在x轴上，所以m＋1＝0，解得m＝－1.所以3m－6＝3×(－1)－6＝－9.所以点P的坐标为(－9，0)．(3)因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1.所以3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2.所以点P的坐标为(－3，2)．(4)因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上，所以m＋1＝2，解得m＝1.所以3m－6＝3×1－6＝－3.所以点P的坐标为(－3，2)．返回第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第3课时

建立平面直角坐标系123456789101112131．构建几何图形中坐标系的方法：(1)以某已知点为原点；(2)以图形中某条线段所在的直线为____轴(或____轴)；(3)以线段的中点为原点；(4)以两条直线的交点为原点．x返回1知识点用点的坐标表示几何图形的特征y2．如图，正方形ABCD的边长为4，请以它的两条对称轴为两坐标轴，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别是___________，___________，___________，___________．(－2，－2)返回(2，－2)(2，2)(－2，2)3．(中考•滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(

)A．(2，－3) B．(2，3)C．(3，2) D．(3，－2)返回C4．(中考•南充)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为(

)A．(－3，1)

B．(－1，3)

C．(3，1)

D．(－3，－1)返回A5．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定__________；2知识点用坐标表示地理位置原点单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和各个地点的________．返回坐标名称6．(中考•山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________．(3，0)返回7．(中考•济南)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为________．返回(1，－2)8．如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为(0，－1)，雍和宫站的坐标为(0，4)，则西单站的坐标为(

)A．(0，5)

B．(5，0)

C．(0，－5) D．(－5，0)返回D9．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2cm，下底AD＝5cm，高AB＝3cm.建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．1题型四边形的性质在建立坐标系中的应用解：返回建立直角坐标系如图所示，以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)．(答案不唯一)10．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．2题型平面直角坐标系在网格中的应用解：返回(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋

×2×4＝16.平面直角坐标系在找地理位置中的应用11．图中标明了李明家附近的一些地方．(1)写出学校和邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，3题型(0，－1)的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方．解：(1)由题图可知：学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(－3，－1)．(2)李明在路上依次经过的地方是糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家．返回建立平面直角坐标系在表示平面内地理位置中的应用12．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．4题型解：返回如图所示，火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4，3)，文化宫(－3，1)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．(答案不唯一)13．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在直角坐标系(如图)中描出各点，画出△ABC.(2)求△ABC的面积．(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．分类思想【思路点拨】分点P在x轴，y轴上两种情况讨论．解：(1)如图所示．(2)S△ABC＝3×4－

×2×3－

×2×4－

×2×1＝4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝12AO•BP＝4，即

×1×BP＝4，解得BP＝8，所以点P的坐标为(10，0)或(－6，0)．当点P在y轴上时，S△ABP＝12BO•AP＝4，即

×2×AP＝4，解得AP＝4，返回所以点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．所以点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．双休作业五方法技巧训练1点的坐标变化规律探究问题第三章位置与坐标123456沿坐标轴运动的点的坐标规律的探究1．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从1题型原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018s时，点P的坐标是(

)

A．(2018，0)B．(2018，－1)C．(2019，1)D．(2020，0)A返回2．如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运动，第1次从点(－1，－1)到A1(0，1)，第2次运动到A2(3，－1)，第3次运动到A3(8，1)，第4次运动到A4(15，－1)……按这样的运动规律，第13次运动到A13，A13的坐标是__________．(168，1)返回3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1min从原点运动到(1，0)，第2min从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分移动1个单位长度．(1)当粒子所在位置是(2，2)时，所经过的时间是________；(2)在第2018min时，这个粒子所在位置的坐标是________．返回6min

(44，6)4．将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x，y)，其中x，y均为整数，如数5对应的坐标为(－1，1)，则数2018对应的坐标为__________．2题型图形变换的点的坐标的探究(15，－22)返回5．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于直线AC的对称点3题型算术平方根的非负性P1，作点P1关于直线BD的对称点P2，作点P2关于直线AC的对称点P3，作点P3关于直线BD的对称点P4……按此规律继续操作下去，则点P2018的坐标为(

)A．(0，2) B．(2，0)C．(0，－2) D．(－2，0)返回C6．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是________，点B4的坐标是________；(2)若按(1)题中找出的规律，将△OAB进行n(n为正整数)次变换，得到△OAnBn，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是__________，点Bn的坐标是__________．(16，3)(32，0)(2n，3)(2n＋1，0)返回双休作业五方法技巧训练2

巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题第三章位置与坐标12345678910111213象限内的点的坐标1．(中考•菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是(

)A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定1题型B2．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．m＞2返回3．若点M的坐标为( ，|b|＋1)，则下列说法中正确的是(

)A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上2题型坐标轴上的点的坐标C返回4．已知点P(a－1，a2－9)在y轴上，则点P的坐标为________．(0，－8)返回5．已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时，(1)点P在第二、四象限的平分线上？(2)点P在第一、三象限的平分线上？3题型平面直角坐标系中一些特殊点的坐标解：(1)根据题意，得2m－5＋m－1＝0，所以3m＝6，即m＝2.所以当m＝2时，点P在第二、四象限的平分线上．(2)根据题意，得2m－5＝m－1，所以m＝4.所以当m＝4时，点P在第一、三象限的平分线上．返回6．已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．返回解：因为AB∥x轴，所以m＝4.因为点A，B不重合，所以n≠－3.7．已知点A(3a，2b)在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为(

)A．3a，－2b B．－3a，2bC．2b，－3a

D．－2b，3a4题型点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系C返回8．已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标．解：设点P的坐标为(x,y)．依题意，得|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.所以点P的坐标为(5，2)或(5，－2)或(－5，2)或(－5，－2)．返回9．点P(－3，7)关于x轴对称的点的坐标是(

)A．(－7，3)

B．(3，－7)C．(－3，－7) D．(3，7)10．(中考•铜仁)已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝________.5题型关于坐标轴对称的点的坐标C返回－611．(中考•南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______)．返回－2312．点P(3，5)关于第一、三象限的平分线对称的点为P1，关于第二、四象限的平分线对称的点为P2，则点P1，P2的坐标分别为(

)A．(－3，－5)，(5，3)B．(5，3)，(－5，－3)C．(5，3)，(－3，－5)D．(－5，－3)，(5，3)6题型关于特殊直线对称的点的坐标B返回13．点M(1，4－m)关于过点(5，0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标是____________；若点M关于过点(0，－3)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(1，7)，则m＝________．(9，4－m)返回17双休作业五方法技巧训练3巧用坐标求图形的面积第三章位置与坐标1234567直接求图形的面积1．如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，求△ABC的面积．1题型解：因为C点的坐标为(－4，4)，所以△ABC的AB边上的高为4.又由题易知AB＝6，所以S△ABC＝

×6×4＝12.返回2．已知在四边形ABCD中，A(－3，0)，B(3，0)，C(3，2)，D(1，3)，画出图形，求四边形ABCD的面积．2题型利用补形法求图形的面积解：如图，过点D作DE垂直于BC，交BC的延长线于点E，则四边形DABE为直角梯形．返回由题易知DE＝2，AB＝6，BE＝3，EC＝1，所以S四边形ABCD＝S梯形DABE－S△CDE＝

×(2＋6)×3－

×1×2＝11.3．如图，已知点A(－3，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求△ABC的面积．返回解法一：如图，作长方形CDEF，则S△ABC＝S长方形CDEF－S△ACD－S△ABE－S△BCF＝CD•DE－

AD•CD－AE•BE－

BF•CF＝6×7－×3×6－

×4×4－×2×7＝18.解法二：如图，过点B作EF∥x轴，并分别过点A和点C作EF的垂线，垂足分别为点E，F.因为AE＝4，BE＝4，BF＝2，CF＝7，EF＝6，所以S△ABC＝S梯形AEFC－S△ABE－S△BFC＝

(AE＋CF)•EF－

AE•BE－

BF•C