初二数学北京版分式的基本性质1

分式的基本性质（1）

初二年级数学北京市中小学空中课堂知识回顾1.请用分数表示下列长方形的宽.（1）如图，长方形的面积为2

，长为6.6(1)知识回顾1.请用分数表示下列长方形的宽.（2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为1，长为3.3(2)知识回顾请你说说，通过怎样的变形可以由得到或由得到.

知识回顾思考：在运算过程中运用了什么性质?分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

.思考：分式是否也具有这样的性质？知识回顾2.请用分式表示下列长方形的宽.（1）如图，长方形的面积为2

，长为6a

.6a(1)知识回顾2.请用分式表示下列长方形的宽.（2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为1，长为3a

.3a(2)知识回顾

分式也可以进行变形

.分式的基本性质

.你能类比分数的基本性质，尝试说一说分式的基本性质吗?

探索新知分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个整式,分式的值不变

.这样说严谨吗？分式的分母不能等于0，比如分母为0，分式无意义

.分式的基本性质:1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变

.即2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变

.即探索新知探索新知分式的基本性质的构成

1.分式的分子与分母；2.都乘（或除以）同一个；3.不等于零的整式；4.分式的值不变

.分式的基本性质的作用：使分式进行恒等变形

.探索新知分式的基本性质的构成

1.分式的分子与分母；2.都乘（或除以）同一个；3.不等于零的整式；4.分式的值不变

.探索新知辨析分数的基本性质中分子、分母同时乘（或除以）的是一个不等于零的数

.分式的基本性质中分子、分母同时乘（或除以）的是一个不等于零的整式

.探索新知练习

判断下列从左到右的变形是否正确？1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变

.2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变

.练习

判断下列从左到右的变形是否正确？探索新知由此能判断变形正确吗？由于未说明,所以变形不正确

.乘c乘c分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变

.练习

判断下列从左到右的变形是否正确？探索新知除以c除以c这样说对吗？由于未说明，所以变形不正确

.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变

.练习

判断下列从左到右的变形是否正确？探索新知除以c除以c隐含条件，所以变形正确

.，，注意隐含条件探索新知变形依据与分式的基本性质不符，所以变形不正确

.加2c加2c分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于零的整式,分式的值不变

.练习

判断下列从左到右的变形是否正确？所以变形不正确

.练习

判断下列从左到右的变形是否正确？探索新知变形依据与分式的基本性质不符，所以变形不正确

.乘b乘a分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变

.，所以变形不正确

.分式的基本性质1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变

.2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变

.即即归纳总结探索新知分式的基本性质的构成

1.分式的分子与分母；2.都乘（或除以）同一个；3.不等于零的整式；4.分式的值不变

.归纳总结注意隐含条件:隐含条件.

运用新知乘y

运用新知乘y乘

y

运用新知运用新知乘(x+y)乘

(x+y)

运用新知当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解.

运用新知乘(x+y)乘

(x+y)

运用新知除以b除以b

运用新知当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解.

运用新知除以除以

运用新知除以除以

归纳总结当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解

.

运用新知分析：由于化整前后分式的值不变，应根据分式的基本性质对分式进行恒等变形

.

运用新知分子与分母系数化整；保障分式的值不变.

运用新知分子与分母系数化整；保障分式的值不变.

运用新知

运用新知课堂小结一、分式的基本性质1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变

.2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变

.即即课堂小结二、分式的基本性质的作用分式恒等变形的依据

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