用字母表示数课件

人教版五年级数学用字母表示数EABCXFY1只青蛙1张嘴，

2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……

用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”76年才出现一次的哈雷彗星，公元s

年出现后，再一次出现在星空将是公元()年。76+s在生活中的字母还有那些?吨T千克kg美元＄、人民币￥时h秒s路程S时间t速度v总价t单价p数量nEQ情商IQ智商VIP贵宾。CD影碟机SOS紧急呼救IT信息技术.DIY动手制作.CEO首席执行官.CCTV中央电视台WHO--世界卫生组织SARS--传染性非典型肺炎KFCNBAWC

乒乓球个数n排球个数n－5足球个数6n篮球个数n÷2这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有个手指5n科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。共勉（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

数？

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗++=12n×5=15=______n=______246m1012m=______、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？4388614510312==5630785649321ax==ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x，2.9，3.1

=，，，b

，2.7找规律，，b

字母可以表示确定的数。

（1）爸爸说：我比小红大30岁。从这句话中，你知道了什么？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30=3122＋30=3233＋30=33……这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=______=______

你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想：a可以表示哪些数？a能是200吗？小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a+30a表示小红的年龄。11+3041（岁）月球知识

地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg…………2132×63×61×61、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×126×236×3......c6c3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×1=626×2=1236×3=18……在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？6×a式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15，则6×a=6×15=90（千克）

从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高x

厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我

国青少年平均身高________厘米。（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上

最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可

能是________厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼

约是体重的0.18倍，一个人重a千克，骨骼

约是________千克。（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c

元，那么电费每千瓦时是________元。x+6b-20.18×aC÷801、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：χ×2=2·χ或2χ

2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝bb×1＝b。3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=a。两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。省略乘号，写出下面各式。练一练做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab1、小明今年14岁，a年前小明

岁。

（14－a）n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。2n3、偶数用

表示，奇数用

表示。练一练2n+14、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是

。10b+a比一比,看谁学得快一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b，读作b的平方。2共勉++=A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。开心练习：一．省略乘号，写出下面各式。1.a.x=2.5.a=

3.x.3=4.x.1=5.3×a+2×b=ax5a3xx3a+2b千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。你知道吗？

我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。用字母表示运算定律加法交换律：加法结合律：

乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a

a+b+c=a+(b+c)

axb=bxa

axbxc=ax(bxc)

(a+b)xc=axc+bxc运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成a·b=b·a或ab=ba通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？aas=a·aa·a可以写成a²，读作：a的平方，表示两个a相乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a²你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=4.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：C=4a（1）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S=a·aC=a·4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S=a2C=4a例3请计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmC

=

4a

S

=a²例题答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。

=4×6

=24cm

=6×6

=36cm²可不要忘记写单位名称哦

自学第95~96页，回答以下问题：（2）a²读作什么？表示什么？它与2a有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？答答在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a相乘。2a表示两个a相加

表示两个a相乘。a²

=a×a读作“a的平方”，

a²=aa2a=2

a=a2{a²比较a²与2a的区别：

想一想：x²读作什么？表示什么？

回区别在哪里？b×b=2b表示两个b相乘5×5=25表示两个5相乘b×2=2b表示b乘以2表示两个b相加1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积

和周长各是多少？ab