2023年浙江省台州市中考数学试卷(附答案与解析)

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一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．假设保持上坡每小时3km，平路每小时在-------------------- 在数学

走45地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程此--------------------_ 一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正

xy3

5460

，则另一个方程正确的选项是 〔 〕确选项，不选，多项选择、错选，均不给分〕

y 54y

42x42y 42 y _ x x x_ _ 1．计算2a3a，结果正确的选项是 〔 〕

4

3 5 4 60B．C．4

3 4 60 D．____ _____ _号__ A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a_考 2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是 〔 〕_

60 60如图，等边三角形ABC8BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为 〔 〕_ ___上_ _ __ ___ ____ __ __ _名 姓_答A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球_ __ _ 3．2023年台州市打算安排重点建设工程344个，总投资595202300000元．用科学记___ ______ __ 数法可将595202300000表示为 〔 〕____ ___

A．

23

B．3 C．4

4 3_____--------------------

8 ABCD EFGH AB＝EF＝2cm

BC＝FG＝8cm学_ 4．以下长度的三条线段，能组成三角形的是 〔 〕业

．如图，有两张矩形纸片 和 ， ，

．把纸片毕 A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11

ABCD穿插叠放在纸片EFGHG无5x，x，xx-------------------- 123n

，可用如下算式计算

两张纸片穿插所成的最小时，tan等于 〔 〕方差s2[x2x2x2 x

12 3n的 〔 〕效------------A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数数学试卷第1页〔共26页〕 数学试卷第2页〔共8页〕假设一个数的平方等于5，则这个数等于 。一个不透亮的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差异．先随机摸出一个小球，登记颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球1 1 8 C．

颜色不同的概率是 。如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点DAC的对称点EBC上，连接AE．假设ABC＝64，则BAE的度数为 。A．4 2

17 15C与函数yx的图象关于直线y2C3 3 1

〔2

2，﹣2〕在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于〔xyBxy〕Cxx1 1 2 2 1 ，

3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重连续编3，则y1

y．其中真命题是2

2〔 〕接着把编号是3……依据这样的方法操作，直到无编A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④如图是用8块A型瓷砖〔白色四边形〕和8块B型瓷砖〔黑色三角形〕不重叠、无

号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是”的“金蛋”共个。空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之

16．如图，直线l∥l∥lABC分别为直线lll123123

上的动点，连接AB，比为 〔 〕

BC，AC，线段AC交直线l

于点Dl，l之间的距离为ml，l之21223m3则mn的最大值为 。2A．2:1 B．3:2 C．3:1 二、填空题〔此题有65分，共30〕分解因式：ax2

。数学试卷第3页〔共26页〕

三、解答题〔此题有8小题，第17～20题每题8分，第2110分，第22，23题每题12分，第2414分，共80分〕数学试卷第4页〔共26页〕--

计算：-3|-。在 18

3x 3

其中x1．先化简，再求值：x22x1

x22x1 2。19．图12AB92cm，车杆此 __ 〔结果0s in7，__ _________卷__--------------------考

留小.0

，

点后一s位；参考数据：4 c 。

安全使用电瓶车可以大幅度削减因交通事故引发的人身损害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了局部使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽状况进展问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。_________上__ ____ _____ 20．如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人__名 __

离一楼地面的〕_答 与下行时间x〔单位：s〕之间具有函数关系h

x6，乙离一楼地面的高度___ _-------------------- 10___ ___ __ _

〔1〕宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？______

y〔单位：m〕与下行时间x〔单位：s〕的函数关系如图2所示。y关于x的函数解析式；

〔2〕30万人使用电瓶车，请估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的学_ 〔1〕求学_毕业 〔2〕请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。毕无

总人数；〔3〕小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合--------------------效

数学试卷第5页〔共26页〕

理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都数学试卷第6页〔共8页〕相等的凸多边形〔各条边都相等的凸四边形，假设两条对角线相等，则这个四边形是正方形．

F的值；凸五边形E的各条边都相等。 〕如，连C在线段C上取一点M，MB ，连F，求证FF；①如图假设〕 如图过点E作于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ，连接求证：五边形ABCDE是正五边形；

BQBN．将△AQBA旋转，使点Q旋转后的对应点Q”落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B是否落在线段BN上，并说明理由。②如图假设CEE ，请推断五边E是不是正五边形，并说明理由：”〕如图3，凸六边形ABCDEF的各条边都相等．假设ACCEEA，则六边形ABCDEF是正六边形；函数y2c,c为常数〕。b，c满足的关系式；设该函数图象的顶点坐标是，nb的值变化时，求n关于m式；假设该函数的图象不经过第三象限，当x116，求b的值。如图，正方形ABCD的边长为2，EAB的中点，PBA延长线上的一点，连接PCAD于点FAPFD。数学试卷第7页〔共26页〕 数学试卷第8页〔共26页〕------------- 2023年浙江省台州市中考试卷 均数数学答案解析 应选：B．在一、选择题

【答案】Bxx，y，已经列出一个方程

y54，则另一个方程正确的选项是：C此

x 5 4

B．

3 4 606060_【解析】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方__ _ __ 卷

【答案】A【解析】解：设⊙OAC的切点为E，______号___考_ 应选：C．

∵等边三角形ABC的边长为8，∴AC＝8，C＝BAC＝60，∵圆分别与边AB，AC相切，_ ___上 1___ ___ __

11

__ A_ _A

【解析】解：数字595202300000科学记数法可表示为5.95210 元．

_ _ 应选：．名 2__答4.【答案】B2

AC＝4，_ _

--------------------【解析】解：

∵OEAC，__ __ ＝＜

__ _ _

A选项，34

7 8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形 2_ _题B5﹣6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组_____--------------------学_ 成三角形毕业 边之和小于第三边，故不能组成三角形无D选项，56＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形毕应选：B．5.【答案】B效【解析】解：方差2〔2〔2〔2]”是这组数据的平1 23n数学试卷第9页〔共26页〕

∴⊙O的半径为23，应选：A．【答案】D【解析】解：如图，

数学试卷第10页〔共8页〕点〔1，〕关于y2对称的点为点〔1，2 21，6〕在函数y＝3上，21∴点〔2

x，﹣2〕在图象C上；∴CDM≌HDN〔ASA〕∴MD＝ND，且四边形DNKM是平行四边形∴四边形DNKM是菱形∴KM＝DMMD

∴②正确；xy＝3中y0，x0，x3取＝x上任意一点为，x则点〔x，y〕y＝2对称点的纵坐标为43；x∴③错误；〔xy〔xy〕关于＝2对称点为x4y〔，y在函数3 11221122 xx∴﹣y＝3，﹣y＝，x1 2 x∴当点B与点E重合时，两张纸片穿插所成的角a最小，设＝＝M，则8a，∵MD2＝CD2MC2，∴＝4﹣，171548

1 2x＞x＞0或0＞x＞x，1212∴y﹣y，12∴y＞y；12∴④不正确；应选：A．A9.【答案】A

＝MC 153

【解析】解：如图，作DCEF于CDKFH于K，连接DF．∴CDK＝DKF＝90，DK＝FK，DF＝DK，【解析】解：∵函数y＝x的图象在第一、三象限，3 2则关于直线y＝2对称，点〔 ，2〕是图象C与函数y＝2x

的图象交于点；

S∴SDFNDNK

FNNK

DFDK

2〔角平分线的性质定理，可以用面积法证〕∴①正确；

数学试卷第11页〔共26页〕

数学试卷第12页〔共26页〕SA

2SDFN

2，B2∴图中在

SDNK

数学试卷第13页〔共26页〕--------------------A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为21，应选：A．此__ ___ ______号__ _卷生 _考_

二、填空题 x_ _______ __上

【答案】a(xy)﹣y)【解析】 2_ 解：﹣2，____ 2_ _

＝(x﹣x__答_ _ ____ 故答案为：a(xy)﹣y)．__ ___ ___ _

【答案】 5____

【解析】解：假设一个数的平方等5，则这个数等于： 5故答案为： 5．_校__题学_业毕无

【答案】49一共有9解：画树状图如以下图：4 4种等可能的状况，两次摸出的小球颜色不同的种，9∴两次摸出的小球颜色不同的概率为

；故答案为：9效15.【答案】3案】∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为703，…，140；【解析2， ∴其次次砸碎3的倍数的金蛋个数为46140﹣46＝941内接CD，∴∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下94﹣31＝63个金蛋，180- ∴砸三次后，就不再存在编号6的金蛋，故操作过程中砸碎编号是”的“金蛋”AB共有3个． 2C＝116，答案为：3．∵ 16.【答案】253点D 2关于AC 数学试卷第14页〔共8页〕的对称点E在边BC上，∴D＝AEC＝∴BAE【解析】解：B作BEl

于EEB交l3于FAANl

NC作CMl

10 10∴当x＝﹣

m2，1AE

2 2 2(-) 22∴m ＝10，设 ＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y， 3最大∵BD＝4，∴＝y，﹣x，∴EABABE＝ABECBF＝90，

mn的最大值为 3．25故答案为：3．∴AEBE

,即xm，BF CF n y

三、解答题17.【答案】23+3-1+1=33+

【答案】1

∴ANDN

,即m4x2，

21CM DM

n y4 3

3x 33 x2x1x

2x122

x10，

2 23(x1)m 2 ＝∵ ， (x1)2n33

3＝x1，∴

1

3时，原式＝1

6最大 25∴当m〕＝最大

22192.5cm3 3 3m∵m2x)22x2 2，

【解析】解：过点AADBC于点D，延长AD交地面于点E，AD数学试卷第15页〔共26页〕

数学试卷第16页〔共26页〕 ＝，

178

100%＝8.9%，∵DE＝6，

896702224178

177在

活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：

100%＝17.7%，1000∴把手A离地面的高度为92.5cm．5此 先到达地面_ 〕设y关于x的函数解析式是＝xb，_ _ k1

22.〔1〕①见解析②见解析②真〔1〕①证明：凸五边形ABCDE的各条边都相等，_ _卷

，解得， _ _ b6

5，_

b6

ABBCCDDEEA，考

15即y关于x的函数解析式是y＝﹣5

x6；

ABBCCDDEEA在、△BCD、、、中，，___上__ _ 上_

3x6，得x＝20，

ACBDCEDABE___-------------------- 10___ _ 1

≌≌≌，5__ _5___ _名 __答

x6，得x＝30，

ABCBCDCDEDEAEAB，五边形ABCDE是正五边形；__ ______ _

达地面．〔1〕宣传活动前，在抽取的市民中间或戴的人数最多，占抽取人数51%

②解：假设ACBECE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：AEBADC__ _ _ 〔2〕__ _题_ 解析

在△ABE、△BCA和△DEC中，ABBCDE ，BEACCE_校_- _学_ 〕宣传活动前，在抽取的市民中间或戴的人数最多业510

△ABE≌△BCA≌△DEC(SSS)，毕 占抽取人数： ；1000无，

BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，AEBC177〕估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人0万 1000

在△ACE和△BEC中，CE

BE ，5.31万人；效3〕宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：数学试卷第17页〔共26页〕

ACCE ≌，数学试卷第18页〔共8页〕ACECEBCEACAEEBCECB，ABCECB180，，BACACE，CAECEA2ABE，BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，ABCDE是正五边形；〔2〕解：①ACCEEA3所示：则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：凸六边形ABCDEF的各条边都相等，ABBCCDDEEFEA，EFABCD

FBDBAFBCDDEF，六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真；②ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：4所示：连接AEAC、CE，EFCB在△BFE和△FBC中，BEFC ，BFFB E≌)，AF，AFBABF，AFEABC，AFCB在△AEF、△CAB和△ECD中，

AFCBED ，

在△FAE和△BCA中，

AFECBA ，AECAEC△AEF≌△CAB≌△ECD(SSS)，FBD，FEAFAEBACBCADCEDEC，ACCEEA，EACECAAEC60，设FBDyFEAFAEBACBCADCEDECx，则yy2xFBD120，FEAFAEBACBCADCEDEC30，BAFBCDDEF303060120，数学试卷第19页〔共26页〕

EFAB ≌，AECE，AECACE，由①得：六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真．数学试卷第20页〔共26页〕-------------

当5b213b，2b当2

1253b；≤在 2函数的最大值与最小值之差为16，【答案1

2b16，此_〔3〕b2或b6___卷__ yx2bxc，卷__ ___--------------------_号_ 得2bc0，_考

b6或b10，4≤b≤8，b6；44b2或b18，

16，__ _上〔2〕m_

b，n

4cb2，

b2；__ 2 4__ ___ _ n

，

综上所述b2或b6；_ _ 4____ _ n2bm2，

【答案1〕

AF 51AP 2 ；名 __答

yx

bx2b(xb)

〔2〕见解析MFPF；__-------------------- 2___ _ _ _

22 4

〔3〕_ __ 对称轴x2，_ __ _题___ _ 当b≤0c≤0c_ _题_____--------------------_ 此时yx2，当5≤x≤1时，函数最小值是0，最大值是25，学_业毕