传感器第三章电感传感器

传感器第三章电感传感器第1页，课件共45页，创作于2023年2月全桥桥臂阻抗的相对变化

电桥的输出与桥臂阻抗的相对变化成正比。结论第2页，课件共45页，创作于2023年2月（一）电桥输出特性

1.单臂工作

设

工作臂阻抗的相对变化:

桥路同一支路的阻抗比:由：引入单臂工作条件：第3页，课件共45页，创作于2023年2月（3-35）第4页，课件共45页，创作于2023年2月（a)若测纯电阻，则

(b)纯电抗变化的阻抗的相对变化为：第5页，课件共45页，创作于2023年2月桥臂阻抗相对变化不仅与电阻相对变化或电抗相对变化有关，还与桥臂的相位角有关。纯电阻变化时，要求：这时桥臂阻抗为纯电阻。纯电抗变化时，要求：这时桥臂阻抗为纯电抗。电阻式传感器电感式传感器电容式传感器这时，电桥输出最大。讨论第6页，课件共45页，创作于2023年2月—电桥同一支桥路两个阻抗的相位角差；—电桥同一支桥路两个阻抗的幅值之比；——灵敏度第7页，课件共45页，创作于2023年2月当第8页，课件共45页，创作于2023年2月交流电桥可以比直流电桥有更高的灵敏度；增大相位角差，即可以提高灵敏度。讨论第9页，课件共45页，创作于2023年2月(1)电阻平衡臂电桥2.双臂工作，差动形式

设平衡臂电阻：

工作臂阻抗：

工作时：由工作臂平衡臂第10页，课件共45页，创作于2023年2月输出电压的幅值：桥路的输出阻抗为：（3-39）第11页，课件共45页，创作于2023年2月讨论（a）当即品质因素（b）当即品质因素引入电感线圈的品质因数：则交流电桥输出可以整理为：品质因数：第12页，课件共45页，创作于2023年2月R3R4例题：双臂差动工作的电阻平衡臂电桥如图所示。已知:f＝50KHz。求电桥输出电压的幅值和输出阻抗。第13页，课件共45页，创作于2023年2月解：第14页，课件共45页，创作于2023年2月第15页，课件共45页，创作于2023年2月第16页，课件共45页，创作于2023年2月第17页，课件共45页，创作于2023年2月（2）变压器电桥平衡臂：为变压器两个副边，工作臂：阻抗为平衡臂工作臂设

则输出电压：桥路输出阻抗（忽略变压器副变的阻抗）：输出电压的幅值：总结变压器电桥与电阻平衡臂电桥相比，具有：使用元件少、输出阻抗小、桥路呈线性(ZL→∞)的特点。第18页，课件共45页，创作于2023年2月（3）紧耦合电感臂电桥耦合系数：紧耦合：

不耦合：

耦合线圈等效成Ｔ形网络，

它由差动工作的两个传感器阻抗Z1，Z2和两个固定的紧耦合的电感线圈LC组成（互感=0）第19页，课件共45页，创作于2023年2月由电工学可知：

T形网络接入电桥的等效电路图：第20页，课件共45页，创作于2023年2月可求得输出电压表达式为1、当初始平衡时：(Z=Z1=Z2)即电桥输出阻抗为零，（相当于良好的接地，若输出端存在并联的寄生电容对输出无影响），使得电桥零点十分稳定。

耦合电感臂电桥可以等效为I1I2第21页，课件共45页，创作于2023年2月2、当差动工作时(不平衡时，且Z1=Z+△Z,Z2=Z-△Z)，可求得：

电桥输出电压和灵敏度：有一个环绕耦合线圈流动，大小相同，方向相反，如图所示：则电桥输出为：第22页，课件共45页，创作于2023年2月差动工作考虑Q>>1代入上式推导：第23页，课件共45页，创作于2023年2月3、不耦合电感臂电桥可以得到：代入：第24页，课件共45页，创作于2023年2月可得紧耦合电感臂桥的特点：

a.灵敏度高为常数；

而且

与频率ｆ无关。

b.零点稳定

讨论（耦合）>（不耦合）第25页，课件共45页，创作于2023年2月第26页，课件共45页，创作于2023年2月显然，为了在初始时电桥能够平衡，必须有R3=R4，写成R3=R4=R’,得=

＝第27页，课件共45页，创作于2023年2月习题：28，29第28页，课件共45页，创作于2023年2月§3-2差动变压器一、工作原理与结构工作原理：原、副边间的互感随衔铁移动而变化。主要结构：一、二次线圈，衔铁，线圈框架等组成。工作特点：开磁路。1_一次线圈，2/3_二次线圈4_衔铁差动变压器的结构形式也分为气隙式和螺管式两种。螺管式差动变压器第29页，课件共45页，创作于2023年2月e1-初级线圈的激励电压；R1-初级线圈有效电阻；L1-初级线圈电感；M1-初级线圈与次级线圈S1之间的互感；M2-初级线圈与次级线圈S2之间的互感；I1-初级激励电流。e21-次级线圈S1的激励电压；R21-次级线圈S1有效电阻；L21-次级线圈S1电感；e22-次级线圈S2的激励电压；R22-次级线圈S2有效电阻；L22-次级线圈S2电感；次级线圈S1次级线圈S2初级线圈等效电路：初级线圈的复数电流值：第30页，课件共45页，创作于2023年2月由于初级线圈中有I1的存在，在一、二线圈中产生互感，M1,M2,于是，在次级线圈中感应出电压，E21，和E22，分别为：式中：Rm1，Rm2分别为磁通通过初级线圈和两个次级线圈的磁阻。由变压器原理,得到空载输出电压：第31页，课件共45页，创作于2023年2月（1）当衔铁位置居中：

（2）当衔铁离开中间位置：

幅值：e20衔铁处在中间平衡位置时，单个次级线圈的感应电动势。输出阻抗：则：幅值：第32页，课件共45页，创作于2023年2月感应电动势Es在RL上产生的输出电压：第33页，课件共45页，创作于2023年2月差动变压器的输出特性：第34页，课件共45页，创作于2023年2月二、线性度与灵敏度（一）线性度

差动变压器总磁场为：

第35页，课件共45页，创作于2023年2月第36页，课件共45页，创作于2023年2月理想的差动变压器次级输出电压与铁心位移呈线性关系。通常所说的差动变压器的线性度不仅是指铁心位移与次级电压的关系，还要求次级电压的相位角为一定值。由于铁心的直径、长度、材质和线圈骨架的形状、大小等因素均对线性关系有直接的影响。因此，实际上一般差动变压器的线性范围约为线圈骨架长度的1/10～1/4。总结第37页，课件共45页，创作于2023年2月（二）灵敏度

衔铁移动单位长度时所产生的输出电压变化影响灵敏度的三个因素：1.二次绕组的线圈匝数：2.一次电压：第38页，课件共45页，创作于2023年2月Ｋ值与ｆ无关

趋肤效应电阻增大，涡电流及磁滞损耗增大，灵敏度下降。即当f较小时：频率与灵敏度的关系3.激励电源频率f

第39页，课件共45页，创作于2023年2月4.负载的影响第40页，课件共45页，创作于2023年2月三、主要误差及补偿方法主要误差

（一）激励源幅值和频率的波动

幅值

激励磁场磁通

输出

频率

由灵敏度分析，只要适当选择频率，其影响不大

（二）温度变化的影响

温度

线圈电阻磁性材料导磁率变化

Ｂ变化

变化。第41页，课件共45页，创作于2023年2月a.用恒流源代替恒压源激励；

或在次级回路串一高阻电阻

b.初级回路加热敏电阻

补偿方法

第42页，课件共45页，创作于2023年2月（三）零点（残余）电压：

指衔铁处于中间位置时，所存在的一个不平衡电压。如图

1.产生原因分析：零点电压一般不规则ａ．基波分量：两只次级线圈不对称，导磁材料不均质等。ｂ．高次谐波：主要是三次谐波，由铁芯磁化曲线的非线性引起，如图。第43页，课件共45页，创作于2023年2月ａ．从设计和工艺上保证线圈和磁路对称。用高导磁率，低剩磁感应，经热处理的导磁材料做衔铁