第6章电力网稳态计算

第六章电力网稳态计算

卢承领

皖西学院机电工程学院

本章教学要求电力线路分类、结构、型号、换位、分裂导线简介；电力线路等值参数的基本概念和物理意义，各参数的计算方法；电力线路各种等值电路及其适用场合；各类变压器的各种等值电路及其适用场合，简介变压器参数计算；电力网等值电路；元件电压和功率分布计算；开式电力网（同一电压级、不同电压级）潮流计算；学习提示：1、注意仔细体会基本概念2、注意元件等值电路的工程应用条件第一节电力线路的结构两种结构分为架空线路和电缆线路一、架空线路的结构1）导线和避雷线导线：祼导线和绝缘导线材料：铜（T）铝（L）钢芯铝绞线（LGJ)

钢（G）避雷线结构：单股多股分裂导线导线型号拼音字母表示导线材料和结构特征；数字表示载流部分的标称截面积

LJ-50TJ-25GJ-35LGJ-300/50普通钢芯铝绞线LGJ轻型钢芯铝绞线LGJQ加强型钢芯铝绞线LGJJ绝缘子第二节架空输电线路的参数计算和等值电路架空输电线路的基本电气参数有电阻、电抗、电导和电纳。

这些参数主要取决于导线的种类、尺寸和布置方式等因素.（1）电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损耗；（2）电抗（电感）反映载流导线周围产生的磁场效应；（3）电导反映线路带电时绝缘介质中产生泄露电流及导线附近空气游离的电晕现象而产生的有功功率损耗（4）电纳（电容）反映载流导线周围产生的电场效应。第二节架空输电线路的参数计算和等值电路1、在架空线路中，一般用电阻反应输电线路的热效应，用电容反应输电线路的（）A.电场效应B.磁场效应C.电晕现象D.泄露现象2、反映输电线路的磁场效应的参数是（）A.电抗B.电阻C.电容D.电导第二节架空输电线路的参数计算和等值电路（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因：（1）交流电流的集肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S—导线的标称截面积(mm2)；

ρ—导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8

注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温度不为20oC时，要进行修正：其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；

rt，r20—toC及20oC时导线单位长度的电阻

α—电阻温度系数；对于铝，α=0.0036；对于铜，α=0.00382

。（2）电抗三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。

1）单导线每相单位长度的电抗x1：式中，r—导线的计算半径；

μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝，μr=1；

f—交流电的频率(Hz)；

Dm—三相导线的几何平均距离，

Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。将f=50Hz，μr=1代入上式中可得

由上式可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，因而Dm、r对x1的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。2）分裂导线单位长度的电抗x1:分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。

当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看作一根等值导线，其等值半径为式中，r—每根导线的半径；d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n注：对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。（3）电导

电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电晕现象所决定的。

导线的电晕现象是导线在强电场作用下，周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。电晕临界相电压Ucr式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线m=1.0,对于绞线m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大气压力(Pa)；t为空气温度(oC)；δ为空气的相对密度，对于晴天，一般取δ=1.0

当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕临界相电压公式变为：式中，req—分裂导线的等值半径（cm）；

β—常数，与导线分裂数n有关；d—相分裂导线之间的距离（cm）；n—分裂导线的分裂数；

r—每一根导线的半径（cm）；m、Dm与上式意义相同；

n、β的关系下表：n234567810β2.03.484.244.75.05.25.385.58

对导线为三角形和一字形排列的边导线，电晕临界相电压可按以上两式计算，而一字排列的中间相导线的电晕临界相电压较上式的Ucr低5%。

在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时，电力线路不会出现电晕现象。当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：式中，ΔPg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率（kW/km);

U为电力线路运行的线电压（kV）。当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。（4）电纳1）单导线每相单位长度的电容C1：式中，r—导线半径（cm或mm）；

Dm—三相导线的几何平均距离（cm或mm)。那么，单导线每相单位长度的电纳为当f=50Hz时显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85×10-6S/km左右。2）分裂导线每相单位长度的电纳。式中，req为分裂导线的等值半径。电力线路全长的参数

对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导纳的计算公式如下：阻抗

R=r1L（Ω）X=x1L（Ω）导纳G=g1L（Ω）B=b1L（Ω）输电线路等值电路有一条长100km，额定电压为110kV的输电线路，采用钢芯铝绞线LGJ-185型导线，导线水平排列，线间距离为4m，导线表面系数m1=0.85，气象状况系数m2=1。空气相对密度δ=1，求线路参数。解：查附录I附表I-1得LGJ-185型导线的计算直径为19.02mm，则

计算电晕临界电压所以g0=0全线路参数：R=r0l=0.17×100Ω=17ΩX=x0l=0.409×100Ω=40.9ΩB=b0l=2.78×10-6×100S=2.78×10-4S例6-2有一条长280km，额定电压为330kV的输电线路，采用双分裂导线，水平排列，导线采用LGJQ-300型，相间距离为8m，分裂导线间距为0.4m，求线路单位长度的参数。（假设线路电晕现象不出现，即g0=0。）解：查附录I附表I-2得LGJQ-300导线的半径为11.85mm

第三节变压器的等值电路及参数计算

双绕组变压器等值电路T型等值电路Γ型等值电路激磁支路用其对应的功率损耗△P0+j△Q0表示双绕组变压器等值参数电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT

、变比KT

前四个参数是根据变压器铭牌上给出的短路试验和空载试验结果的四个特性数据来计算的，这些数据是：短路损耗△Pk，短路电压Uk%，空载损耗△P0，空载电流百分值I0%前两个数据由短路试验得到，用以确定电阻RT、电抗XT。后两个数据由空载试验得到，用以确定电导GT、电纳BT

双绕组变压器等值参数

变压器短路试验将其中一侧绕组短接，在另一侧施加电压，使短路侧绕组通过的电流达到额定值。

短路损耗可视为变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻中的总损耗双绕组变压器等值参数

变压器作短路试验时，在绕组中通过额定电流，绕组的阻抗ZT上将产生电压降。变压器短路电压百分值就是指变压器作短路试验通过额定电流时，在变压器阻抗上的电压降与变压器额定电压之比乘以100的值，习惯用符号表示变压器的电导用以表示变压器铁心的有功损耗。双绕组变压器等值参数

电纳：变压器的电纳用以表示变压器的历次无功损耗。变压器空载电流虽包含有功和无功分量，但其有功通常很小，无功分量Ib和空载电流I0在数值上几乎相等，因此有：变比：空载线电压之比！变比KT

对于Y,y及D，d接法的变压器，变比KT就等于电压之比对于Y，D接法的变压器，变比变化例6-3某降压变电所有一台SFL1-20000/110型双绕组变压器，变比为110/11，试验数据为△P0=22kW,I0%=0.8,△Pk=135kW,Uk%=10.5，试求变压器归算至高压和低压侧的参数。三绕组变压器等值参数电阻：三绕组变压器等值参数三个绕组额定容量不等的情况：三绕组变压器等值参数电抗：例6-4有一台SFSL1-8000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：容量比100/50/100,电压比110kV/38.5kV/11kV，△P0=14.2kW，I0(%)=1.26，，，Uk(1-2)%=14.2，Uk(1-3)%=17.5，Uk(2-3)%=10.5，试计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。自耦变压器等值参数要对短路试验数据以额定值为基准进行折算，且要对短路电压值进行折算

第四节网络元件的电压和功率分布计算

何谓潮流计算？计算电力系统在各种运行方式下各节点的电压和通过网络各元件的功率。潮流计算的目的：在电力系统规划、设计中用于选择系统接线方式，选择电气设备及导线截面；在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定电力系统经济运行计划，确定调压措施，研究电力系统的稳定性；提供继电保护、自动装置的设计与整定要求的数据。潮流计算的基础：

网络元件的电压和功率分布计算。网络元件的电压和功率分布计算潮流计算的特点：潮流计算关心节点线电压U和通过元件的功率S，两者之间是非线性关系，因此潮流计算方程是非线性方程潮流计算不同于电路理论上三相电路计算，电路理论上关心电压和电流，两者之间是线性关系网络元件的电压和功率分布计算一、输电线的电压和功率分布计算1．给定同一节点的功率和电压的潮流计算（如：已知S2、U2求S1、U1）线路末端导纳支路上的功率：流出线路末端阻抗支路的功率：阻抗支路中的功率损耗：取末端电压为电压参考相量，这时首端电压为网络元件的电压和功率分布计算线路首端导纳支路的功率线路首端功率

若已知S1、U1，则可推出注意：△U1≠△U2、δU1≠δU2计算功率损耗时，必须取用同一点的功率和电压值。等值电路及各公式中，功率和电压分别为三相功率和线电压。单位：功率用MVA，电压用kV，阻抗用Ω。网络元件的电压和功率分布计算2．给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算

问题：上述电压和功率分布计算的基本条件是 采用同一节点的功率和电压解决方法——数值迭代法：通过反复迭代计算，求得同时满足两个给定条件在一定精度要求下的结果。给定不同节点的功率(S2)和电压(U1)的潮流计算的步骤：先用假设的末端电压U2(0)和给定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端电压U1(1)和功率S1(1)

，比较计算得出的U1(1)和给定的U1，如其误差在允许范围内，则计算结束。否则，再用给定的首端电压U1和计算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端电压U2(1)和功率S2(1)，比较计算得出的S2(1)和给定的S2，如不满足允许误差，则再用求得的末端电压U2(1)和给定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此类推，直至获得满足精度要求的解。网络元件的电压和功率分布计算

工程近似计算步骤：首先，用额定电压UN代替末端实际电压，即

计算得出首端功率S1。然后，利用给定的首端电压U1和计算所得的阻抗支路始端功率S’1

，计算阻抗支路的电压降落，从而确定末端电压U2。3．工程上常用的几个计算量电压降落：网络元件首、末端电压的相量差（）。电压偏移：网络中某点的实际电压值与网络额定电压的数值差（U-UN）。电压损耗：网络元件首、末端电压的数值差（U1-U2）。输电效率：线路末端输出的有功功率P2与线路首端输入的有功功率P1的比值。网络元件的电压和功率分布计算二、变压器的电压和功率分布计算变压器用Γ型等值电路表示。变压器激磁支路可用恒定功率来表示。在简化计算中常略去。变压器阻抗中的电压降落和功率损耗的计算与输电线路的计算方法相似。由于变压器两侧电压的相角差一般很小，常可将电压降落的横分量略去。变压器阻抗中的功率损耗也可直接根据变压器短路试验数据和变压器的负荷S2计算：电力网络的潮流计算电力网络的潮流计算三、同一电压等级开式电力网的潮流计算

开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。

计算步骤：1.参数计算，作等值电路，计算各节点的运算负荷。运算负荷：工程计算上为了简化网络，常把处于某一节点的所有功率（含线路电容支路的充电功率）合成一个负荷功率。此时，线路充电功率2.

令网络中各节点电压等于网络的额定电压，从末端往首端进行功率分布计算（各阻抗支路的功率损耗和流入阻抗支路的功率）。3.根据给定的首端电压和上面计算的功率分布，从首端往末端进行电压分布计算（各阻抗支路的电压降落和各节点的电压）。例6-5

开式电力网如图所示，线路参数标于图中，线路额定电压为110kV，如电力网首端电压为118kV，试求运行中全电网的功率和电压分布。各点负荷为：SLDb=(20.4+j15.8)MVA,SLDc=(8.6+j7.5)MVA,SLDd=(12.2+j8.8)MVA。解：1．计算运算负荷2．计算线路的功率分布3．计算各节点的电压通过线路1首端的功率为：电力网络的潮流计算四、多级电压开式电力网的潮流计算含有变压器的开式电力网的潮流计算方法有：

1.将变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联。理想变压器，就是无损耗、无漏磁、无需激磁的变压器，在电路中只以K反映变压器的变压比，而变压器的损耗通过变压器阻抗和导纳体现。在计算中遇到理想变压器时，要改变各算式中使用的电压值，即要作电压的归算，而通过理想变压器的功率是不变的。

2.将变压器二次侧的所有元件参数全部归算到一次侧。等值电路中不含理想变压器，但变压器二次侧元件的参数均为已归算到变压器一次侧的值。但这时算出的网络各节点电压除一次侧外，均不是各点的实际电压值，而是各节点归