第五章齿轮机构与其设计-1-16课件

第五章齿轮机构及其设计本章的主要内容1）啮合基本定律、共轭齿廓；2）渐开线齿廓的形成、啮合特点、几何参数计算；3）渐开线齿廓的啮合条件、啮合过程、重合度；4）渐开线齿廓的加工、根切、变位等问题5）平行轴斜齿轮机构、蜗杆机构、圆锥齿轮机构。5-1齿轮传动机构的应用和分类一、齿轮机构的认识

由主动齿轮1的轮齿通过齿廓依次推动从动齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力，属于高副机构。12

设主、从动齿轮的角速度分别用和表示，则两轮角速度之比称为这对齿轮传动的传动比：也叫瞬时传动比。若以、分别表示两轮每分钟的转数，以、分别表示两轮的齿数，则有：

称为平均传动比。瞬时传动比为常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。

根据一对齿轮在啮合过程中其传动比（=ω1／ω2，ω1和ω2分别为主、从动轮的角速度)是否恒定，可将齿轮机构分为两大类，即：1)定传动比（为常数)传动的齿轮机构。因为这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的(如圆柱形和圆锥形等)，所以又称为圆形齿轮机构。应用最广，它是本章的研究对象。

2)变传动比(即按一定的规律变化)传动的齿轮机构。因为这种齿轮机构中的齿轮一般是非圆形的(如图所示的椭圆齿轮机构)，所以又称为非圆齿轮机构。非圆齿轮机构用于一些具有特殊要求的机械中。齿轮机构平面齿轮机构（两轴平行）空间齿轮机构（两轴线不平行）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外啮合内啮合两轴相交的齿轮机构

（圆锥齿轮机构)两轴交错的齿轮机构曲线齿交错轴斜齿轮传动蜗杆传动直齿齿轮与齿条啮合斜齿准双曲面齿轮传动外啮合内啮合齿轮与齿条啮合曲线齿圆柱齿轮传动一、齿轮机构的分类平面—直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成齿轮齿条传动直齿圆锥齿轮传动空间—（圆）锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动3、两轴相交错的齿轮机构空间—蜗杆传动准双曲齿轮机构二、齿轮机构传动的特点③工作可靠性高；优点：①传动比准确，可恒定不变；②传动平稳且效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。5-2齿廓啮合基本规律

根据三心定理:P点为齿轮1、2的速度瞬心传动比i:节圆P13P23nn一对齿轮的齿，依次交替地接触，从而实现一定规律的相对运动的过程和形态，称为啮合传动。齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。瞬时传动比恒定的条件：不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线nn，必须与两轮连心线交于一个固定点P。节点、节圆：速度瞬心P被称为节点，以o1和o2为圆心，过节点P所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。节线节点在分别与齿轮1、2固接的平面上的轨迹为节线1和节线2。

相关问题讨论相关问题讨论共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对共轭曲线称为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。

中心距：一对外啮合齿轮的中心距等于两节圆半径之和，即

瞬心线：如要求两齿轮作变传动比传动，则节点Ｐ就不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。节点Ｐ在轮1、轮2运动平面上的轨迹是某一曲线，一般地称其为瞬心线（节曲线）,如椭圆曲线。共轭齿廓及其求法

凡符合齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓。从理论上讲，如果给出一齿廓曲线Ｃ1，在一般情况下都可以求出与其共轭的另一齿廓Ｃ2。

两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。

求共轭齿廓曲线的方法很多，下面仅讨论包络法。按包络原理求共轭齿廓，既可用图解法作出包络线，也可用解析法求出包络线方程。齿廓曲线的选择1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。本章重点研究渐开线齿廓的齿轮rb1、渐开线的形成―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2、渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆。③B点为曲率中心，BK为曲率半径。④渐开线形状取决于基圆⑤基圆内无渐开线。BK－发生线，①

AB=BK渐开线起始点A处曲率半径为0。tt发生线BK基圆OArkθk基圆－rbθk－AK段的展角A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2渐开线⑥同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。当rb→∞，变成直线。§5-3渐开线及渐开线齿廓rbO⑥同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。ACBC’由性质①和②有：两条反向渐开线：两条同向渐开线：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2

B1E1=B2E2∴

A1B1=A2B2

A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=A2B2A1B1N1A2B2N2E2EE1C”弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。rkθkrbαkOABK3、渐开线方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk

表示：θk

＝invαkrkθkrbαk极坐标方程：=rb(θk+αk)/rbαkvk压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。αk=∠BOKrb＝rkcosαk

＝tgαk-αk=AB/rb)OABKkkkttrbOKABrkK——渐开线函数——渐开线方程4、渐开线齿廓能够保证瞬时传动比恒定满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮为共轭齿轮。上式表明：渐开线齿轮的传动比取决于基圆半径的大小。5、渐开线齿廓啮合的特点啮合线为一直线两齿廓所有接触点的公法线均重合,传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。P啮合点的轨迹，称为啮合线。啮合线是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线——四线合一。5、渐开线齿廓啮合的特点啮合角不变如图所示，过节点P作两节圆的公切线，它与啮合线的夹角α’

称为啮合角。

啮合角在数值上等于节圆上的压力角。5、渐开线齿廓啮合的特点中心距可分性O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb1i12