高等数学-映射与函数教学课件2

高等数学---映射与函数16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。高等数学---映射与函数高等数学---映射与函数16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。第一予映射蜀画基本概念孝函数概念函数的特性孝反函数款小结作业思考题映与函置一、集合1.集合概念(1)定义具有某种特定性质的事物的总体称为集合组成这个集合的事物称为该集合的元素(2)有限集和无限集(3)符号a∈M,agM(4)表示列举法A={1a2,…,an}描述法M={x所具有的特征}(5)常用集合N,N+,Z,Q,R,R,R+在新课改的影响下，一直倡导学生人，让学生可以实现快乐学习。因此，在实际教学中，教师就可以采用有效的教学方法，吸引学生的目光，让学生可以参与到学习中去，以此来实现全面的发展。在这一趋势的影响下，在小学高年级阶段中采取英语故事教学就显得极为重要了。通过故事教学，可以让英语课堂更加具有生动性，同时也可以吸引学生的注意力，满足学生的认知特点，促进学生的学习与发展。一、在小学高年级阶段中采取故事教学的措施1.满足了新课改的需求。在新课改中明确指出，在基础教育过程中，英语教学的主要任务就是要激发出学生的学习兴趣，帮助学生树立起学好英语的信心，从而养成良好的学习习惯，提高自主学习能力与合作精神，促使学生可以掌握英语基础知识，形成综合语言的运用能力等。且对于故事来说，是人类在发展过程中的智慧结晶，故事中存在着的美不仅可以通过语言来表述，也可以体现在故事中所包含的意义。因此，在小学高年级教学中通过采用故事教学法还可以加深学生对故事的理解，掌握好文化上的差异。2.满足学生的身心发展特点。对于这一阶段的小学生来说，正处于知识结构不断完善的阶段，从心里上来说，也处于逐渐成熟的阶段，他们往往希望通过某一种形式来对自己的学习成果进行检验，这样也就使得情境教学不能在满足学生的学习需求了。加之在长期的发展过程中，阅读材料稍显枯燥，因此，故事教学法的运用不仅可以保证阅读内容的丰富与有趣，还可以加深文章的深意，从而满足这一阶段学生的身心发展特点。3.满足学生的学习需求。在这一阶段中学生的学习需求开始发生了相应的变化，从模仿转变到了创造性的学习，且从单一的词句上转变到了段、篇与章节上的额学习。故事教学法则刚好可以满足学生的学习需求，且在故事中蕴含着丰富的学习资料，具有严谨的逻辑性，在采用故事教学中对学生进行读写上的训练可以锻炼学生运用语言的能力。对学生进行听力上的训练则可以有效提高学生的学习意识。二、在小学高年级阶段英语中采取故事教学的措施1.从学生的年龄等方面来选择。对于故事教学来说，最为重要的就是要注重提高学生的学习兴趣，因此，选择好故事就显得极为重要了。教师在选择故事的过程中还要明确，所选择的故事是都满足学生的学习兴趣与年龄特点等，这样才能让学生更好的掌握学习的内容，从而提高学习的效果。所以也就要求教师在开展故事教学的过程中要从学生的学习情况上出发，做好选择的工作，避免降低教学的效果。其次，教师要从学习要求上来进行选择。在故事教学中，注重将复杂的语言实现简单化，通过选择一些学生熟悉的材料来进行教学，不仅可以加深学生对知识的理解，同时也可以提高学生对语言的实际运用能力。因此，教师在开展教学的过程中，就要选择好知识点，保证内容的适宜，同时还要注重启发学生，让学生可以快速融入到学习中去，从而提高学生的学习效果。2.实施好故事教学。首先，教师可以通过背景知识来辅助教学。通过让学生掌握好背景知识，可以让学生加深对故事的掌握，减少学习中存在的问题。让学生对故事进行了解，可以让学生更好的明确故事中的真实含义。其次，从听力上来进行教学。对于英语教学来说，听力一直是最为重要的环节之一。因此，教师在开展故事教学的过程中，就可以利用多媒体等来为学生呈现出故事，这样也就可以强化好学生的听力能力。再次，通过问题来引导学生进行学习。在学生感知完故事以后，教师就可以让学生从自身实际出发来选择喜欢的方式进行也读，这一过程往往也是学生对学习内容实现深化学习的过程。在阅读的过程中教师就可以让学生找出自己不能理解的问题，并让学生通过探讨与合作来找出问题的答案，从而帮助学生理解好故事。3.组织学生进行故事表演。故事表演的过程是学生实现知识内化并产生出新知识的过程，因此，在实际教学中，教师要掌握好学生的实际情况，采取相应的教学方法，吸引学生的目光，让学生可以自主选择，从而提高学生的学习效果。首先，教师可以让学生对故事进行朗读。对于一些学习中存在困难的学生来说，通过对文章进行朗读，可以加深学生对故事的感知。其次，教师可以让学生对故事的内容进行背诵与表演。对于英语教学来说，让学生积累一定量的语言材料就显得极为重要的。教师也要对学生提出相应的要求，以此来帮助学生进行学习。最后，对故事进行改编。对于这一环节来说，是对学习能力相对较强的学生来说的，在日常的学习过程中，一些学生已经不能满足单一的背诵了，他们往往希望从自己的想法等方面出发来改编故事。教师就要注重鼓励学生，让学生进行创作，同时也可以将其转换成为一个全新的故事，以此来提高学生的学习效果。综上所述可以看出，在小学高年级英语教学中，教师要运用好故事教学法，通过对学生进行有针对性的引导，提高学生的学习效果。因此，对于教师来说，也要注重更新自身的教学方法，吸引学生的目光，采取科学的教学手段来影响学生，保证学生可以学习好英语知识。所为高效课堂，具体指的是最大限度地发挥课堂教学的功能与作用，通过教师在课堂上的教学活动，使学生在单位时间内，获得无限的知识，即最大限度地完成教学任务和教学目标。但是我们该采取怎样的措施来保证高效课堂的实现呢？下面我就结合自己的教学心得，谈谈我的体会。一、转变教学观念，重视学生的主体地位传统的语文课堂，教师采用的是对学生进行“满堂灌”，教师的教学观念是自己是课堂的主体，学生是客体，学生的主要学习任务是在中考中取得满意的成绩，所以，教师觉得学生必须按照自己的教学思路走，在讲课过程中也不与学生进行学习互动，这样的教学方式必定达不到理想的教学效果。而要想构建高效的语文课堂，我们首先要做的，就是转变自己的教学观念，把学生当做课堂的主体，设计教学活动时，要坚持以学生为中心的教学原则，让学生能够参与到教学课堂中来。如，学习八年级上册第七课《背影》这篇文章时，我没有一上来就给学生讲解这篇课文，而是先让学生回忆自己的父亲，并讲述几件父亲为自己做过令自己感动的事，以及父亲对自己的影响。这样，在正式学习这篇课文时，学生才能真正体会到课文中作者与父亲之间的深厚感情，达到了深入理解课文、提高教学质量的教学目的。二、利用多媒体，激发学生的学习兴趣爱因斯坦曾说：“我认为，对一切来说，只有热爱才是最好的老师。”由这句话我们可以看出兴趣对一个人的重要性。我认为，合理利用多媒体，不失为激发学生学习兴趣的有效途径。如，学习八年级上册13课《苏州园林》这篇课文时，如果仅靠我们口头语言的描述和学生自己的想象，学生还是不能真正感知苏州园林的画意美，这时，我们就可以利用多媒体播放几张苏州园林的图片及视频，让学生欣赏，学生通过多媒体也对苏州园林的具体设计和构造有了大致了解，同时在观赏的同时也得到了美的享受，这也为我们接下来的学习奠定了基础。三、重视激励性教学评价，使学生建立学好语文的自信心伟大作家安德烈?莫罗洛亚曾说：“肯定性的语言评价，胜过千千万万的礼物。”所以，在语文课堂上，我们要多与学生进行学习上的互动，对于学生的表现，我们也要进行激励性的教学评价，帮助学生树立学好语文的自信心。相反，如果老师不对学生的表现进行任何形式的评价，这在某种程度上就打击了学生参与课堂的积极性。所以，老师在初中语文课堂上应多对学生进行肯定性的教学评价，比如，当他们回答完问题，我们就可以说：“回答得不错，可以当做标准答案了”“真棒，这想法老师都想不到，快，大家赶紧鼓鼓掌”“没关系，老师相信你可以的”等等，或者一个微笑，一个点头，都能让学生感受到老师对他们的鼓励和肯定，从而使他们树立学好语文的自信心，并在自信心的促使下使自己的语文能力水平得到提高。综上所述，构建高效的语文课堂是每位语文教师的追求目标，当然这也并非一件容易的工程，需要我们为此付出艰辛的努力和探索才能实现，同时也需要学生的全力配合。作为一名初中语文教师，我们要不断地对教学活动进行反思与总结，以制定出更适合学生和学生所能接受的教学方法，促使初中语文高效课堂早日建成。第一予映射蜀画基本概念孝函数概念函数的特性孝反函数款小结作业思考题映与函置一、集合1.集合概念(1)定义具有某种特定性质的事物的总体称为集合组成这个集合的事物称为该集合的元素(2)有限集和无限集(3)符号a∈M,agM(4)表示列举法A={1a2,…,an}描述法M={x所具有的特征}(5)常用集合N,N+,Z,Q,R,R,R+(6)关系子集(包含),AcB:x∈A→x∈B;相等,A=B:AcB,且BcA;不含任何元素的集合称为空集,记作②,规定空集为任何集合的子集2.集合的运算(1)基本运算并,A∪B={x∈A或x∈B}交,A∩B={x∈A且x∈BAABBAUBA∩B射与函差,AB={x∈A且xgB}补,AC=I\A(AcD;BAABB=AC(或A)直积或笛卡儿乘积AxB={(x,y)x∈Aandy∈B}映与函置(2运算法则交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(A∩B)∩C=A∩(B∩C);分配律:(A∪B)∩C=(4∩C)∪(B∩C),(∩B)∪C=(UC)∩(B∪C)对偶律:(A∪B)C=AC∩BC,(A∩B)=AC∪BC映与函3.区间和邻域(1)有限区间开区间(a,b):(a,b)={xa<x<b}oab闭区间[a,b:a,b1={x≤x≤b半开区间{a,b:a,b)={x≤x<b}b半开区间a,b:(a,b={xa<x≤b}b射与函(2)无限区间[a,+∞)={xa≤x}0L(-∞b)={xx<b0ba射与函(3)邻域点a的邻域U(a):以点a为中心的任何开区间点a的δ邻域U(a,b):U(a,)=(a-0,a+6)U(a,d6)的实质:U(a,0)={xx-a<}La+6问题:如何用邻域表示(1,2)呢?点a的去心邻域U(a,):U(a,8)={x0<x-a<点a的左δ邻域:(a-,a).点a的右δ邻域:(a,a+O)映与函置二、映射引例(1)一个班里有6名男同学,记为X={1,2,,6},入学时分配宿舍,共有4个房间可供分配,记为Y={301,302,303,304}.我们确定分配方案如下{1}→)301,{2,3}→>302,{4,5}→)303,{6}>304引例(2)设X=Y={1,2,3,4},规定对应法则:1)2,2-3,3-4,4→)1共同之处:在两个集合X和Y之间建立了一种对应关系,使对X中的每一个元素,有Y中一个唯一确定的元素与它对应。映射与函1.映射概念(1)定义设X、Y是两个非空集合,若存在一个法则∫,使得对X中每个元素x,按照法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射,记作∫:X→Y如,Ⅹ={三角形},Y={圆},f:X→Y,对