山东省青岛市胶州市2019-2020学年第二学期九年级中考数学模拟试题(无答案)

2019—2020学年度第二学期教学质量阶段性检测九年级数学（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第空题、作图题2．所有题Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填、解答题，共16小题，96分．目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．．．．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．5的相反数是5D．5A．5B．5C．±52．下列图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．某气象站记录半月（十五天）内的最高气温（℃）情况如下：最高气温（℃）天数171183202215224则这半月最高气温的众数、中位数分别是A．21℃、21℃B．22℃、20℃C．21℃、20℃C．8x3x6D．22℃、21℃D．9x64．计算：2x23x9x3的结果是A．7x6B．8x6x3九年级数学试题第1页共8页5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OAB位似，位、似中心为原点O，其中点AB的对应点分别为点A、B，若△OAB的边上有一点P（m，n），则点P在△OAB上的对应点P的坐标为11mnB．（，）A．（2m，2m）22D．（1m，1n）C．2（，2m）m22（第5题）6．如图，点B为线段AD上一点，分别以AB和BD为边在线段AD的同侧作两个等边三角形，得到△ABC和△BDE．连接AE、CD，交点为O，则∠AOD的度数为A．105°B．120°C．135°D．150°（第6题）（第7题）7．如图，AC为O的弦，AB为O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，点E为O上一点．若∠BEC=34°，则∠ADC的度数为A．20°B．22°C．24°D．30°8．二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②方程ax2bxc=0（a≠0）有两个实数根，分别为x3x，1；12③4a2bc＜0；ycxba④一次函数的图象不经过第三象限．其中正确的个数为A．1个C．3个B．2个D．4个（第8题）九年级数学试题第2页共8页第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）629．计算：27=．210．2020年3月11日，全国绿化委员会办公室发布《2019年中国国土绿化状况公报》显示，2019年我国国土绿化工作取得新成绩，全年共完成造林7067000公顷．将数据7067000用科学计数法表示为．11．已知二次函数yx2xk2的图象与一次函数y3x2的图象有交点，则k的取值范围是．212．如图，将边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝13．如图，在△OBC中，OB=OC，∠BOC=120°，以点O为圆心，半径为2cm的圆与三边分别相．、、交于DEF三点，则图中阴影部分的面积是cm2．（第12题）（第13题）14．为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”（阴影部分），则这个几何体（含内部）的表面积是．三、作图题（本题满分4分）（第14题）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：，线段m．求作：菱形ABCD，使∠A=，对角线AC=m．九年级数学试题第3页共8页四、解答题（本大题共9小题，共74分）16．（本题满分8分，每小题4分）2x15x1≤-1（1）解不等式组，并写出它的正整数解；2．35x13x25x26x92x4（2）化简：（x2-）x217．（本小题满分6分）小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．A盘B盘18．（本小题满分6分）2020年1月6日，《青岛市生活垃圾分类管理办法》正式施行，这标志着继上海强制实施垃圾分类后，青岛成为山东省首座进入生活垃圾分类法治化城市．某学校团委为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情，况对全校3500名学生进行了一次垃圾分类知识竞赛，并随机抽取了部分试卷进行分析，然后制成了如下不完整的统计图表，请根据图表中信息解答下列问题：组别分数分组人数（频数）频率ABCD50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100a90.040.090.22n22bE28c0.281合计（注：本次竞赛满分100分，学生得分最低分50分，并且没有满分）（1）c＝______，n＝______；（2）补全频数分布直方图；（3）该校计划对考试成绩为90≤x＜100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．九年级数学试题第4页共8页19．（本小题满分6分）如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道．该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE．在山脚A处测得点C的仰角为24°，在C处测得山顶E的仰角为45°，在山脚A处测得山顶E的仰角为37°．已知步行道AC长640米，则新架设的索道AE长多少米？sin242，cos249，tan249，sin373，cos374，tan373）（参考数据：51020554（第19题）20．（本小题满分8分）新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援湖北疫区．某车队需要将一批生活物资运送至湖北疫区．已知该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间满足如图所示的反比例函数关系．（1）求该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；（2）根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？（3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数．（第20题）九年级数学试题第5页共8页21．（本小题满分8分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在平行四边形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在平行四边形ABCD的对角线BD上．（1）求证:BG＝DE；（2）若E为AD中点，AD=FH，试判断平行四边形ABCD是什么特殊的平行四边形？请说明理由．（第21题）22．（本小题满分10分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（元/件）日销售量y（件）日销售利润w（元）5060808040100100016001600注：日销售利润＝日销售量×（售价－进价）（1）求日销售量y关于售价x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）由于某种原因，该商品进价提高了5元/件，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，若在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，要使该商店日销售利润最大，该则商品的售价应定为多少元？最大利润是多少？九年级数学试题第6页共8页23．（本小题满分10分）【问题提出】如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则移动金属片，213规则1：每次只能移动一个金属片；规则2：较大的金属片不能放在较小的金属片上面．则把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？【问题探究】我们从移动1，2，3，4个金属片入手，探究其中的规律性，进而归纳出移动n个金属片所需的次数．探究一：当n=1时，只需要把金属片从1号针移到3号针，用符号（13）表示，共移动了1次．（说明：（13）表示把金属片从1号针移到3号针，以此类推）探究二：当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，移动顺序是（本次移动我们借助2号针作为“中间针”）：（Ⅰ）把第1个金属片从1号针移到2号针；（Ⅱ）把第2个金属片从1号针移到3号针；（Ⅲ）把第1个金属片从2号针移到3号针．用符号表示为：（Ⅰ）（12）；（Ⅱ）（13）；（Ⅲ）（23），共移动了3次．探究三：当n=3时，移动顺序是：（Ⅰ）把上面两个金属片从1号针移到2号针；（Ⅱ）把第3个金属片从1号针移到3号针；（Ⅲ）把上面两个金属片从2号针移到3号针．其中（Ⅰ）和（Ⅲ）都需要借助合适的“中间针”，用符号表示为：（Ⅰ）：（13）（12）（32）；（Ⅱ）（13）；（Ⅲ）；共移动了次．九年级数学试题第7页共8页探究四：当n=4时，移动顺序是：（Ⅰ）把上面（Ⅱ）把第个金属片从1号针移到2号针；个金属片从1号针移到3号针；金属片从2号针移到3号针．次，完成（Ⅲ）需移动（Ⅲ）把上面完成（Ⅰ）需移动…………次，共移动了次．【问题解决】根据探究一～四，以此类推，你能发现移动规律并对得出的结论进行归纳猜想吗？请你直接写出猜想结果：若把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动次．24.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点F为CD中点．点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，点P，点E的运动速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动．连接PE、PF．设运动时间为t（s）（0<t<8），解答下列