线性代数电子教案LA4-3B及小学教师培养工作总结

PAGE1PAGE202．等价向量组：设向量组,若可由线性表示,称可由线性表示；若与可以互相线性表示,称与等价．(1)自反性：与等价(2)对称性：与等价与等价(3)传递性：与等价,与等价与等价定理8向量组与它的最大无关组等价．证设向量组的秩为,的一个最大无关组为．(1)中的向量都是中的向量可由线性表示；(2)任意,当时,可由线性表示；当时,线性相关,而线性无关由定理2知,可由线性表示．故可由线性表示．因此,与等价．推论向量组的任意两个最大无关组等价．定理9向量组,向量组．若线性无关,且可由线性表示,则．证不妨设与都是列向量,考虑向量组易见,秩秩．构造矩阵因为可由线性表示,所以于是可得秩．推论1若可由线性表示,则秩秩．证设秩,且的最大无关组为；秩,且的最大无关组为,则有可由线性表示可由线性表示可由线性表示（定理9）推论2设向量组与等价,则秩秩．[注]由“秩秩”不能推出“与等价”！正确的结论是：与等价与等价例8设,,则,．证设,,,则即可由线性表示,故．根据上述结果可得§4.4向量空间1．向量空间：设是具有某些共同性质的维向量的集合,若对任意的,有；（加法封闭）对任意的,,有．（数乘封闭）称集合为向量空间．例如：是向量空间是向量空间不是向量空间,即数乘运算不封闭．例9给定维向量组,验证是向量空间．称之为由向量组生成的向量空间,记作或者证设,则,,于是有由定义知,是向量空间．2．子空间：设和都是向量空间,且,称为的子空间．例如：前面例子中的是的子空间．例9中的也是的子空间．3．向量空间的基与维数：设向量空间,若(1)中有个向量线性无关；(2)可由线性表示．称为的一组基,称为的维数,记作或者．[注]零空间没有基,规定．由条件(2)可得：中任意个向量线性相关．（自证）若,则中任意个线性无关的向量都可作为的基．例10设向量空间的基为,则．证4．向量在基下的坐标：设向量空间的基为,对于,表示式唯一（定理2）,称为在基下的坐标（列向量）．[注]为维向量,在的基下的坐标为维列向量．因为线性无关的“维向量组”最多含有个向量,所以由维向量构成的向量空间的基中最多含有个向量,故．例11设向量空间的基为,,求在该基下的坐标．解设,比较等式两端的对应分量可得：,[注]是4维向量,在的基下的坐标为3维列向量．5．正交基：设向量空间的基为,若,称为的正交基；若还有,称为的标准正交基．例如：的标准正交基为．特点：向量空间的正交基为,对于,有：当为标准正交基时,有：6．Schmidt正交化过程：设向量空间的基为,令,,（否则线性相关）,（否则线性相关）………………,（否则线性相关）结论：两两正交且非零线性无关是的正交基令,则是的标准正交基例12已知向量空间的基为,,求的一组正交基．解故的一组正交基为．课后作业：习题四6,10,11,12

小学教师培养工作总结一年来，我校在上级部门的指导下，积极开展教师教育教学能力的提高培训工作，有效提高了教师的各种教育教学实际能力，为我校取得良好的办学成效起了重要的作用。回顾我们的工作，主要有下面几点做法和体会：一、制定计划，常抓不懈这一学年虽然新来教师不多只有汤毛毛一位老师，但是我们还是很重视对她的成长。为了使她能尽快进入教师角色，更好地促进她的专业成长，我校采取了以下措施：1、以老带新，促其成长。每一位新教师到我校后，学校都会指派一位有经验的老教师来带，目的是通过一对一的言传身教，使青年教师迅速地掌握实际教学能力，适应我校教学工作的开展。2、抓骨干，促提高。骨干教师是学校教学工作的中坚力量，是学校教学工作开展的领头人。骨干教师的质量和数量，直接关系到我校教师队伍的整体水平，决定了学校教育的质量。抓好骨干教师的培养工作，就是抓好了全校通过对骨干教师的听课、评课、汇报，他们在思想上受到了一次深刻的触动。他们说：老本不能吃，继续往前走，不然就成了枯干的教师了。3、抓青年，促上进。青年教师是学校教学工作发展的希望，随着一大批老教师的退休，一批又一批青年教师的充实，迅速提高青年教师的教学技能能已成了学校教学工作的重点。师德教育。由于学校教育发展的需要，一年来，我校大量新进了一批新教师。如何让这一批优秀的学生迅速地成长为合格的、优秀的教师成了学校教育教学工作中面临的重大问题。为此，我校对新教师、年轻教师坚持不间断、多方面、多渠道加强师德规范教育，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，以《教师职业道德规范》、《公民道德建设发展纲要》、《教育法》、《教师法》为依据，坚持理论与实践相结合，开展“三比一树”“践行科学发展观”等活动，教育全体青年教师树立世界观、人生观、价值观的正确观念，树立正确的教育教学观念、态度和远大理想，从而提高了我校教师职业道德的整体水平。师徒结对。青年教师在教学上应该说是像一张白纸。如何在这张白纸上绘出灿烂的图来，这就需要给他们在走上讲台时有一个好的引导，好的榜样，好的导师。师徒结对无疑能起到这样的作用，达到这样的目的。通过确定对象全面听课跟踪指导的形式开展。4、抓基本，促技能。为进一步深化对新课程理念的学习与思考，全面推进新课程改革的进程，切实提高广大教师的课堂教学水平，促进广大教师业务素质的不断提高，我校本学期分别派遣多名青年教师去校外出听课、研讨，来校上展示课、并作说课讲座，课后全体老师还同他们进行了面对面的研讨交流。二、整体趋优，初露头角学校采取一系列有效的措施，提高了青年教师的综合素质，促进了我校素质教育全面的发展，教学质量也能有一定的提高，学生的各方面素质有了一定提升。陈思思老师被评为县级教学新苗，其他老师在学区和县的基本功、论文等评比中均有获奖。三、明确方向，仍须努力我们将继续加大培养青年教师全面素质的力度，促进我校青年教师整体素质的优化，为创造学校更美好的未来贡献我们的力量。

河南理工大学计算机科学与技术学院实习报告20—20学年第学期实习名称生产实习实习地点实习日期学生姓名学号专业班级指导教师20**年**月**日一、实习基本情况20**年**月通过网络招聘，我应聘到河南中方纺业有限公司进行实习，该公司位于周口市，主要承担棉纺制造与销售工作，进入公司后我被分配到信息管理部门，主要从事的工作是对公司的网络进行管理与维护，同时对公司网站的管理与维护进行学习，三个月的实习让学会了从不同的角度去看待问题和解决问题，对网络工程师的工作有了全面的认识，为以后的就业积累了经验。二、实习内容1.单位情况河南中方实业（集团）有限公司是以棉花种植、收购、加工、经营、仓储、纺织及棉花与纺织品进出口为产业链条，集研发、生产、经营、投资、管理于一体的现代产业化集团企业。旗下拥有多家从事棉花、纺织等生产、经营的全资、控股子公司。经过多年的发展，公司已形成了以“棉花经营、棉花物流、棉纺织、纺织品出口”为主干业务，以“国内、国际”为两大市场的经营格局。棉花经营涵盖进口棉、新疆棉、地产棉三大系列多个品种；棉花物流业务以地产棉交易为主，填补了河南无地产棉交易市场的空白，并融入了全国棉花物流体系；棉纱产品从精梳40s到精梳120s、气流纺纱16s到21s等两大系列；外贸出口涵盖棉纱、面料、服装等三大系列、400多个品种。公司营销网络覆盖国内众多棉花生产、经营、纺织企业，大型专业公司及国际棉花、纺织工贸公司，并与之建立了长期稳固的互助合作关系，业务范围遍及河南、河北、湖北、新疆、甘肃、浙江、江苏、山东、广东、福建、香港、新加坡、印度、澳大利亚、美国等区域。2.技术培训初到公司后，公司进行了一系列的公司工作相关培训，如企业文化、企业制度等，我所在的信息管理部门也进行了一些技术培训，主要内容有办公软件的使用、公司网络的日常维护工作等，这些培训让我对网络专业有了更进一步的了解，对网络工程师应该干什么有了一个整体的了解。3.工作内容在实习期间我先后主动了解了公司职能范围、机构设置、人员编制等基本情况，并对人事教育、网络管理重点以及现场维护等工作深入学习，先后研读了TCP/IP协议详解一、二卷等书籍，同时我还理论联系实际，实习期间主动要求跟老工程师到现场去实践锻炼、了解学习，努力从多方面开拓自己的眼界。我的主要工作是，在日常工作中通过对老员工的学习，不断的增加自己的实践知识储备，积极参加部门的技能培训，及时总结学习内容，同时对公司需要的文件进行修改、打印以及分发到各个部门。在实习期间，我遇到了很多问题如对设备不熟悉、所学知识不能学以致用等问题，通过自己的沟通协调和监督管理，这些问题都得以解决。三、实习感想从学生到实习工程师，短短几个月的工作过程使我受益匪浅。不仅是在专业知识方面，最主要是在为人处事方面。社会在加速度地发生变化，对人才的要求也越来越高，要用发展的眼光看问题，得不断提高思想认识，完善自己。作为一名it从业者，所受的社会压力将比其他行业更加沉重，要学会创新求变，以适应社会的需要。在单位里，小到计算机的组装维修，大到服务器的维护与测试，都需要一个人独立完成。可以说，近几个月的工作使我成长了不少，从中有不少感悟，下面就是我的一点心得：

第一是要真诚：你可以伪装你的面孔你的心，但绝不可以忽略真诚的力量。第一天去网络中心实习，心里不可避免的有些疑惑：不知道老师怎么样，应该去怎么做啊，要去干些什么呢等等吧！踏进办公室，只见几个陌生的脸孔。我微笑着和他们打招呼。从那天起，我养成了一个习惯，每天早上见到他们都要微笑的说声：“您早啊”，那是我心底真诚的问候。我总觉得，经常有一些细微的东西容易被我们忽略，比如轻轻的一声问候，但它却表达了对同事对朋友的尊重关心，也让他人感觉到被重视与被关心。仅仅几天的时间，我就和领导同事们打成一片，很好的跟他们交流沟通学习，我想，应该是我的真诚，换得了领导和同事的信任。他们把我当朋友也愿意指导我，愿意分配给我任务。

第二是沟通：要想在短暂的实习时间内，尽可能多的学一些东西，这就需要跟领导和同事有很好的沟通，加深彼此的了解，刚到网络中心，老师并不了解你的工作学习能力，不清楚你会做那些工作，不清楚你想了解的知识，所以跟领导同事很好的沟通是很必要的。同时我觉得这也是我们将来走上社会的一把不可缺少的钥匙。通过沟通了解，领导和同事我有了大体了解，边有针对性的教我一些知识，我对网络部线，电脑硬件安装，网络故障排除，工作原理应用比叫感兴趣，所以领导就让我独立的完成公司内大小部门的网络检修与电脑故障排除工作。如秘书处的办公室内局域网的组件，中心服务机房的服务器监测等，直接或间接保证了公司网络的正常运行和使用，在这方面的工作中，真正学到了计算机教科书上所没有或者真正用到了课本上的知识，巩固了旧知识，掌握了新知识，甚至在实践中学习到了书本上旧有的不合实际的知识，这才真正体现了知识的真正价值，学以致用。

第三是激情与耐心激情与耐心，就像火与冰，看似两种完全不同的东西，却能碰撞出最美丽的火花。在中心时，老师就跟我说，想做电脑网络这一块，激情与耐心必不可少，在产品更新方面，这一行业就像做新闻工作，补断的更新，这就需要你有激情，耐心的去不断的学习提高自己的专业水平。就比如说安装系统，从一开始的用驱动慢慢的安装，再通过硬件监测