光学基础-几何光学（眼镜光学技术课件）

单球面成像物理量当点光源位于主光轴上某点F时，如果它发出的光束经折射后以平行光束出射（即成像于无穷远处），那么F就称为第一焦点，也称物方焦点；

顶点O到F的距离称为第一焦距，也称物方焦距，以f表示。平行于主轴的入射光束（即物处于无穷远处），经折射后会聚于主轴上的点，称为第二焦点，也称像方焦点；顶点O到第二焦点的距离称第二焦距，也称像方焦距。球面的屈光力（光焦度、焦度）当r以米为单位时，F的单位称为屈光度，用D表示，1屈光度等于100度。横向放大率：表示像高

与物高y的比值。当

＜0时，l与l´异号，此时表示成倒立像，像的虚实与物一致，当

＞0时，l与l´同号，此时表示成正立像，像的虚实与物相反，当

＞1时，表示成放大像；

＜1时，表示成缩小像。轴向放大率：指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。轴向放大率恒为正值，即表示物点沿轴移动时，其像总是以相同的方向沿轴移动。角放大率：指一对共轭点的像方孔径角与物方孔径角的比值。三个放大率之间的关系为

单球面物像关系当光线由一种介质进入另一种介质，且两种介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象称单球面折射物距：折射面顶点O到轴上物点A的距离OA；物方孔径角：入射光线AE与光轴的夹角∠EAO；像距：折射面顶点O到轴上像点

的距离

像方孔径角：出射光线与光轴的夹角符号规定:（光线自左向右传播）线段：由左向右、由下向上为正角度：顺时针为正，逆时针为负，注意旋转方向在光路图中注意负号的使用。根据光学追迹发现在物距l为定值时，像距是随着物方孔径角u的变化而变化。即不完善成像。只有近轴区完善成像，像称为理想像点，所在像面称为理想像面A在近轴区内其像的位置只随着物距l的变化而变化，而与物方孔径角u无关。在近轴区内，物像共轭的常用位置关系式为：单球面成像的高斯公式共轴球面系统共轴系统：球心在一条直线上的几个折射球面组成的系统叫做共轴球面系统。最简单的是单透镜：两个折射面组成光线追迹法（或称逐次成像法）前一个面的像充当后一面的物多个折射球面几何光学基本定律1、光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光线沿着直线传播的。例如：影子、月食和小孔成像2、光的独立传播定律来自不同方向的光线在传播途中相遇时，彼此相互不影响，各自独立地传播；在相交处，其相互作用是简单地相加。3、光的反射定律和折射定律符号规定：角度符号以锐角来度量，由光线为起始转向法线顺时针为正反之为负反射定律：折射定律：4、光路可逆原理在几何光学中，任何一条光线的光路都是可逆的5、光的全反射根据折射定律：临界角：全反射条件：1、入射光线由光密介质射向光疏介质2、入射角必须大于临界角几何光学基本概念几何光学：以光线的概念为基础，研究光在透明介质中的传播规律和现象。1.发光体和发光点发光体：自身发光的物体或被照明而发光的物体。发光点：既无体积和线度，而只有空间位置的发光几何点。2、光波光的本质是一种电磁波，具有波粒二象性。

3、光线光线：认为既无直径又无体积，但有一定方向的几何线，用来表示光能传播的方向。在均匀介质中：光线沿波面法线传播不考虑光的衍射特性4.光束光束：有一定关系光线的集合。分类：非同心光束光束发散光束同心光束会聚光束平行光束发散光束会聚光束平行光束像散光束5、介质光线能通过的透明物质（如空气、气体、水等）都被称为光学介质。6、折射率光在真空中的光速c和其在相应介质中的光速v之比，称为该介质的折射率。即n=c/v。光学介质折射率的大小与介质本身的光学性质和光的波长有关，它表示了介质折光能力的强弱。光密介质和光疏介质几何像差的分类几何像差：对于实际光学系统（除平面反射镜具备完善成像）不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像，因此非近轴区物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能会聚为一点，而是形成一弥散斑，从而使像变得模糊，并且产生相对于原物的变化。根据入射光的不同可分为：单色像差和色差单色像差：光学系统以单色光成像时产生的像差色差：各种不同波长的色光所成像的位置和大小都不相同，其与理想像的偏离单色像差主要可分为五种：轴上点像差：由光轴上的点成像随孔径增大而产生的像差，包括球差。轴外点像差：随视场的增大而产生的像差，包括慧差、像散、像面弯曲和畸变。色差，主要分为位置色差和倍率色差两种位置色差：描述两种色光对轴上物点成像位置差异。倍率色差：因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异色差色差：因白光是复合光，由不同波长的单色光组成，波长不同，折射率不同。导致各种色光由不同的成像位置和成像倍率。选蓝色F光和红色的C光（敏感区两端）分类：位置色差、倍率色差1、位置色差（轴向色差）定义：描述两种色光对轴上物点成像位置差异的色差位置色差：结果：白光入射，像为彩色弥散斑。讨论：1、近轴区同样存在位置色差

2、在A‘F处，中蓝外红；在A‘C处，中红外

3、校正：正负透镜组合2、倍率色差（垂轴色差）定义：因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异的色差。讨论：1、在近轴区同样存在2、现象，使物体像边缘呈现彩色，影响清晰度。轴上点像差轴上点像差：由光轴上的点成像随孔径增大而产生的像差。轴上点唯一的单色像差是球差，而且是轴上点以宽光束成像时产生的像差。在实际光线的光路计算过程中，光轴上一点发出的光线，物方孔径角u不同，通过光学系统后就有不同的像距

。它们相对于由近轴光线计算的理想像距

就有不同的偏离。由于球差的存在，使得在理想像面上不能成一点像，而是一个圆弥散斑，其半径称为垂轴球差结论：1、球差随光束孔径角的增大而增大

2、与透镜形状和焦距有关（影响到像距）校正方法：利用正负透镜组合使用，相互抵消。轴外点像差轴外点像差：随视场的增大而产生的像差，包括慧差、像散、像面弯曲和畸变。慧差：轴外点以宽光束入射产生的像差像散、像面弯曲和畸变：轴外点以细光束入射产生的像差一、慧差轴外点成像的对称面，子午面。主光线、弧失面子午面辅轴BC、选择三条子午线。折射后失去对主光线的对称性。子午慧差KT‘：ab光线交点到主光线的垂直光轴方向的偏差弧矢慧差KS’

：弧失光束前光线和后光线经球面折射后交BS’点，到主光线的垂直于光轴的偏离。慧差：轴外点以宽光束成像时所产生的一种轴外宽光束单色像差。影响因素：1、视场大小

2、光束孔径形状：二、像散和像面弯曲对于细光束，子午面和弧矢面在折射球面的位置不同，使截面曲率不同，像点不同。如图，在子午面和弧矢面的会聚点不同，因此形成两条焦线：子午焦线和弧矢焦线子午像点BT’和弧矢像点BS’像散：子午像点与弧矢像点之间的沿轴位置差异。讨论：物体在子午像面和弧矢像面的成像情况像散随视场的增大而增大。子午像面弧矢像面像面弯曲：弯曲像面与高斯像面的偏离如上图：子午场曲和弧矢场曲。珀兹伐像面：指没有像散的弯曲像面珀兹伐场曲场曲对成像的影响三、畸变在实际光学系统中，视场较大时，像的垂轴放大率随视场而异，使像相对物体失去相似性。分类：正畸变、负畸变表达：相对畸变q分析：1、畸变对清晰度无影响

2、当q<4%时感觉不到变形理想光学系统的基点理想光学系统定义：对于任意范围的物体以任意宽的光束成像都是完善的。即：理想光学系统具有完善性理想光学系统的基点包括：焦点、主点、节点像方焦点F2：平行于光轴入射，出射光线的焦点。像方焦平面：像方焦点所在垂直光轴的平面。物方焦点F1：像方出射光线平行于光轴对应的物点物方焦平面：过物方焦点F1且垂直于光轴的平面和光轴成一定夹角的平行光束，通过光学系统后，必相交于像方焦平面上同一个点。由物方焦平面轴外任意一点发出的所有光线，经过光学系统后，对应一束与光轴成一定夹角的平行光线。延长入射平行光线和其共轭的出射光线，交点在光轴的垂点,称为像方主点延长经物方焦点的入射光线和其共轭的出射光线，交点在光轴的垂点,称为物方主点性质：1、物方主平面和像方主平面为共轭平面2、横向放大率为＋13、对于薄透镜，两个主平面近似重合在透镜中间。③焦距物方焦距：物方主点H——物方焦点F1像方焦距：像方主点H‘——像方焦点F2符号：由主点到焦点，自左向右为正，反之为负。讨论：1、f’>0为正的光学系统，会聚作用

f’<0为负的光学系统，发散作用2、当透镜两边介质不同时：介质相同：f’=-f节点：一对角放大率为＋1的特殊共轭点分类：物方节点N——物方节平面像方节点N‘——像方节平面理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系①作图法求像由物点发出两条光线，经光学系统后出射光线的交点为像点。平行光线特殊光线过物方焦点选择光线过物方节点形成平行光线辅助光线非光轴上点②公式法求像（1）牛顿公式物距P：物