专题三风险与收益

专题三风险与收益第1页，课件共40页，创作于2023年2月表1：美国不同投资方向的收益和风险状况人们进行风险投资的原因：（1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且

风险越大，报酬越高。第2页，课件共40页，创作于2023年2月第一节风险与收益的概念一、收益（return）（一）收益额=Dt+（Pt-Pt-1）……（6-1）其中：Dt——第t期的股利收入

(Pt-Pt-1)——第t期的资本利得若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视为一部分收益呢？因为资本利得就象股利是你所获收益的一部分。如果你决定持有而不出售股票，或者说，不去实现资本利得，这丝毫不会改变这样一个事实：如果你愿意的话，你可以获得相当于股票价值的现金收入。问：Yes！第3页，课件共40页，创作于2023年2月（二）收益率K有关证券收益率最著名的研究是KexSinquefield（瑞克斯•森克菲尔德）和KogerIbbostion（罗格•伊博森）主持完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包括美国500家市值最大的公司。小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面的15%的股票组成。长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。长期美国政府债券：由到期期限为20年的美国政府债券组成。美国国库券（treasurybill）：由到期期限为3个月的美国国库券组成。

第4页，课件共40页，创作于2023年2月图1：美国5种证券收益变化图第5页，课件共40页，创作于2023年2月图2A：普通股各年总收益第6页，课件共40页，创作于2023年2月图2B：小公司股票的各年总收益第7页，课件共40页，创作于2023年2月图2C：长期政府债券的各年总收益第8页，课件共40页，创作于2023年2月图6-2D：美国国库券的各年总收益第9页，课件共40页，创作于2023年2月图2E:各年通货膨胀第10页，课件共40页，创作于2023年2月（三）平均收益证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算：平均收益率K=—————————K1+K2+K3+····+Knn……（6-3）（四）无风险收益与风险溢价各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。风险收益与无风险收益之间的差额称为“风险资产的超额收益”或“风险溢价”（riskpremium）从图1和2中，可以看到国库券（treasurebill）收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息债券，期限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是“无风险收益”。第11页，课件共40页，创作于2023年2月表2：1926~1997年各种证券投资的收益和风险第12页，课件共40页，创作于2023年2月二、风险风险（risk）——~是预期收益的不确定性。国库券为无风险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不确定性越大，其风险就越大。风险是可能发生的危险。风险＝不确定性。金融风险就是金融中可能发生的危险。换句话说，就是可能发生的钱财损失。金融风险＝金融中的不确定性。金融风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、营运风险等等第13页，课件共40页，创作于2023年2月（一）概率分布（probabilitydistribution）概率——是指随机事件发生的可能性。概率分布——是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1∑Pi=1

概率分布的种类：离散性分布，如图3

连续性分布，如图4二、风险第14页，课件共40页，创作于2023年2月图3：离散概率分布图第15页，课件共40页，创作于2023年2月图4：连续概率分布图第16页，课件共40页，创作于2023年2月（二）风险的测定（单项资产风险的测定）单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险的测定过程就是方差或标准差的计算过程。各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率。1.期望收益率——（expectedreturn）各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度2.标准差（standarddeviation）—或方差（variation）第17页，课件共40页，创作于2023年2月对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。3.标准离差率（coefficientofvariation，cv）也称为方差系数，计算公式为：方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期望收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一个指标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如β系数）。风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。第18页，课件共40页，创作于2023年2月（三）风险报酬率

一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此，可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定义个人对风险的态度，即：（1）确定性等值＜风险投资的期望值，属于风险厌恶者（2）确定性等值＝风险投资的期望值，属于风险中立者（3）确定性等值＞风险投资的期望值，属于风险偏好者确定性等值-风险投资期望值=风险溢价在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（riskaverse），即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际报酬率）——高风险高报酬。第19页，课件共40页，创作于2023年2月风险报酬和风险（用标准离差率表示）之间的关系：

风险价值系数b的确定方法有：（1）根据以往的同类项目加以确定；（2）由企业领导或企业组织有关专家确定；（3）由国家有关部门组织专家确定；期望报酬率=无风险报酬率+风险报酬率其中：b—风险价值系数；Kr—风险报酬率无风险报酬率第20页，课件共40页，创作于2023年2月图5收益与风险的关系图第21页，课件共40页，创作于2023年2月三、正态分布和标准差的含义正态分布图（normaldistribution）

-3σ-2σ-1σ0+1σ+2σ+3σ-47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%1926~1997年美国普通股收益情况：=13%;=20%第22页，课件共40页，创作于2023年2月第二节资产组合的风险与收益投资组合—一、资产组合的风险与收益两种或两种以上的资产构成的组合，又称资产组合（portfolio）（一）两项资产组合的风险与收益2.风险：资产组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。1.收益：第23页，课件共40页，创作于2023年2月资产组合的方差计算涉及到两种资产收益之间的相关关系，需要计算协方差和相关系数。（1）协方差（covariance）—

协方差反映了两种资产之间收益率变化的方向和相关程度，是一个绝对数。σAB→两种资产期望收益率变动方向相同→两种资产期望收益率变动方向相反→两种资产期望收益率变动方向无关第24页，课件共40页，创作于2023年2月（2）相关系数（correlation）—是反映两种资产收益率之间相关程度的相对数计算公式为：

ρAB在-1和+1之间变化，且ρAB=ρBACorr(A,B)0＜ρ≤1为正相关,ρ=1——完全正相关-1≤ρ＜0为负相关,ρ=-1——完全负相关ρ=0为不相关P93第25页，课件共40页，创作于2023年2月图6-7某一时期两种资产收益之间的相互关系正相关负相关第26页，课件共40页，创作于2023年2月（3）两项资产组合的方差和标准差

σp2=WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσABσp2—资产组合期望收益的方差

σp—资产组合期望收益的标准差

σA2、σB2—资产A和B各自期望收益的方差

σA、σB—资产A和B各自期望收益的标准差

WA、WB—资产A和B在资产组合中所占的比重

σAB—两种资产期望收益的协方差

ρAB—两种资产期望收益的相关系数其中：σAB=ρABσAσB符号涵义……公式（6-12）第27页，课件共40页，创作于2023年2月

σp2=WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB

=WA2σA2+WB2σB2+2WAWBρABσAσB若ρAB=+1；则：

σp

=WAσA+WBσB若ρAB=-1；则：

σp

=WAσA-WBσB若ρAB=0；则：对于两种资产的投资组合，只要ρAB＜1，即两种资产的收益不完全正相关，组合的标准差就会小于这两种资产各自标准差的加权平均数，也就是说，就可以抵消掉一些风险，这就是“投资组合的多元化效应”。在证券市场上，大部分股票是正相关的，但属于不完全正相关。根据资产组合标准差的计算原理，投资者可以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。第28页，课件共40页，创作于2023年2月在各种资产的方差给定的情况下，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。

[例]：某人选取由W公司和N公司股票组成的投资组合进行投资，其中W公司股票占20%，N公司股票占80%。根据历史资料，得知这两只股票的收益状况及其概率分布如下表所示。要求：评估该投资者投资组合的收益及风险情况。重要结论—经济状况概率W公司的收益率N公司的收益率良好0.360%25%

一般0.420%15%

衰退0.3-20%5%第29页，课件共40页，创作于2023年2月第一步：评估单项资产的收益及风险水平第30页，课件共40页，创作于2023年2月第二步：评估资产组合的收益及风险状况资产组合的期望收益率为：

KP=E(Kp)=∑Wi•Ki

=0.2×20%+0.8×15%=16%投资组合在不同相关系数下的标准差Corr(W,N)+1+0.50-0.5-1

σP

12.410.478.776.200若ρAB=-1；则：

σp

=WAσA–WBσB

=0.2×30.98%+0.8×7.75%=0第31页，课件共40页，创作于2023年2月表6-3：两种完全负相关股票组合的收益与风险第32页，课件共40页，创作于2023年2月图6-8：种完全负相关股票的收益与风险第33页，课件共40页，创作于2023年2月图6-9：两种不完全负相关资产组合的风险分散效果第34页，课件共40页，创作于2023年2月（二）多项资产组合的风险与收益由（6-14）式可知，n项资产组合时，组合的方差由n2个项目组成，即n个方差和n（n-1）个协方差。随着资产组合中包含的资产数量的增加，单项资产的方差对资产组合方差的影响就会越来越小，而资产之间的协方差对资产组合方差的影响就会越来越大。当资产组合中资产数目非常大时，单项资产方差对资产组合方差的影响就可以忽略不计。这说明，通过将越多的收益不完全正相关的资产组合在一起，就越能够降低投资的风险。第35页，课件共40页，创作于2023年2月由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准