线性代数考研习题归类汇总矩阵教学课件

线性代数考研习题归类汇总矩阵56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗线性代数考研习题归类汇总矩阵线性代数考研习题归类汇总矩阵56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗考研数学基础知识复习线性代数第二章矩阵、矩阵的基本内容1、矩阵的概念(1)定义:由m×n个数排成m行n列的数表:(an)mx,称为mⅹn矩阵.m=n时,称为n阶方阵,A为A的行列式■根据元素的取值分实矩阵和复矩阵职高的学生大多是因为中考成绩差，没有上了高中，具体表现出学习基础差、积极性不高等现象，尤其是农学专业的学生，由于受到传统观念的影响，认为学习农学是很不光彩的事情，因此自暴自弃，彻底放弃了学习。这些现象和想法对学生成长的危害是不可估量的。而且作为教师应该及时准确地采取措施，早日帮助学生从这些不良的阴影中走出来。一、疏导学生的思想，转变学生的错误认识如果你告诉别人学的是农学专业，那么一定会令人大吃一惊，种树种地还需要花钱念书？就是这种传统的思想，让农学专业的学生受到了致命的打击。久而久之，他们就会对专业知识的学习彻底失去信心和兴趣。教师在讲授课程的过程中，一定要注重对学生思想的疏导，当然不能是直接的说教，这样学生难以接受，而是要放在具体的事例中，从心底改变学生的这些偏见。（1）要清楚地告诉学生，农业在我国经济结构中所占的地位，以及如今科技、经济发展的日新月异，也给农业发展带来了快速的发展变化。农学专业的学习已经不能简单地被看作种树种地。（2）农学专业所讲授的知识与其他专业的知识是一样的，是同等重要，都是未来的生存之本，不存在高低贵贱。（3）列举一些在农学相关领域的创新与发展，激发学生的自豪感。（4）要与家长联系，共同消除学生的消极心理。二、改进教学的方式，激发学生学习的兴趣在消除学生的消极抵触心理的过程中，教师也要注重讲授课程的方式方法，摒弃以往教师讲、学生听的模式，改善课堂的气氛，让学生能够有一个趣味十足的学习环境，激发起学生的学习兴趣。农学专业有很多理论性的东西，这些内容讲起来枯燥无味，教师在讲授的过程中就要注重方式方法，结合学生的成长特点，融入一些学生感兴趣的内容，活跃课堂的气氛。比如，教师可以创设特定的、适合学生心理的情境，将所学的内容负载在情境中，这样学生学起来就会轻松。在讲授的过程中可以加入学生喜爱的游戏、猜谜等形式，也可以运用多媒体这种能带给学生视觉冲击的形式。总之，要注重课堂的趣味性，让课堂的学习氛围活跃起来，这也是能够调动学生学习积极性的关键。这些方式方法的运用，教师要注重分析，根据教材的内容和学生的学习加以设定。三、融入新鲜的元素，让学生乐意学习一个教农学课程的教师，要成为一个引领潮流的弄潮儿，是要付出巨大的艰辛和努力的。在课程的讲授中，教师要注重加入一些新鲜的元素。学生都是年轻人，很喜欢尝试一些新鲜的东西，教师要把握好这一特点，在课程中增加相应的元素，吸引学生回归到课堂中来。虽然现在的网络很发达，学生接受事物的渠道有很多种，但是由于学校的严格管理和家长的要求，学生接触信息的方式和渠道还是很有限的。这就为教师提供了良好的机会。想了解而了解不到的煎熬，可以在农学课程的学习中得到缓解，这对于学生来说无疑是有很大吸引力的。在这一诱因的强大驱使下，学生会对农学课程的学习投入更多的精力，表现出更大的热忱。但是值得教师注意的是，在引入这些新鲜元素的时候，一定要和课程教学的内容巧妙地结合起来，而且不能为新而新，所有引入的元素不能够离教学太远，成为单纯吸引学生的形式，而是要为教学服务，满足学生的好奇心，带动学生的学习热情。因此，教师在选取这些内容的时候，一定要谨慎，一定要精挑细选。四、多设置活动课，让学生心情愉悦地学习学生在高中阶段，还是表现出了爱动的特点。如果整天将学生限定在教室内，久而久之，学生就会兴趣丧失。而且在农学专业的知识教授中，作为一个职高院校的专业课，表现出与其他专业一样的性质就是技能型。所有的这些知识将来都是要为实践做准备的。所以教师要多设置活动课，提高学生的动手能力，并且让学生认识到，我们在课堂中所学的知识，就是为了能够在以后的实践中更加得心应手。学生有了这样的认识，尤其是在活动课中能够完成教师所布置的任务，就会激起他们对未来的美好期待。活动课的形式是多样的，教师要根据要求和学生的学情来设置，但是在活动课任务的过程中，难易程度的把握是很重要的。太难了会让学生自信心丧失，太简单了又会引起学生对理论知识学习的轻视。在设置这些活动课任务的时候，教师一定要积极地加以论证，我认为，应该成立年级小组，让所有教师集思广益。对于职高的学生来说，学好专业课是非常重要的。所以教师在教授的过程中，一定要注重对学生学习积极性的激发，让学生能够充分地发挥主观能动性，自发地学习。针对目前农学专业中出现的问题，尤其是专业内的问题，教师一定要多加留心，及时解决，以免让这些小问题在学生的学习生涯中造成严重的后果。将问题扼杀在摇篮里，为学生的学习铺平道路，这是作为教师的职责。一直以来,我们的一些农村中学,在体育教学过程中,忽视了很多问题,使我们的学生在升入高一级学校时,他们的身体形态、机能指标、身体素质和运动能力上与一些得到好发展的学校学生有了很大的差异,造成这种现象的原因很多,除了遗传因素外,还有其客观原因。与农村中学体育教学不同,体育活动和课外活动得不到开展。“学好数理化,走遍天下都不怕”的观念影响着我们的学生,学校给予学生活动的时间很少,引起了学生的松散现象,严重地影响了学生的全面发展。如何解决这种现象,逐步提高体育教学质量呢?本文通过教学实验的组织实施,提高学生们对体育的兴趣,让他们自觉积极地投入到锻炼中去,体现我们教学实验的效果。1.研究对象与方法利用一年时间对初中二年级两班学生通过有计划、有组织、有意识地参加体育锻炼,开展“233”体育教学模式(即每周安排2节体育课,每周安排3节课外活动,每天进行早操、课间操、眼保健操)每天保证学生有1小时以上的体育活动,经过这样的锻炼对学生进行测验,总结方法,测验主要包括(身体形态、机能指标、身体素质和运动能力)将获得数据经数理统计后,分别就各单项指标,同年级其它班各项指标之间进行对比分析。2.结果与分析美国教育家布鲁姆曾提出:“只要提供足够与适当帮助,95%的学生能够学习一门学科,并达到高水平掌握。”在教学过程中,教师首先要重视的是给每个学生平等的学习机会,在课堂尽量按照不同学生的需要,根据因材施教的原则,采用个别化的教学方法。向学生提供多种多样的教学素材,最大限度地调动每位学生的积极性,从而使绝大多数学生特别是体育差生都得到发展。每天坚持早操、课间操、眼保健操,特别是眼保健操,据专家调查,全国中学生有60%成为近视眼,在将来他们会被一些对眼睛检查严格的学校拒之门外。所以这值得我们从小养成良好习惯,保证不成为近视眼,将开展丰富多彩的课外活动,打破了传统的体育尖子训练,采用自由结组的形式,每个学生都可以到自己喜欢的运动项目中去参与各小组的活动。解除学生的心理障碍,下面是经过一年锻炼后各指标的情况。2.1身体形态方面的比较,经过测试,反映身体形态发育3项指标均表现不同程度的动态发展(表1),各项指标都比对照班有明显的提高,实验班在实验过程中体现了其锻炼的效果,因此合理的时间安排和有足够的学习时间更能促进学生身体向更理想的标准发展。2.2从身体机能比较,实验班男生的肺活量平均升高40毫升,女生因生理上的影响,表明也上升,但不明显,(表2)总的来说,实验班的学生都比对照班高,因此说明其呼吸系统功能发育情况随着体育锻炼向着令人满意的方向发展。表1身体形态指标结果比较2.3身体素质和运动能力指标比较,男、女生各项成绩均比对照班有明显的提高,女生克服了生理上的因素,从心理上取得了信心,这样足以证明实验的效果很好,(表3)根据实验得出的方法,可以在全校开展“233”体育教学模式。表350米、立定跳远、引体向上、仰卧起坐、立位体前屈、800米1000米平均成绩比较3.1合理足够的体育活动时间,全面锻炼学生的身体,促进学生正常生长发育。3.2注重发展学生的兴趣,养成良好的习惯,树立健康第一,终生体育的思想。3.3注重个性的教学,使体育差生的精神面貌得到改善,贯彻自觉和协同性统一的原则,形成自觉锻炼身体的良好习惯。3.4向学生进行思想品德教育,通过体育教学向学生进行爱国主义、集体主义教育,树立群体意识,培养全面发展的学生。考研数学基础知识复习线性代数第二章矩阵、矩阵的基本内容1、矩阵的概念(1)定义:由m×n个数排成m行n列的数表:(an)mx,称为mⅹn矩阵.m=n时,称为n阶方阵,A为A的行列式■根据元素的取值分实矩阵和复矩阵矩阵的基本内容1、矩阵的概念(2)几类特殊的矩阵①单位矩阵;②对角矩阵;③上(下)三角矩阵;④转置矩阵A⑤对称矩阵,n阶方阵A=A(an=an);反对称矩阵,n阶方阵A1=-A(an=-n);矩阵的基本内容1、矩阵的概念⑥正交矩阵,n阶阵AA4=AA=E若A为正交矩阵,则:|A|=1或|A=⑦可换矩阵,n阶阵A,B,若AB=BA,则称A,B可换、矩阵的基本内容2、矩阵的运算(1)矩阵的相等:A=B即:an=bn(2)矩阵的和、差:A,B同型时,A±B=(an±bn);(3)数与矩阵的乘积:MA4=A=(mn);矩阵加法和乘数运算的规律(略);、矩阵的基本内容2、矩阵的运算(4)矩阵乘法:A=(a)mx,B=(bn),则AB=C=(c)mxn,C=b1+ai2b2j+a+asbsi矩阵乘法的运算规律(略)(5)方阵的幂:对于方阵A,正整数k(k>1),Ak-IA=Ak,A=A一、矩阵的基本内容2、矩阵的运算(6)A=(an)→定义转置:A=(bn),b=an;有:(A)=A;(AB)=BA(ABC)=CBAT一、矩阵的基本内容2、矩阵的运算(7)对n阶方阵A,B,有:AB|A|·BEBAI;8)EmAmm=amne=a(9)方阵A的伴随矩阵A*,定义:A*=(bn),bn为A=(an)中,an的代数余子式A有:AA*=A*AA1E;、矩阵的基本内容3、逆矩阵(1)定义:对于n阶方阵A,如果存在n阶方阵B,使得:AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,