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长春理工大学机电工程学院第三章稳态导热第三章稳态导热教学目的:利用导热微分方程对几种典型几何形状物体的一维导热问题进行分析;确定物体内的温度分布以及通过物体的导热量;了解接触热阻及形状因子的含义本章重点:掌握导热微分方程在四种典型几何形状物体中的应用本章难点:如何判断问题是否为一维以及掌握具体一维稳态常物性导热问题的两种求解方法长春理工大学机电工程学院第三章稳态导热典型一维稳态导热问题的特征分析◆稳态导热:ot/r=0即温度不随时间而变化。维:热物体的温度仅在一个坐标方向发生变化※通过平壁的导热→直角坐标系中的一维问题;※通过(无限长)圆筒壁的导热→圆柱坐标系的一维问题;※通过球壁(壳)的导热→球坐标系的一维问题;※通过肋片(表面有散热的长杆)的导热→复杂一维问题a?臣长春理工大学机电工程学院第三章稳态导热3-1通过平壁的导热单层平壁的导热所谓单层平壁,是指符合以下条件的平壁:(如图所示)※几何条件:平壁厚度为δ(壁厚远小于高度和宽度),由此判断出温度场是一维的;※物理条件:,p,c为常数,无内热源;※时间条件:Ot/Oz=0稳态导热;※边界条件:第一类(两表面分别维持在均匀而恒定的温度)。长春理工大学机电工程学院第三章稳态导热单层平壁如图所示。根据上述条件可以判断此类问题为前面所述的傅里叶导热微分方程第六种简化形式维常物性稳态无内热源导热问题,其温度场控制方程为0第一类边界条件为:x=0,t=t1长春理工大学机电工程学院第三章稳态导热计算求解:如何求解?积分两次,得其通解t=cx+c式中:C1,C2为积分常数,利用两
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