计算流体力学讲义课件

人的差异在于业余时间计算流体力学讲义计算流体力学课程大纲◆课程名称:计算流体力学ComputationalFluidDynamics◆学时:30◆学分:2◆主要内容简介:本课程主要介绍流体力学问题的计算机数值计算方法,包括有限元法的数学基础、有限差分法、有限元方法、单元与插值函数、流体力学典型问题有限元分析等。使学生掌握计算流体力学的基础理论、方法和技能,为今后从事本专业的科学研究工作和工程技术工作打下基础。◆预修课程:流体力学课程大纲◆主要参考书目及文献1]章本照等,流体力学数值方法,机械工业出版社,2003年(重点参考书,可到我校图书馆主页上的“超星数字图书馆”下载本书!)[2]傅德薰等,计算流体力学,高等教育出版社,2002年[3]张涤明等编,计算流体力学,中山大学出版社,1991年[4]陈材侃编著,计算流体力学,重庆大学出版社,1992年0.前言◆流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前,流体力学家们在对方程经大量简化后能够得到一些线性问题的解析解但实际的流动问题大都是复杂的非线性问题,无法求得精确的解一析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现,从而催生了计算流体力学这门交叉学科◆计算流体力学(CFD,ComputationaFluidDynamics)是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。它综合了计算数学、计算机科学、流体力学、科学可视化等多种学科。广义的CFD包括计算水动力学、计算空气动力学、计算燃烧学、计算传热学、计算化学反应流动,甚至数值天气预报也可列入其中。0.前言增长的工业需求,而航空航天工业自始至终是最强大的推么◆自上世纪六十年代以来CFD技术得到飞速发展,其原动力是不传统飞行器设计方法试验昂贵、费时,所获信息有限,迫使人们需要用先进的计算机仿真手段指导设计,大量减少原型机试验,缩短研发周期,节约研究经费。四十年来,CFD在湍流模型、网格技术、数值算法、可视化、并行计算等方面取得飞速发展,并给工业界带来了革命性的变化。如在汽车工业中,CFD和其它计算机辅助工程(CAE)工具一起,使原来新车研发需要上百辆样车减少为目前的十几辆车;国外飞机厂商用CFD取代大量实物试验,如美国战斗机YF23采用CFD进行气动设计后比前一代YF17减少了60%的风洞试验量0.前言◆目前在航空、航天、汽车等工业领域,利用CFD进行的反复设计、分析、优化已成为标准的必经步骤和手段。当前CFD问题的规模为:机理硏究方面如湍流直接模拟,网格数达到了109(十亿)量级,在工业应用方面网格数最多达到了107(千万)量级。1计算流体力学的发展及废用计算流体力学的发展◆20世纪30年代,由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计◆当时,由于飞行速度很低,可以忽略粘性和旋涡,因此流动的模型为Laplace方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后,为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。1计算流体力学的发展及废用◆在同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Hadamard,Courant,Friedrichs等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后,Courant,Friedrichs,Lewy等人发表了经典论文,证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理,且针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:C凡条件。这些工作是差分方法的数学理论基础◆20世纪40年代,Vonneumann,Richtmyer,Hopf,Lax和其他些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。1计算流体力学的发展及废用◆上世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性硏究的需要。针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时间相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕流流场问题,这种方法因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代这是应用范围较广的一般方法。以后由Lax、Kreiss等人给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相关方法◆上世纪50年代我国也开始了计算流体力学方面的研究。我国早期的工作是研究钝头体超声速无粘绕流流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和正方法。以后,随着我国宇航事业的发展超声速、高超声速绕流数值计算方法的研究工作发展很快1计算体力学的发展及废用◆20世纪70年代,在计算流体力学中取得较大成功的是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。首先是Murman和Cole用松弛方法求解位势流小扰动方程,数值模拟带激波的跨声速绕流场。解决了跨声速绕流中的混合问题。在他们的工作中第一次将迎风格式丿用于空气动力学问题的模拟。不久以后Jameson提出了旋转格式,将穆尔曼-科勒方法推广于求解三维跨声速绕流的全位势流方程获得成功。同一时期,我国开展了采用时间相关方法求解非定常欧拉方程、可压缩NS方程和简化N-S方程的计算方法研究。在差分格式的构造方面,提出了求解欧拉方程的特征符号分裂法和三层格式等。在可压缩N-S方程的求解中,计算方法有了很大进展,先后提出了开关函数法、调和因子法、紧致迎风格式、推进迭代法、无波动无自由参数的耗散格式、界值有限格式和耗散比拟方法等。这些研究工作进一步改进了计算方法精度,提高了求解效率,且对流场激波的数值模拟有较高的分辨能力。END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿

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