第三章-正弦交流电路3分解课件

单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值功率

无功功率Riu设则u、i

同相0LC设则则u超前i90°00基本+-iu+-iu+-设u落后i90°说明Z是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。1.Z和总电流、总电压的关系当:电路属感性,电压超前电流。当:电路属容性,电流超前电压。当:电路属阻性,电压、电流同相。电路参数与电路性质的关系：2.Z和电路性质的关系3、电路各部分电压之间的关系——电压三角形4、电路阻抗的关系——阻抗三角形RZXL－XC4.阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；

例：在RLC串联交流电路中，已知:＋－＋－＋－RLCURULUC＋－UI解：(1)(2)(3)相量图§3~5正弦交流电路的分析方法一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。

解:–

+–

+uii1i2例:如图所示电路。已知R1=3、R2=8，XC=6

XL=4，。求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。相量模型求:+-用相量式计算:解：+-+-试求电流I3。+-+-应用基尔霍夫定律列出相量表示方程解：代入已知数据，可得：解之，得：+-+-应用叠加原理计算上例：解:(1)当单独作用时同理（2）当单独作用时+-+-+-++-=应用戴维宁计算上例。解：(1)断开Z3支路，求开路电压(2)求等效内阻抗+-+-(3)已知：I1=10A、

UAB=100V，求：A、UO的读数AAB

C25UOC1则：A读数为10安即：设：为参考相量，UO读数为141伏§3~6交流电路的功率一、单一的电阻、电感、电容的电路功率iu+-1、电阻电路：2）有功功率：1）瞬时功率：P=UI3）无功功率：Q=02、电感电路：①瞬时功率：uiL+－P=UIsin2ωt②平均功率P（也称为有功功率）：P=0③无功功率Q3、电容电路：①瞬时功率：P=UIsin2ωt②平均功率P（也称为有功功率）：P=0③无功功率QQ

=-UI无源二端网络+N_(a)电路模型+_1、瞬时功率2、平均功率P（有功功率）二、二端网络的功率3、无功功率Q4、视在功率S：单位：伏安、千伏安注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）5、功率三角形视在功率无功功率有功功率PQS注意:若二端网络由多个复阻抗组成:▲额定视在功率

SN

=UNIN

——

额定容量▲有功功率守恒:P=∑Pi

=∑Ui

Ii

cos

i▲无功功率守恒:Q=∑Q

i

=∑Ui

Ii

sini▲视在功率不守恒:S≠∑S

i

=∑Ui

Ii？

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。例:负载1：40W、cos1=0.5的日光灯100只，负载2：100W的白炽灯40只。已知：U=220V。求电路的总电流I和总功率因数λ。Z1Z2+－ＵII2I1Z1=R1+jXL

Z2=R2负载1：Z1Z2+－ＵII2I1Z1=R1+jXL

Z2=R2负载2：U=220∠0°V

设:则:I1=36.4∠－60°A，I2=18.2∠0°AI=I1+I2=48.15∠－40.9°AI=48.15A，λ=cos40.9°解法二：

P=P1+P2=40×100+100×40=8000W

Q=Q1+Q2=P1tan1+P2tan2

=40×100tan60o+0=6928.2varI=λ=cos=0.756SU=48.15A则:PS==10583V·A

S=√P2+Q2Z1Z2+－ＵII2I1§3~7电路的功率因素的提高功率因数？功率因数角有功功率与视在功率的比值=cosPS功率因数1纯电阻电路的功率因数为多少？2纯电感电路的功率因数为多少？3纯电容电路的功率因数为多少？功率因数是高好还是低好？一、功率因数低有什么害处？1、降低了供电设备的利用率

P=SN

cosφ

SN

——供电设备的容量

例：

SN=1000kV·Acos=0.5时，输出：

P=?cos=0.9时，输出：

P=?2、增加了供电设备和输电线路的功率损失

I=P/Ucos

当P一定时，cos↓→I↑→功率损失↑

而且线路电压降落↑造成功率因数低的原因1大马拉小车2电感性负载（如电动机、日光灯）比较多，无功功率多。40W220V白炽灯

40W220V日光灯

供电局一般要求用户的否则受处罚。常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载

满载

日光灯1=jCOS二.提高功率因数的方法1、提高功率因数的原则：

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

2、提高功率因数的措施:在感性负载两端并电容+-I并联电容C后的电路性质1）电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S2)原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流3)电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。3、并联电容值的计算由相量图可得：即:+-相量图思考题1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数，为什么不采用?2.电感性负载采用并联电阻的方法是否可提高功率因数，这种方法有什么缺点?(电流有效值改变)(电阻消耗能量)3.原负载所需的无功功率是否有变化，为什么?4.电源提供的无功功率是否有变化，为什么?结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）过补偿欠补偿§3~8电路的谐振谐振的概念：在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相谐振的种类：1.串联谐振特怔(1)电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗

(2)阻抗最小、电流最大谐振电流(3)电压关系电阻电压：UR=IoR=U电容、电感电压：大小相等、相位相差180UC、UL将大于电源电压U当时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。表征串联谐振电路的谐振质量品质因数：品质因数———串联谐振又称为电压谐振。谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。如Q=100,U=220V,则在谐振时相量图：所以电力系统应避免发生串联谐振。2.并联谐振的特征(1)阻抗最大，呈电阻性L和C并联部分相当于开路Z=R=│Z│(2)并联支路中的电流可能远比总电流大。品质因素写