【苏科版】七年级上43用一元一次方程解决问题课件设计(5课时)

数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学．让同学求出这5个数．情境导入数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：情境导入问题1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03m3，做一条桌腿需要木料0.002m3．用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3．用一元一次方程解决问题问题1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0解：设共做了x张桌子．

根据题意．得

0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得

x＝100．答：共做了100张桌子．用一元一次方程解决问题解：设共做了x张桌子．用一元一次方程解决问题

通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？

用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．用一元一次方程解决问题通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般

某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．分析：本题的相等关系是：前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费．用一元一次方程解决问题某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42元，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得

15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5．解得

x＝20．答：该户一月份用水量为20立方米.用一元一次方程解决问题解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(11．某商店今年共销售21英寸(54cm)、25英寸(64cm)、29英寸(74cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?课堂练习1．某商店今年共销售21英寸(54cm)、25英寸(642．某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片?课堂练习2．某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封3．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm．这本书封面的长和宽分别是多少?4．某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少?课堂练习3．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm．这本书封课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获．课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获．【苏科版】七年级上43用一元一次方程解决问题课件设计(5课时)问题2

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

思考１：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；价格（元/kg）质量/kg总金额/元苹果橘子（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．

思考2：（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样?（2）列表有什么好处?（3）如何列表?问题2小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6k议一议：在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以列出怎样的方程？

问题2

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？议一议：问题2小丽在水果店花18元买了苹果和橘例题

例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？

分析：

男同学女同学总数参加人数x65－x65每人搬砖数8×46×4共搬砖数32x24（65－x）1800等量关系是

.例题例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同例题

例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：

品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg）1.61.8零售价（单位：元/kg）2.63.3问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？分析：批发价（单位：元/kg）质量（kg）金额（元）辣椒1.6x1.6x蒜苗1.840－x1.8（40－x）例题例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣例题

例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？

抬土挑土人数/个扁担/根分析：例题例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土拓展

食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．拓展食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去1巩固

1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？巩固1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名巩固

4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．5．两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm，2h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．巩固4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半讲一讲本节课你有什么收获?讲一讲本节课你有什么收获?作业课本P107练一练．

作业课本P107练一练．【苏科版】七年级上43用一元一次方程解决问题课件设计(5课时)问题问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系．思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？思考2：借助线形示意图分析有什么好处?问题问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做问题4

运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？问题4运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的例题

例1．敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？

例题例1．敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃例题

例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？

例题例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙例题

例3．列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长.（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？

例题例3．列方程解决下列问题：拓展

某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行速度是15千米/小时．（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？拓展某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送巩固

1．小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他．(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？2．A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？3．一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？巩固1．小明每天早上要在7∶50之前赶到距家100讲一讲本节课你有什么收获?讲一讲本节课你有什么收获?作业课本P108练一练；课本P113—12、13、14．

作业课本P108练一练；课本P113—12、13、14．【苏科版】七年级上43用一元一次方程解决问题课件设计(5课时)问题

一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的

；（3）甲在m小时内完成全部工作量的

；（4）乙在m小时内完成全部工作量的

；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为

.问题一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，问题5

将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝

．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：

全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1

根据等量关系，列出方程为

．思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？问题5将一批资料录入电脑，甲单独做需18h例题

例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？

例题例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做1例题

例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元．(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么?

例题例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，拓展

小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页?拓展小明读一本科普书，第一天读了全书的巩固

1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2．整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？巩固1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛讲一讲本节课你有什么收获?讲一讲本节课你有什么收获?作业课本P111练一练．

作业课本P111练一练．【苏科版】七年级上43用一元一次方程解决问题课件设计(5课时)问题1．利息、本金、利率、本利和利息＝

；本利和＝

；2．利润＝

；商品利润率＝

；3．某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？问题1：本题等量关系＝

；问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是

元，售价为

元，列方程是

.问题1．利息、本金、利率、本利和例题6

一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元?思考1：本题等量关系是

；设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是

元，售价为

元，列方程是

.思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差.观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？

例题6一件夹克衫先按成本提高50％标价，再例题

例1.小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？

例题例1.小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年例题

例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

例题例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价拓展售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱