第4章财务估值-财务管理的价值观念

第四章财务估价

——财务管理的价值观念资金的时间价值

投资的风险价值(风险与收益)

证券估值——股票、债券估价资本成本

本章内容：第一节资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金（货币）的时间价值是指资金（货币）经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。时间价值的真正来源：投资后的增值额。时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率；绝对数形式——时间价值额。资金的时间价值一般用时间价值率表示，简称利率(或报酬率、收益率)。它是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。树立资金时间价值观念的重要意义，就是要求企业最大限度地、合理地、充分有效地利用资金，以取得更好的经济和社会效益。二、资金时间价值的计算

1.现金流量资金时间价值的计算基础是现金流量；现金流量、时间、不确定性，决定企业价值因素因素状态1因素状态2净流量的大小大小流入发生时间早晚流出发生时间晚早净流量肯定性大小企业价值大小现金流量时间线现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。范例：-1000500500t=0t=1t=2500t=3t=0t=1t=2t=3-1000500500500单利——只对本金计息，利息不再计息

复利——不仅对本金计息，而且对利息再计息，逐期滚动，俗称“利滚利”。

例如：今天存入银行100元，银行按10%的年利率支付利息。二年后的本利和为多少？按单利：第一年的利息是10元，第二年的利息也是10元，二年后的本利和为100+10+10=120元。按复利：第一年末的本利和为110元，第二年末的本利和为110（1+10%）=121元。2.单利与复利3.复利的终值与现值

终值——资金运动到终点时刻的价值。

上例中的121元，就是10%复利计息条件下，现在的100元在二年后的终值。一般公式：（注意，以下公式中的“F”即书中的“FV”）单利：复利：式中，F表示终值；P表示本金（现值）；i是利率；n是期限；(1+i)n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）或FVIFi，n表示。72规则：一条估计复利效应的捷径用72除以将用于分析的折现率，可以得到“某一现金流量要经过多长时间,价值才能翻一翻？”的大致答案。例如，某项目的投资回报率为6%，则大约经过12年，其价值就会增加一倍；而利率为9%的现金流其价值增加一倍大约需要8年。2万元，年度投资收益率20%，36年以后能变成多少钱？如果年度投资收益为5%，36年以后变成多少钱？现值——资金在现在的价值。

现值的计算是与终值计算相反的过程。其计算公式为：

1/(1+i)n称为复利现值系数，可用(P/F,i,n)或者PVIFi,n表示。假如年利率为8%，10年后的20000元相当于现在多少钱？

i=8%，n=10，F=20000，由以上公式，得：4.名义利率与实际利率

当在一年内多次复利计息时，给出的年利率叫做名义利率。名义利率按下式可转换为实际利率：

式中ｉ为年实际利率（有效利率）；ｒ为年名义利率；ｍ为每年复利次数。例如年利率为12％，每月计息一次，则年实际利率为：(1+1%)12-1=12.683％。

如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。三、年金的终值与现值

年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的。(一）普通年金普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的现金流。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA1.普通年金的终值假设某人在5年时间内每年年末存入银行100元，存款年复利率为8%，在第五年年末银行存款的本利和为多少？012345100100100100100F5=？F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2+100(1+8%)3

+100(+8%)4

=586.7普通年金终值的一般公式为：上式化简后得：系数（F/A,i,n）称为年金终值系数，如果已知F,i,n也可利用上式求年金A。由普通年金终值公式导出求A的公式叫偿债基金公式，其系数即为普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。2.普通年金的现值假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5年内每月末可拿出1460元用于偿还贷款，贷款月利率为0.3%，他可贷多少钱？0123…….5960（月）146014601460…….14601460

P=？运动合同的价值

著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导致误解。美国著名运动员DerrickColeman(科尔曼),于1993年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规定每年付款690万美元，分10年付清。如果折现率为10%，该合同金额的现值为4240万美元。运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。思考题

假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签订一项服务合同，根据财力你只能在今后3年中（该运动员合同的剩余年限）每年给他支付150万元，但他的代理人坚持该运动员不会接受少于500万元的合同。你能在不突破原定支付界限而满足该运动员的要求吗？不能低于500万！思考题

在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚的使命经营彩票并掩盖他们的投机性。纽约州发行彩票的收入的50%原定于用于教育事业，但令人奇怪的是当彩票奖金为4000万美元，而彩票销售收入只有3500万美元时，经营者仍然宣称彩票发行收入的50%是为教育筹资，这是为什么？为什么？（二）预付年金预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的现金流。…………012345n-1nAAAAAAAA预付年金的终值和现值分别按下式计算：（三）递延年金

递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。

…………012345n-1nAAAAAA递延年金的终值与递延期无关。（四）永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞

永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当n趋进于∞时求极限得到：不规则现金流量的终值与现值不等额现金流量年金和不等额现金流混合情况300500t=0t=1t=2600t=3300300t=0t=1t=4600t=6300t=2300t=3500t=5年金练习题某人从银行借入10万元，年利率12%，每月等额偿还本息，30个月还清。问：（1）每月还款额为多少？（2）第1个月和第10个月的还款额中本息各为多少？（3）若10个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？（4）如果第10个月还款后，再还5万元，余款在剩余月份内等额偿还，则后20个月每月应还多少？（5）该人每月公积金帐户存款600元,10个月后一次性提前还款多少，才能保证该存款足够后20月还款？案例：如何进行个人购房贷款决策小张和小李已工作两年，现准备购买一套90平米的婚房，每平米房价10000元。目前，小张每月工资5000元，小李每月工资4000元，两人自有存款5万元，小张父母可支持一部分。因此，只能贷款买房。贷款买房，要对贷款品种、贷款金额、贷款利率、贷款期限、还款方式等做出选择。（1）贷款品种选择目前各家银行都有许多贷款买房品种可供选择。以农业银行为例，就有个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款等多种形式。小张和小李看中了一套一手房，而且想靠自己力量偿还贷款，于是选择了“一手住房贷款”。（2）贷款金额选择按照国发办[2006]37号文件规定，自2006年6月1日起，个人住房按揭贷款首付比例不得低于30%，但对于购买自住住房且建筑面积在90平米及以下的仍执行首付款20%的规定。张李二人自有资金5万元，小张父母可支持15万元，于是两人决定首付20万元，向银行贷款70万元。（3）贷款利率选择银行个人住房贷款利率有固定利率、浮动利率、混合利率三种主要方式。固定利率是指在贷款期限内利率保持固定不变。目前，农行提供3年、5年、10年期固定利率贷款浮动利率是指在借贷期限内利率随央行基准利率变化相应调整的利率。混合利率是指在贷款开始的一段时间内（利率固定期）利率保持固定不变，利率固定期结束后利率执行方式转换为浮动利率。农业银行目前开办了固定期为3年、5年或10年的个人住房混合利率贷款。贷款人要根据对未来利率走势的判断、贷款金额、贷款期限、个人收入水平等综合考虑决定。小张和小李决定采用浮动利率贷款。（4）贷款期限选择目前个人住房贷款期限最长不超过30年。需要结合贷款金额、个人财力综合考虑决定具体贷款期限。（5）还款方式选择农业银行设计了等额本息法、等额本金法、等额递增(减)法、等比递增(减)法等多种还款方式供选择。等额本息法在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。等额本金法在还款期内每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。每月的还款本金额固定，而利息越来越少，初期还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。等额递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加（减少额）额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。等比递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增（减），同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。等额本息法和等额本金法是最常用的两种方式。假定贷款利率为6%，贷款70万元，贷款期限分别为15、20、25年，等额本息法和等额本金法两种方式的还款情况如下表：贷款期限还款方式月还款额还款总额利息总额15年等额本息5907.001063259.60363259.60等额本金7388.891016750.00316750.0020年等额本息5015.021203604.18503604.18等额本金6416.671121750.00421750.0025年等额本息4510.111353032.94653032.94等额本金5833.331226750.00526750.00理论上两种还款方法是等价的，无所谓优劣。但由上表可见，等额本金法比等额本息法偿还的利息要少。等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐减少，但每期偿还本金相同。等额本息法，每期还款额保持不变，但所含本金前期少，后期逐渐增加。等额本息法等额本金法还款次数每次还款额两种方式每次还款金额比较等额本金法等额本息法还款次数每次还本金两种方式每次偿还本金比较等额本金法等额本息法还款次数每次还利息两种方式每次偿还利息比较小张小李两人每月收入9000元，每月支出约2500元，近期内还款能力维持在每月6500元左右，两人权衡后，觉得选择20年期、浮动利率、等额本金法比较合适。（6）提前还贷方式选择许多人随着工作年限增加，收入增加，还贷能力增强。为了节省利息，会考虑提前还贷问题。提前还贷分全部提前还款和部分提前还款两种情况。部分提前还款后，剩余贷款本金偿还方式主要有三种：一是月供不变、缩短期限；二是还款期限不变、减少月供；三是同时改变期限和月供。假如小张和小李贷款5年后，想提前偿还20万元本金。5年后尚未偿还的本金还有52.5万元。方式剩余本金还贷期限首月还款额利息合计减少月还款32500015年(180月)3430.56147062.70缩短年限32500010年(120月)4333.3398312.40可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限减少月供或保持月供方式，可以节省利息支出。一般来说，如果5年内能够提前还清所有借款，两种还款方式偿还的利息相差不多，超过5年以上，等额本金方式节省利息比较明显。提前还款要注意，①对于选择等额本息方式的，如果已经偿还了大部分贷款（超过1/2期限），提前还款不一定合算，因为这种还款方式到后来还款额中本金占大部分，利息较少了。所以，预计会提前还贷，最好选择等额本金方式。②近期有好的投资项目的人，如果投资收益率超过贷款利率，提前还款也不合算。（7）利率调整对还款的影响5年后贷款利支付利息总额差额等额本息等额本金7.5%5935594811411114187.0%5624094613441010656.5%532755441547912086.0%503604421750818545.5%474964401953730115.0%446841382156646854.5%41924136235956882第二节投资的风险价值

(风险与收益)

风险：船要翻！收益：欧元滚滚来！一、风险与收益的含义1.风险风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是发生财务损失的可能性。风险是预期结果的不确定性。风险与不确定性密切相关，但两者又有区别。2.收益(报酬、回报)

收益也称报酬、回报，是指投资人进行投资活动，在扣除了原始投资后所得到的补偿。

直接投资的收益来源于所获利润；债券投资的收益来源于利息和价差；股票投资的收益来源于股利收益和资本利得。收益的大小常用收益率(报酬率、回报率)来表示。收益率是投资的补偿额与原始投资额之比率。

3.风险报酬投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益的那部分额外收益，称为投资的风险报酬或风险收益、风险价值。

投资收益(率)=无风险收益(率)+风险收益(率)1926-1997年间美国各种证券投资的年收益率

证券年平均风险溢标准类型收益%价%差%收益率概率分布小公司股票17.713.933.9普通股票13.09.220.3公司长期债券6.12.38.7政府长期债券5.61.89.2政府中期债券5.41.65.7美国国库券3.83.2通货膨胀率3.24.5-90%090%二、单项资产的风险与收益风险的程度，常运用概率统计方法，用投资收益的概率分布及标准差或标准离差率来衡量。风险项目的收益常用期望收益率来衡量。1.收益的概率分布概率分布越分散，获取收益的风险越大。反之，风险越小。2.期望收益（率）——预期值

期望收益（率）是所有可能的收益（率）以其概率为权数的加权平均数（均值）。用公式表示为：式中：E(Ri)期望收益（率）

Ri

第i种结果的预期收益（率）

Pi

第i种结果出现的概率

n所有可能结果的数目

3.方差与标准差

方差与标准差是反映随机变量与期望值之间的离散程度的指标。其值越大，风险也越大。标准差()是方差(2)的平方根，也称标准离差或均方差。其计算公式为:

4.标准离差率——变异系数

标准离差率是标准差与期望值的比值，也称变异系数或离散系数，用γ表示。其计算公式为：标准离差率反映了单位期望收益面临风险的大小。标准离差率越大，风险越大。

例题A、B两个投资项目的收益分布：利用上述公式，可计算出：

E(RA)=E(RB)=15%；σA=29.75%；

σB=3.87%γA=198%；γB=25.8%。由于A项目的概率分布分散，标准差和标准离差率均大于B项目，所以A项目的风险大于B项目。经济形势发生概率A项目收益率B项目收益率繁荣0.340%20%一般0.430%15%萧条0.3-30%10%三、投资组合的风险与收益投资组合的收益可用组合的期望收益率来衡量。投资组合的期望收益率是组合中各项资产期望收益率的加权平均值。投资组合的风险可用组合资产的标准差来衡量。随着组合中资产数目增加，组合的风险降低，但不会完全消除。如果组合中包含1、2两种证券,则有:组合的期望收益率:组合的方差:

σ12=ρ12σ1σ2σ12_——协方差；ρ12——相关系数

如果证券1与证券2之间的相关系数ρ12分别为+1、0、-1，则上边的公式变为：

可见，随相关系数ρ12由+1~-1变化，证券组合风险逐渐降低。当ρ12=-1时，组合风险最小。三种证券构成的组合方差：可见：当证券组合包含两种证券时，组合方差由4个项目构成，即2个方差项和2个协方差项构成；当组合包含三种证券时，组合方差由9个项目构成，即3个方差项和6个协方差项构成；当组合包含N种证券时，组合方差由N2个项目构成，即N个方差项和（N2-N）个协方差项构成；随着组合中证券种数的增加，方差的影响越来越小，而协方差的影响越来越大。当N趋近∞时，组合方差完全由协方差决定。而协方差的大小受两种证券的相关系数影响，相关系数在+1∽-1之间。通过合理组合，可以降低组合方差，即降低组合风险。投资组合可以分散部分风险，但不能完全消除风险。可分散——非系统性风险；不可分散——系统性风险。证券A证券BA、B组合收益时间30%-10%20%组合中证券数量系统风险非系统风险总风险投资组合标准差投资组合分散风险

有效投资组合（AMO线）

ABO•••••ρ12=-1∼+1RpσPD•MKρ12=+1ρ12=-1AOM••••σPRP效用曲线•多种证券组合的有效集与有效边界：每个投资者的最优组合决定于他的效用曲线（无差别曲线）与风险组合的有效边界AMO的切点。M组合称为市场组合。资本市场线E(R)MRf•σPCMLAO•QS••RP••四、资本资产定价模型由于投资组合可以消除非系统性风险，所以投资组合的收益率=无风险收益率+系统性风险收益率

1990年诺贝尔经济学奖获得者威廉•夏普在一定的假设条件下，提出了反映证券风险与收益关系的模型，即著名的资本资产定价模型（CAPM）：式中：E(ki)为证券i的期望收益率(必要报酬率)；

Kf为无风险收益率；

E(km)为市场组合的期望收益率；

βi为证券i的β系数

资本资产定价模型可简写为：β的直观含义：一种证券收益率对市场组合收益率变动的反映系数。用该证券收益与市场组合收益之间的协方差除以市场组合方差计算：β可用某种股票i的历史报酬率与市场平均报酬率的数据进行统计处理，得到线性回归方程，其斜率即为资产i的β系数，反映了股票i的系统风险。投资组合的β系数：市场组合收益率Rm证券收益率Ri••••••••••ß系数证券必要报酬率与β系数关系——证券市场线Β值越大，要求的风险报酬率也越高。04826101412无风险收益率6%0.51.02.0风险:β必要报酬率R（%）风险收益率4%风险收益率8%SML第三节证券估值一、资产的有关价值概念

帐面价值

重置价值

市场价值清算价值

经济价值二、证券估值步骤与一般模型

首先是分析该证券未来的现金流量状况，估计每一时期的现金流量值；其次，根据现金流量的风险，确定对每期现金流量所要求的收益率；最后，将每期的现金流量按所要求的收益率折现，加总后的总现值就是证券的价值。

三、债券估值(一)债券的概念

1、债券债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券的要素：面值、票面利率、到期日、还本付息方式。2、债券面值债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。3、债券票面利率债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。4、债券的到期日债券的到期日指偿还本金的日期。5、还本付息方式债券可以到期一次还本付息，也可以分期付息、到期还本。（二）债券估值方法债券的价值是指发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。债券估价的基本模型：

其中：

VB——债券价值I——每年的利息

M——面值（本金）n——债券到期前的年数

R——贴现率，市场利率或投资人要求的必要报酬率1.分期付息，到期偿还面值债券的估价

例如，某债券面值为1000元，票面利率为9％，期限为20年，每年末付息一次，到期偿还本金，目前市场利率为11％，则该债券的价值为：

某债券面值为1000元，票面利率为9％，期限为20年，每半年末付息一次，到期偿还本金，目前市场利率为8％，则该债券的价值为多少时，投资者才会购买？

每半年付息一次，半年利息=1000×9%÷2=45元，半年期市场利率=8%÷2=4%即只有当该债券价格低于1098.96元时，投资者才会购买。

若按年计息，其他条件不变，则：2.到期一次还本付息且不计复利债券的估价

3.贴现发行债券的估价

4.债券价值与市场利率的关系：

如前面的例子中，每年末付息一次，当市场利率为11%时，债券价值为840.67元；当市场利率为8%时，债券价值为1098.18元；当利率为9%时，债券价值为1000元。

5.债券价值与到期时间债券的到期时间是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值例1：某公司于2005年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于2年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券价值为多少？(必要报酬率为8%,6%的结果又如何)924.284321到期时间（年）01000债券价值（元）1036.67965.2451084.27i=10%i=8%i=6%6.流通债券的估价

2012年11月25日发行的面值1000元、每年付息50元、三年期的债券，2015年11月25日到期。假定现在是2014年12月25日，要求收益率为6%，则该债券现在的价值为：

2014.12.252012.11.252013.11.252014.11.252015.11.2511/12年7.债券投资的收益率当前收益率=年利息/当前价格到期收益率——持有债券到期时的预期收益率。只要将债券估价公式中的Po换成购买价格求解出Kd，此即该债券的到期收益率如债券购买价格1100元，还有10年到期，票面利率9%，面值1000元，每年末付息，到期还本，则其到期收益率为7.54%。即解方程：(三)债券投资的优缺点优点：安全性较高；收益较稳定；流动性较好。缺点：购买力风险较大；没有经营管理权；承受利率风险。四、优先股估价

优先股也是一种固定所得的证券。由于优先股一般没有到期日，所以优先股估价公式与永续年金现值公式相同，即：式中：Dp为优先股股息，

Rp为要求收益率

某公司发行面值为100元，8％的优先股票，当要求收益率（Rp）为10%时，该优先股的价值为80元（100×8%/10%）。

如果已知优先股市价，也可求出优先股的预期收益率。

五、普通股的估价

若以D1、D2....Dn表示各期股利，以Pn表示出售股票时得到的收益，以Rs表示对该种股票要求的收益率，则股票价值V可表示为：

如果投资者永远持有股票，则n→∞，上式变为：

零成长股票估价模型：股利固定增长的的股票估价模型：模型中增长率g可用下式估计：g=留存收益比率×净资产收益率模型中的D1是指未来第一年的股利，如果目前（去年）股利为D0，则D1=D0（1+g）。由上式也可求出股票预期收益率RS。

非固定增长股票（如前期高速增长，以后匀速增长）

有些股票在一段时间里高速成长，而在另一段时间里可能固定成长，甚至停止增长，此时，要分段计算。例如，某股票最近一期股利为2元，未来3年以20%成长，以后按12%成长，要求报酬率15%。则：其他普通股估值方法根据市盈率=每股市价/每股收益：

普通股每股价值=可比企业平均市盈率×估值企业的每股收益根据市净率=每股市价/每股净资产：普通股每股价值=可比企业平均市净率×估值企业每股净资产股票投资优缺点优点：能获得较高的报酬；能适当降低购买力风险；拥有一定的经营控制权，能达到控制公司的目的；流动性强。缺点：求偿权居后；价格数众多因素影响，风险高；收入不稳定。第四节资本成本一、资本成本的含义和作用含义：资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价（也是资金提供者获得的收益）。组成：筹资费用（取得成本）用资费用（资金占用费、占用成本）3.性质：资本成本是资本所有权与使用权分离的必然结果；资本成本本质上是一种机会成本；资本成本也是一种耗费，最终要通过收益来补偿，体现了一种利益分配关系；资本成本是资金时间价值与风险价值的统一。4.作用：资本成本是企业财务管理中的重要概念，它是联系筹资与投资的桥梁，是财务决策的依据。资本是企业投资者对投入资本要求的收益率，是投资项目的机会成本。资本成本是选择筹资方式、确定筹资方案和进行资本结构决策的重要依据；资本成本是评价投资项目、比较投资方案和进行投资决策的经济标准；资本成本是评价企业经营成果和经营状况的尺度。二、个别资本成本的估计1.长期借款成本理论上，资本成本是公司占用资本付出的所有费用的现值等于目前筹资净额时的折现率，即资本提供者的预期收益率。如果借款总额为L0，筹资费率为fL，每期还本Lt，每期付息It，所得税率为T，借款税后成本为KL，则长期借款成本由下式计算：如果每期末付息，且各期利息相同，到期还本，则由下式计算KL。此时，假设借款期无限长，则本金的现值趋于零，利息为一永续年金，则：例：借款200万元年利率10%

筹资费率0.5%

所得税率25%

其成本为：

如果忽略筹资费用，则：2.债券成本对于分期付息，一次还本的债券成本按下式计算：式中：Pd——债券发行价格；

M——债券面值；r——票面利率；

Id——债券利息=面值×票面利率=M×rKd——债券税后成本如果债券期限很长，则利息为永续年金，债券成本可按下式计算：例如：面值1000元，票面利率9%，期限20年，发行价格1100元，发行费率5%，所得税率33%的债券的税后成本为：3.优先股成本4.普股股权益成本主要有以下三种方法：D——优先股股利；Pp——发行价格fp——(筹资)发行费率Kd——债券成本；Kr——股票对债券的风险溢价D1—第1末股利；Ps—发行价格；fs—发行费率；g—股利年增长率资本资产定价模型三、加权平均资本成本式中：K0——加权平均资本成本；

Kj——第j

种个别资本成本；

Wj

——第j

种资本占全部资本比重，可按市场价值、帐面价值或目标价值确定。四、边际资金成本

边际资金成本是指企业追加筹资的资金成本。它可以看作是在多次筹措资金时，每次筹措最后一笔资金的成本。筹资额资金成本

例如，某企业拟采用发行债券和普通股筹措一笔资金，事先决定负债与权益之比为1：3，债券成本和普通股成本以及筹资突破点计算结果如表所示。

表3－3边际资金成本计算表资金来源筹资额资金成本突破点筹资总额范围

100万元以内5％100/0.25=4000-400债券25％100-200万元6％200/0.25=800400-800200以上万元8％300/0.25=1200800以上

150万以内12％150/0.75=2000-200普通股75％150-600万元14％600/0.75=800200-800600-900万元17％900/0.75=1200800-1200根据上表，可得到4个不同资金成本的筹资总额范围：0－200万元，200－400万元，400－800万元，800－1200万元。各范围内的加权平均资金成本即为各范围的边际资金成本。

本章回顾——内容摘要（1）

本章内容是现代财务管理的理论基础。也是财务计算的数学基础。包括时间价值计算、风险与收益关系、证券估价和资金成本四项重要内容。资金具有时间价值，是因为资金在社会周转中可以产生增值。时间价值常用时间价值率（利率）来反映。资金时间价值的计算基础是现金流量。现金流量是整个企业或一个投资项目在一定时期实际发生的现金流入与现金流出量。资金时间价值的计算有单利法和复利法两种，财务管理中最常用的是复利计算与分析，包括现值、终值、年金的计算。要求掌握基本的计算方法。本章回顾——内容摘要（2）理财活动是面向未来的，因而到处充满着风险。财务中的风险主要指决策结果的变异性以及不能达到预期财务目标的可能性。因冒风险而获得的超额收益就是风险收益，也叫风险价值、风险报酬。风险项目的收益可用期望收益率来表示；风险程度可用收益的概率分布、方差、标准差、标准离差率反映。投资组合的收益用组合期望收益率来表示；组合风险可用组合标准差或组合ß系数来表示。投资组合可以降低风险，但不能完全消除风险，可降低