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抛物线的几何性质容城中学曹静宁更多资源

图

形标准方程焦点坐标准线方程范围对称轴顶点离心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR原点即(0，0)e=1x轴y轴注意椭圆、双曲线与抛物线在几何性质上的联系与不同点联系：区别：抛物线与椭圆、双曲线比较起来，主要区别在于抛物线的离心率等于1，且只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，没有中心。椭圆、双曲线、抛物线都有“范围”、“对称性”、“顶点”和“离心率”等四个基本的几何性质。另外：就标准方程而言，椭圆、双曲线有两个参数，而抛物线只有一个参数。例2.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分.灯口直径是

60cm，灯深40cm.求抛物线的标准方程和焦点的位置.AB.yxFO练习.图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽多少？抛物线的实用性例题3.某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？说明理由x3m2m6myOAB抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习运用1.过抛物线y2=4x的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求|AB|的值xyBAFOxyBAFOxyBAFOxyBAFOxyBAFO总结：1、抛物线的基本性质2、焦半径公式焦点弦长3、常见的弦的问题投再见更多资源

问题引入“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个交点”

的什么条件？思考题：过点A(0，5)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有几条？

直线与抛物线位置关系xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）xyO判断方法探讨1、直线与抛物线的对称轴平行例：计算直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标xyO2、直线与抛物线的对称轴不平行例：计算直线y=x-1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。判断位置关系方法总结把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元

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