不等关系与不等式课件

3.1不等关系与不等式第一课时

高一数学必修五第三章

《不等式》3.1不等关系与不等式第一课时高一数学必修五第三章1、不等关系的普遍存在性情景引入1、不等关系的普遍存在性情景引入

限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度v不超过40km/h.怎样用不等式表示这里的不等关系？

情景引入0＜v≤40限速40km/h的路标，指示司机在情景引入0＜v≤40情景引入

某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，怎样用不等式组表示这里的不等关系？

2、可用不等式（组）表示不等关系情景引入某品牌酸奶的质量检查规定，酸2、可用不等式（组

设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d与|AB|的大小关系怎样表示？d≤|AB|情景引入ABd3、建立不等式（组）模型来研究含有不等关系的问题设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则

某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元？

情景引入某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市

某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.如何用不等式组表示上述所有不等关系？情景引入某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和61.实数可以比较大小，对于两个实数a，

b，其大小关系有哪几种可能？

a＞b，a＝b，a＜b.2.任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应的点的右边

新知探究1.实数可以比较大小，对于两个实数a，a＞b，a＝b3.如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？

a－b＞0a＞b新知探究3.如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反4.如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？a－b=0a=b新知探究4.如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反5.如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？

a－b＜0a＜b新知探究5.如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反典例讲评

例1某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，用不等式组表示软件数x与磁盘数y应满足的条件.典例讲评例1某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片

例2比较下列两组代数式的大小：(1)x2+3与3x；(2)x6+1与x4+x2；(3)(4)典例讲评例2比较下列两组代数式的大小：(1)x2+3与3x；典例讲评典例讲评典例讲评典例讲评课堂小结1.用不等式表示不等关系是一种数学建模，准确理解题意，设定字母表示相关数量，是正确建模的关键.对具有多个不等关系的实际问题，要用不等式组来表示.2.两个实数的差的符号能反映这两个实数的大小关系，这是确定两个实数大小关系的基本原理，同时也是发掘不等式性质的理论依据.课堂小结1.用不等式表示不等关系是一种数学建模，准确理解题意3.用“差比法”比较两个实数的大小，一般分三步进行：作差→变形→判断符号.其中变形的目的在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等.课堂小结3.用“差比法”比较两个实数的大小，一般分三步进行：作差→变作业：

P75习题3.1A组：4、5.B组:1《学海》第三章第2课时作业：191.2空间几何体的直观图

高一年级数学必修2191.2空间几何体的直观图高一年级数学必修220复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图20复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体212、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.

复习巩固212、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试223、

说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.

223、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.234、根据几何体的三视图，还原成几何体。234、根据几何体的三视图，还原成几何体。24

对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.24对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作251.2空间几何体的直观图251.2空间几何体的直观图26探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知识探究26探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′A27例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。27例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的28例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图28例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图29例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图29例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图301.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半．知识探究（一）水平放置的平面图形的直观图的作法301.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x31斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；31斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水32例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图32例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图33例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图33例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图34知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.34知识探究（二):空间几何体的直观图的画法例3.用35353641.53641.537373838393940

练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS画轴→画底面成图→画侧棱→40练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面41zABo′A′B′oxyx′y′练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图41zABo′A′B′oxyx′y′练习：已