一元二次方程的应用平均增长率问题课件

2.5一元二次方程的应用平均增长（降低）率问题2.5一元二次方程的应用平均增长（降低）率问题11、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产

个,增长率是

。若按相同的增长率，则三月份生产______个零件。20020%增长量=原产量×增长率1440结果量=原产量+增长量=原产量×（1+增长率）课前热身!增长率=增长量原产量20020%增长量=原产量×增长率1440结果量=原产量+增22、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为

斤。110012103、某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月份产钢_______吨.？

a2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年3一.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:找出符合题意的等量关系，列方程;知识回顾一.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,44.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完美的语句,注明单位且要贴近生活。列方程解应用题的关键是:读懂题目中的每一句话，理清数量关系，找出等量关系.4.解:解所列的方程;5例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?

5000(1+x)2=7200

解得，x1=0.2x2=-2.2

经检验：X=-2.2不合题意,舍去答:平均每个月增长的百分率是20%.解:设平均每个月增长的百分率为x，由题意得：例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到726自主学习1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？2.从例1中我们又能列出怎样的关系式？根据什么来列等量关系根据什么来列等量关系自主学习1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？2.从例7合作交流1.所列的等量关系为：今年的使用率×（1+年平均增长率）＝后年的使用率22.所列的等量关系为：原价×（1－年平均降价的百分率）＝现价2合作交流1.所列的等量关系为：今年的使用率×（1+年平均增长8总结:1.两次平均增长后的量=原来的量●(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b

则第1次增长后的量是a(1+x)=b

第2次增长后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增长后的量是a(1+x)n=b

增长率公式.2、反之，若为两次降低，则两次平均降低率公式为a(1-x)2=b总结:2、反之，若为两次降低，则a(1-x)2=b9总结:

若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则平均增长（降低）公式可表示为：其中增长取+,降低取－总结:若平均增长(或降低)百分率为x,增长(10练习巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.B练习巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为711再试一试：

3、某农场粮食产量是：2012年1200万千克，2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x2)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x%)2=1452C再试一试：3、某农场粮食产量是：2012年1200万千克，124、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D4、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共10135、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售，A店先降价10%，再降价30%；B店两次都降价20%；C店直接降价40%，销费者在（）店购买获得实惠最多。A、甲B、乙C、丙D、都一样C5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售，A145、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案以购房者是否更优惠？为什么？5、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格151、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB课堂检测1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次162、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是______.3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。2、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平17探究：随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达100辆。（1）若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量年的年平均增长率都相同，求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方