【解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换

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2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换

一、选择题

1．（2023·赤峰）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·烟台）下列四种图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（2023·济宁）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（2023·荆州）如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）

A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）

5．（2023·郴州）下列图形中，能由图形通过平移得到的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023·邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023·天津市）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．

8．（2023·南充）若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（）

A．B．C．D．

9．（2023·南充）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（）

A．2B．C．3D．5

10．（2023·凉山）点关于原点对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．（2023·泸州）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是．

12．（2023·潜江）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．

13．（2023·滨州）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是．

14．（2023·金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

三、作图题

15．（2023·宁波）在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的．

（2）将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；

B、该图形不是中心对称图形，B错误；

C、该图形是中心对称图形，C正确；

D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误，

故答案为：C.

【分析】把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

2．【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D是轴对称图形，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可.

3．【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。

4．【答案】C

【知识点】坐标与图形性质；旋转的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：y=x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，

∴A（2，0），B（0，3），

∴OA=2，OB=3.

由旋转的性质可得AC=OA=2，CD=OB=3，

∴OD=OA+CD=2+3=5，

∴D（3，2）.

故答案为：C.

【分析】分别令一次函数解析式中的x=0、y=0，求出y、x的值，得到点A、B的坐标，然后求出OA、OB的值，由旋转的性质可得AC=OA，CD=OB，由OD=OA+CD可得OD，据此可得点D的坐标.

5．【答案】B

【知识点】图形的平移

【解析】【解答】解：由题意得能由图形通过平移得到，

故答案为：B

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。

6．【答案】A

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

A、是中心对称图形，A符合题意；

B、不是中心对称图形，B不符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。

7．【答案】A

【知识点】旋转的性质

【解析】【解答】解：如图所示：设AD与BE的交点为O，

∵把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，

∴∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，

又∵∠AOB=∠DOE，

∴∠BED=∠BAD=∠CAE，

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质求出∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，再求解即可。

8．【答案】D

【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：

∵点在抛物线（）上，

又∵是由向左平移一个单位得到的，

∴在抛物线上，

故答案为：D

【分析】先观察抛物线的解析式，可以发现是由向左平移一个单位得到的，进而根据平移的性质即可求解。

9．【答案】A

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：由平移得BC=EF=5，

∵，

∴CE=3，

∴CF=5-3=2，

故答案为：A

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。

10．【答案】D

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：由题意得∵点与点关于原点对称，

∴，

故答案为：D

【分析】根据坐标系中关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反即可求解。

11．【答案】1

【知识点】点的坐标；关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点与点关于原点对称，

∴m=1，

故答案为：1.

【分析】根据关于原点对称的点的坐标横纵坐标互为相反数求解即可。

12．【答案】

【知识点】列表法与树状图法；中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中，属于中心对称图形的有平行四边形，圆，

将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A、B、C、D，画出树状图如下：

共有12种情况，其中抽到B、D的有2种，

∴抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为=.

故答案为：.

【分析】属于中心对称图形的有平行四边形，圆，将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A、B、C、D，画出树状图，找出总情况数以及抽到B、D的情况数，然后利用概率公式进行计算.

13．【答案】

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：由题意得点的坐标是，

故答案为：

【分析】根据平移坐标的变化结合题意即可求解。

14．【答案】（-5，4）

【知识点】坐标与图形变化﹣旋转

【解析】【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，

∵点A（4，5），

∴AD=4，OD=5，

将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得到点B，

∴∠AOD+∠DOB=90°=∠DOB+∠BOC，OA=OB，

∴∠BOC=∠AOD，

在△AOD与△BOC中，

∵∠ADO=∠BCO=90°，∠BOC=∠AOD，OA=OB，

∴△AOD≌△BOC，

∴BC=AD=4，OC=OD=5，

∴点B（-5，4）.

故答案为：（-5，4）.

【分析】根据题意作出图形，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，由点A的坐标可得AD=4，OD=5，由旋转的性质得OA=OB，由同角的余角相等得∠BOC=∠AOD，从而利用AAS判断出△AOD≌△BOC，得BC=AD=4，OC=OD=5，此题得解了.

15．【答案】（1）解：如图，，即为所求作的三角形；

（2）如图，即为所求作的三角形，

【知识点】作图﹣平移；作图﹣旋转

【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质及格点的特点，作出等腰△APB，再利用点的坐标平移规律，将△PBA向右平移2个单位，画出△P′A′B′即可.

（2）利用旋转的性质及格点的特点，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，可得到对应点A′、B′，然后画出△A′B′C.

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2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换

一、选择题

1．（2023·赤峰）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；

B、该图形不是中心对称图形，B错误；

C、该图形是中心对称图形，C正确；

D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误，

故答案为：C.

【分析】把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

2．（2023·烟台）下列四种图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D是轴对称图形，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可.

3．（2023·济宁）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。

4．（2023·荆州）如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）

A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）

【答案】C

【知识点】坐标与图形性质；旋转的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：y=x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，

∴A（2，0），B（0，3），

∴OA=2，OB=3.

由旋转的性质可得AC=OA=2，CD=OB=3，

∴OD=OA+CD=2+3=5，

∴D（3，2）.

故答案为：C.

【分析】分别令一次函数解析式中的x=0、y=0，求出y、x的值，得到点A、B的坐标，然后求出OA、OB的值，由旋转的性质可得AC=OA，CD=OB，由OD=OA+CD可得OD，据此可得点D的坐标.

5．（2023·郴州）下列图形中，能由图形通过平移得到的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】图形的平移

【解析】【解答】解：由题意得能由图形通过平移得到，

故答案为：B

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。

6．（2023·邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：

A、是中心对称图形，A符合题意；

B、不是中心对称图形，B不符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。

7．（2023·天津市）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】旋转的性质

【解析】【解答】解：如图所示：设AD与BE的交点为O，

∵把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，

∴∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，

又∵∠AOB=∠DOE，

∴∠BED=∠BAD=∠CAE，

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质求出∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，再求解即可。

8．（2023·南充）若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：

∵点在抛物线（）上，

又∵是由向左平移一个单位得到的，

∴在抛物线上，

故答案为：D

【分析】先观察抛物线的解析式，可以发现是由向左平移一个单位得到的，进而根据平移的性质即可求解。

9．（2023·南充）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（）

A．2B．C．3D．5

【答案】A

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：由平移得BC=EF=5，

∵，

∴CE=3，

∴CF=5-3=2，

故答案为：A

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。

10．（2023·凉山）点关于原点对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：由题意得∵点与点关于原点对称，

∴，

故答案为：D

【分析】根据坐标系中关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反即可求解。

二、填空题

11．（2023·泸州）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是．

【答案】1

【知识点】点的坐标；关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点与点关于原点对称，

∴m=1，

故答案为：1.

【分析】根据关于原点对称的点的坐标横纵坐标互为相反数求解即可。

12．（2023·潜江）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．

【答案】

【知识点】列表法与树状图法；中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中，属于中心对称图形的有平行四边形，圆，

将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A、B、C、D，画出树状图如下：

共有12种情况，其中抽到B、D的有2种，

∴抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为=.

故答案为：.

【分析】属于中心对称图形的有平行四边形，圆，将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A、B、C、D，画出树状图，找出总情况数以及抽到B、D的情况数，然后利用概率公式进行计算.

13．（2023·滨州）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是．

【答案】

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：由题意得点的坐标是，

故答案为：

【分析】根据平移坐标的变化结合题意即可求解。

14．（2023·金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

【答案】（