九年级数学上册第二十二章二次函数221二次函数的图像和性质第1课时二次函数课件新版新人教版

第二十二章二次函数22.1 二次函数的图像和性质第1课时二次函数第二十二章二次函数22.1 二次函数的图像和性质第1课前预习A.二次函数的概念:一般地，形如__________（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a是___________，b是___________，c是_________.B.自变量的取值范围：（1）当表达式的分母不含有自变量时，自变量取__________；（2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使_____________；（3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使____________________；y=ax2+bx+c二次项系数一次项系数常数项全体实数分母不为零被开方数不小于零课前预习A.二次函数的概念:一般地，形如_________课前预习（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.1.下列函数:y=

x-1，y=3x2，y=

x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函数的有__________个.3课前预习（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须课前预习2.二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为__________.3.求下列函数的自变量的取值范围：（1）y=：__________；（2）y=

__________；（3）y=x2：_____________.-5,3,1x≠0x≤5x为任意实数课前预习2.二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一课堂讲练典型例题知识点1：通过实例体会二次函数【例1】设矩形窗户的周长为6m，窗户面积为S（m2）.（1）求S与窗户一边x之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围.解：（1）由题意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自变量x的取值范围是0＜x＜3.课堂讲练典型例题知识点1：通过实例体会二次函数解：（1）由题课堂讲练知识点2：二次函数的定义【例2】在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（

）A.y=2x2

B.y=2x-2C.y=ax2

D.y＝A课堂讲练知识点2：二次函数的定义A课堂讲练1.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式（化成一般式）；（2）若要实现赢利，求自变量x的取值范围.举一反三解：（1）依题意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230x-6000.（2）30＜x＜200.课堂讲练1.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以课堂讲练2.下列函数是二次函数的有（

）①y=x+

；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2；④y=

+x.A.4个

B.3个C.2个

D.1个C课堂讲练2.下列函数是二次函数的有（）C分层训练【A组】1.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中，y与x的关系可以写为（

）A.y=x2

B.y=12-x2C.y=（12-x）·x

D.y=2（12-x）C分层训练【A组】1.长方形的周长为24cm，其中一边为分层训练2.下列函数属于二次函数的是（）A.y= B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2 D.y=B分层训练2.下列函数属于二次函数的是（）B分层训练3.把y=（3x-2）（x+3）化为y=ax2+bx+c的形式为____________，其一次项系数为__________，常数项为__________.4.某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是_____________________________________________.y=3x2+7x-67-6y=20（1+x）2=20x2+40x+20（x＞0）分层训练3.把y=（3x-2）（x+3）化为y=ax2+b分层训练【B组】5.若函数y=（m-1）x2+3x+1是二次函数，则有（

）A.m≠0

B.m≠1C.x≠0

D.x≠16.正方形的边长为3cm，若它的边长增加xcm，则它的面积就增加ycm2，y与x之间的关系式为____________________.y=x2+6x（x≥0）B分层训练【B组】5.若函数y=（m-1）x2+3x+1是二分层训练7.当a=__________时，y=（a-1）xa+1是二次函数.8.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2.（1）写出y与x的函数关系式;（2）当边长x=3cm时，矩形的面积y是多少？（3）当边长x为多少时，矩形的面积为25cm2？-1解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.分层训练7.当a=__________时，y=（a-1）x分层训练【C组】9.若函数y=x2+2（x≤2）则当函数值y=8时，自变量的值是（）A.4或- B.4C.±或4 D.±A分层训练【C组】9.若函数y=x2+2（x≤2）则当函数分层训练10.等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系为__________.11.已知函数y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常数.（1）若这个函数是一次函数,求m的值;（2）若这个函数是二次函数,求m的值.解:（1）m=1.（2）m≠0且m≠1.y=

x2分层训练10.等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间分层训练12.如图22-1-1，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式.分层训练12.如图22-1-1，在正方形ABCD中，E为B分层训练解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，∴BE=DF=4-x.∴y=42-2×

×4×（4-x）-

x2=-

x2+4x.即y=-

x2+4x.分层训练解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于