大学物理练习题相对论力学基础

练习二十相对论力学基础一、选择题1.一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为a，宽度为b，质量为m。由此可算出其质v作匀速直线运动，此0σ量面密度为=m0/(ab)。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度种情况下，测算该薄板的质量面密度为[]()(A)mab1−v2c2。0⎛⎝⎞⎠(B)m⎜ab1−v2c2⎟。00()⎡⎤⎥⎦32ab1−vc。(C)m22⎢⎣()(D)m1−v2c2ab。02.一个电子的运动速度(A)3.5MeV。(B)4.0MeV。(C)3.1MeV。(D)2.5MeV。v=0.99c，它的动能是3.某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J。如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为(A)0.4kg。(C)12×107kg。(B)0.8kg。(D)(1/12)×107kg。4.把一个静止质量为m的粒子，由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为0(A)0.18mc2。(C)0.36m0c2。(B)0.25mc2。(D)1.25m0c2。005.在惯性系S中一粒子具有动量(p，p，p)=(5，3，2)MeV/c，总能量E=10MeV(cxyz为真空中的光速)，则在S系中测得(A)3c/8。(C)3c/5。粒子的速度v最接近于(B)2c/5。(D)4c/5。ρρ6.圆柱形均匀棒静止时的密度为，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为，ρρ0则两测量结果的比：0是(A)1−u2c2。(C)1−u2c2。(B)11−u2c。()2D11−u2c2。()7.把一个静止质量为m的粒子由静止加速到0.6c，需要做的功是0(A)0.225mc2。(B)0.25mc2。00(C)0.36m0c2。(D)0.18m0c2。8.电子的静止质量m，当电子以0.8c的速度运动时，它的动量p，动能E和能量E分别是0k(A)p=4mc/3，E=2mc2/3，E=5mc2/3。0k00(B)p=0.8mc，E=0.32mc2，E=0.64mc2。0k00(C)p=4mc/3，E=8mc2/18，E=5mc2/3。0k00(D)p=0.8m0c，Ek=2m0c2/3，E=0.64m0c2。9.一观察者测得电子质量是其静止质量是m的两倍，则电子相对观察者的速率v、动能Ek分别0(A)3c2，2m0c2。(B)c2，2m0c2。(D)c2，m0c2。(C)3c2，m0c2。10.设标准煤的燃烧值为301.68×105J/kg，1kg物质相应的能量相当于燃烧多小标准煤释放的能量(A)2.98×105kg。(C)2.98×109kg。(B)2.98×107kg。(D)2.98×1011kg。11.设某微观粒子运动时的能量是静止能量的k倍，则其运动速度的大小为()(A)ck−1。(B)c1−k2k。(+2)()+1。ckkk(C)ck2−1k。(D)12.令电子的真空中光速)速率为v，则电子的动能E对于比值v/c的图线可用图中哪一个图表示？(c表示kEEEEkkkkv/cv/cv/cv/c1.0O1.0O1.0O1.0O(A)(B)(C)(D)13.某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为(A)0.4kg。(C)(1/12)×107kg。(B)0.8kg。(D)12×107kg。m14.在参照系S中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向0一个粒子，则其静止质量的值为(c表示真空中光速)M运动，相碰后合在一起成为02m()1−vc2()(A)(C)。(B)2m1−vc2。00()m1−vc2。(D)2m。02015.根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c。(C)0.75c。(B)0.5c。(D)0.85c。(c表示真空中光速，电子的静止能量mc2=0.5MeV)016.在狭义相对论中,下列说法中哪些是正确的(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；(2)质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变；(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。(A)(1)(3)(4)。(B)(1)(2)(4)。(C)(1)(2)(3)。(D)(2)(3)(4)。二、填空题1.某加速器将电子加速到能量E=2×106eV时，该电子的动能Ek=eV。2.在v=的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v=的情况下粒子的动能等于它的静止能量。3.一电子以0.99c的速率运动，则电子的总能量为J；电子的经典力学动能与相对论动能之比是。4.粒子的动量是其非相对论动量的两倍，则粒子的速度是c，当粒子的动能是其非相对论动能的两倍时，则粒子的速度为。5.一匀质矩形薄板，它静止时测得其长度为a，宽为b，质量为m，由此可算出其质量面密0度为m/(ab)，假设该薄板沿长度方向以接近光速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄0板的质量面密度为。6.把一个静止质量为m的粒子，由静止加速到v=0.6c(c为真空中光速)，需作的功等0。于7.狭义相对论中，一质点的质量m与速度v的关系式为，其动能的表达式为。8.设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c(c为真空中光速)，需作功________________________。9.观察者甲以l、截面积为S，质量为(1)甲测得此(2)乙测得此4c/5的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则棒的密度为；。棒的密度为10.设S＇系相对于S系以速度u沿Ox轴正方向运动。一物体固定于S＇系中随S＇系一起S系中测得该c的比值为：。ρρρρ物体的密度为，S＇系中测得物体的密度为＇。已知=2＇，则u运动。在与光速11.狭义相对论中，一质点的质量m与速度v的关系为；其动能的表达式为。12.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍。13.质子被加速器加速到其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的倍，其速度v=c。14.已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所加增的质量Δm与静止质量m的比值近似为。015.观察者甲以0.8c的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则(1)甲测行此物体的总能量为。(2)乙测得此量为。物体的总能16.匀质细棒静止时的质量为m，长度为l，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测00v=得它的长为l，那么，该棒的运动速度，该棒所具有的动能Ek=。练习二十答案一、1.A，2.C，3.A，4.B，5.C，6.D，7.B，8.A，9.C，10.C，11.C，12.D，13.A，14.A，15.D，16.B。二、1.1.49MeV，2.3c2；32，c3.5.81×10−13；8.04×10−2，4.3c2；0.786c，[]()，5.1−mab0v2c26.0.25mc2.07.m=m0/(1−v2/c2)1/2，E=mc2/(1−v2/c2)1/2−mc2。k008.0.25mc2，em