第四章-受弯构件斜截面承载力计算课件

第四章

受弯构件的斜截面承载力1概况一点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容整体概述概况三点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容概况二点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容2概述斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力计算方法和步骤保证斜截面受弯承载力的构造措施3重点受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。难点

受弯构件斜截面受剪破坏形态。4斜截面破坏的原因如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。§4.1

概述)))>45°45°<45°剪弯型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...

由于弯剪区的主拉应力tp

>ft时，即产生斜裂缝，

故其破坏面与梁轴斜交5当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应力，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。6斜截面承载力配筋的形式梁中设置钢筋承担砼开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋–––形成钢筋骨架，如图所示。有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：纵筋····弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb......71.斜裂缝的形成

斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝8在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝92.剪跨比

剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则103.破坏形态-无腹筋梁>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。斜拉破坏：111

3，首先出现一系列斜裂缝，逐步形成一主要的较宽裂缝——临界斜裂缝，临界斜裂缝上端集中荷载附近砼被压碎。<1，集中荷载作用点离支座较近，荷载与支座之间的混凝土，犹如一斜向受压柱，当破坏时，斜向裂缝多而密.剪压破坏：斜压破坏：12设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。

如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏13承载能力：无腹筋梁斜截面受剪均属于脆性破坏。工程中不允许出现。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏或局部受压破坏。斜压>剪压>斜拉破坏性质：143.影响无腹筋梁受剪承载力的因素1.剪跨比入，在一定范围内，2.混凝土强度等级3.纵筋配筋率

，抗剪承载力c

，抗剪承载力，抗剪承载力4.配箍率及箍筋强度

抗剪承载力154.3.1剪跨比对斜截面受剪承载力的影响试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。16

◆

影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态◆剪跨比大，荷载主要依靠拉应力传递到支座◆剪跨比小，荷载主要依靠压应力传递到支座17

4.3.2混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。18

4.3.3纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。194.3.4配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。20

箍筋的形式和肢数

（a）单肢箍筋；（b）封闭式双肢箍筋；（c）复合箍筋（四肢）；（d）开口式双肢箍筋21

4.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响

1．截面尺寸的影响截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。222．截面形状的影响这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。23二、有腹筋梁的破坏形态1.腹筋的作用？(1).提高斜截面的抗剪强度(2).有效阻止斜裂缝的开展和延伸，减小裂缝宽度(3).提高斜截面上的骨料胶合力和纵筋的销栓力(4).限制纵筋的竖向位移242.衡量配箍量大小的指标n–––箍筋的肢数，一般取n＝2，当b350mm时n=4。Asv1－单肢箍筋的截面面积。图4-6

5Asv1ssb–––配箍率25

3.有腹筋梁的破坏形态(1)、斜拉破坏：

1）产生条件箍筋配置过少，且剪跨比较大（λ＞3）2）破坏特征

一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。26（2)、剪压破坏：

1）产生条件箍筋适量，且剪跨比适中（λ＝１～3）。2）破坏特征

与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎,斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。

27（3)、斜压破坏：1）产生条件箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(λ＜1）时。2）破坏特征

剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈服强度。28斜压破坏，采用截面尺寸限制条件

(即截面尺寸不能太小)

斜拉破坏，用最小配箍率；

剪压破坏，通过计算加以避免。

291.基本假设一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨论剪压破坏的情况；对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止;对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。以下以剪压破坏为前提进行讨论。§4.3受弯构件斜截面承载力计算30（1）斜截面受剪承载力的组成：V=VC+VS+Vb见P48，式4-4（2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；（3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计；（4）截面尺寸的影响忽略不计；（5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。31《规范》公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础V≤VU=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb一、基本公式式中：Vsv–––配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。32在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：Vc＝0.7ftbh033同时配箍筋和弯起筋抗剪弯筋的抗剪承载力：0.8–––应力不均匀系数

–––弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，

h大于800mm时取60Vsb=0.8fy·Asb·sin341、矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况，T形、工形截面梁。(一般情况)2、集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)

–––计算截面剪跨比，＝a/h0，1.53.035二、计算公式的适用范围上限值：限制sv,max–––防止斜压破坏–––限制最小截面尺寸。斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。36hw的取值：图4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h–hf–

hf

βc——混凝土强度影响系数，见P6737下限值：箍筋最大间距Smax箍筋最小直径dmin最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax–––防止斜拉破坏P68表5-1、5-2

38三、斜截面承载力的计算位置剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。图4-8s1s2原则：39斜截面计算部位：1、支座边缘截面处；2、弯起钢筋弯起点(下弯点)；3、箍筋直径或间距改变处；4、截面宽度改变处。40计算公式仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承载力公式的应用均布荷载41仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb集中荷载42一、截面承载力公式的应用一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。步骤：1.验算截面尺寸：或(上限值)432.看可否按构造配箍可构造配箍当V0.7ftbh0时3.

当0.7ftbh0<V0.25fcbh0时，按计算公式确定腹筋只配箍筋同时配箍筋和弯起钢筋一般情况特殊情况44g+q2402403660500V1V2图4-9例1：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm(图4-9)；截面尺寸bh=200500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK=25kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数G=1.4；混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2)，箍筋为HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335级钢筋325为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。45解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、计算剪力设计值支座边缘处=162.50kN46二、复核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/200=0.2519.6200465截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍0.7ftbh0=0.71.1200465应按计算配置腹筋，且sv>sv,min=232.5kN>162.5kN=71.6kN<162.5kN=465mm属一般梁=2.3<4，47四、腹筋计算配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。(一)仅配箍筋48选用双肢箍筋

8@130，则满足计算要求及构造要求。或选用双肢箍8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁长均匀布置(图4-10a)498@1301203900120(a)图4-1050例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图(4-11)所示。其中集中荷载F=92kN，均布荷载g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸bh=250600mm，配有纵筋425，混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。图4-11g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN1201201875200