长方体和正方体的体积 名师获奖

长方体和正方体的体积九义教材小学数学第十册1、什么叫做物体的体积呢?

我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.2、常用的体积单位有哪些？

常用的体积单位有:立方();立方();立方().2.填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();

用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是40();

立方厘米立方分米立方米三、想一想：

你能用数方块的方法数出下面长方体或正方体的体积吗？（每个小正方体的体积是1cm3。）6cm312cm3长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米

43112322121211126211231、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1立方厘米

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米43224

表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432

表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.

表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体

一共摆了3排摆2层

想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层

这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高如果长用字母ɑ，宽用字母b，高用字母h，体积用字母V来表示，你能用字母表示长方体的体积公式吗？长方体的体积计算公式是：长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh例1一个长方体，长是7㎝，宽是4㎝，高是3cm。它的体积是多少?V=ɑbh=7×4×3=84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。7厘米4厘米3厘米长、宽、高

的长方体是正方体。每条棱的长度叫做

。都相等那你根据长方体的体积公式写出正方体的体积计算公式吗？正方体的体积=棱长×棱长×棱长棱长棱长棱长棱长如果用字母字母V表示体积，用ɑ表示棱长，

正方体的体积公式可以怎么写？ɑɑɑV=ɑ·ɑ·ɑ或V=ɑ3读作“ɑ的立方”例2一块正方体石料，棱长是6dm，它的体积是多少?V=ɑ3=63=6×6×6答：它的体积是216立方分米。=216立方分米练习:1、口答填表:

长/分米

宽/分米

高/分米体积/分米5124351024

棱长/米

体积/米634

64长方体正方体33106080216273厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×2×4=24（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）2、写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x22、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）

(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(3)一个长方体,长5