集合划分覆盖等价及序关系教学课件

集合划分覆盖等价及序关系56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。集合划分覆盖等价及序关系集合划分覆盖等价及序关系56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。3-9集合的划分和覆盖定义3-9.1[覆盖cover:若把一个集合A分成若干个叫做分块的非空子集,使得A中每个元素至少属于一个分块,这些分块的全体叫做A的一个覆盖。即:设A为非空集合,S={S1S2灬…Sn},其中S;∈A,S≠(i=1,2,…,m)且S心S2∪….Sm=A,则集合S称作集合A的覆盖。例:判断以下集合是否为集合A的覆盖?其中A=fa,b,c,d,e,f](1)S1={,{a,b}2{c,d}2y}不是(2)S2={a,b},{c,d}3{fg}不是(3)S3={a,b},{c,d},{f}}不是(4)S4={{a2b},{cde}{e,f}}是语文教学中作文教学是不可缺少的重要部份，它是语文水平和素质的重要尺度和综合表现。农村中学由于经济、文化等诸方面原因，作文教学水平比城市中学偏低的现象较为普遍，导致教师怕改作文，学生怕写作文。作文教学效率低，学生作文水平低，这无疑影响着素质教育的整体推进。如何改变这一现象以提高农村作文教学的质量，针对这一问题我根据农村中学的特点，结合作文教学的理论，谈谈我的几点认识。1.培养学生丰富的想象力什么是想象？想象是通过原有表象创造出新形象的思维活动。想象，就是在观察人、景、物的同时，把见到的形状、姿态、颜色，听到的声音，嗅到的气味等，借助贴切、逼真、新奇的比喻、拟人、夸张等修辞方法，在实物和现象之间架起一座彩桥，使已有的印象更具体，更形象，更新颖。想象是创新的翅膀，想象可以创造出无限的美丽。作文教学是教师指导学生进行作文训练，培养学生作文能力的一种活动。作文是思想内容和书面表达形式的统一体，是道德、智力、技能诸方面的综合锻炼和综合反映，是富于创造性的语言实践活动，而一切创造性活动都离不开想象。英国诗人雪莱说：“想象是创造力。”想象力是人类智能的重要组成部分，是人的生活中不可缺少的智慧，可以说没有想象就没有创造。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素”。可见，想象力在科学发明和艺术创造中起决定性作用。作文教学的每一个环节都离不开想象力。用想象力激发学生的写作兴趣。根据儿童少年的生理心理的特点，他们想象逐步从无意想象发展到有意想象，想象的兴趣浓厚。如用“二十年的我”为题写一篇想象作文。有的同学把自己想象成一个天文学家，乘坐宇宙飞船，解开宇宙之谜；有的同学想象自己成为著名的医生，攻克癌症等其它疑难病症，为人类作贡献等等。指导学生运用想象力去观察生活、积累材料。如见到了“水”你会联想到什么？有的同学说：“水，汹涌奔泻，如箭（飞驰），如马（奔腾），如虎（下山），威力无比，势不可挡。”有的同学说：“水如一面明镜，清澈见底，如我们的心灵，洁净无瑕。”运用再造想象去阅读古今中外的名作，积累丰富的语言材料。作文的立意新颖靠想象力去创造。例如给一个人生感悟的命题材料，要求学生展开想象力进行选题。经过讨论思考，出现了以下命题：“漫漫人生路，上下求索”、“给梦想插上翅膀”、“乘风破浪去远航”、“坎坷又何妨”、“痛并快乐着”。总之，想象力贯穿了整个作文教学之中，没有想象力，学生作文思路就会闭塞，内容空洞，立意不新。所以学生的写作欲望靠想象来燃烧，观察力靠想象来培养，立意新颖靠想象去创造，思路靠想象去拓展，人物形象靠想象去塑造，语言的色调靠想象去渲染。2.积累材料，迁移运用鲁迅先生也说过：“必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若叮在一处，所得就非常有限。”这都说明积累在作文中具有十分重要的作用。有的同学提笔作文，左右逢源，信手拈来，一气呵成，大有取之不尽，用之不竭之势，究其原因，便是在积累上下过功夫，材料储备丰富。不少同学写作苦于无言，只好“望题兴叹”，其根本原因是缺乏素材，腹中空空。学生记忆仓库里贮存的素材多寡，直接关系到作文的质量。杜甫说过：“读书破万卷，下笔如有神”。如何下笔有“神”？关键在于一个“破”字，也就是把书读透了，把别人的东西消化成了自己的东西。阅读是学生生活的重要内容，阅读的广度和深度将影响我们生命的海拔高度。作家孙犁说，阅读可以“帮助你充实生活的经验和知识”。由此可见引导学生阅读是很重要的。我认为，其途径可从以下几方面着手：1、我们的语文课应该是人类的心灵史课。语文课本中的文章，一般说思想内容好，语言文字也好的有代表性的文章和作品，教师要认真指导学生学习课文中的思想观点，研究他的写作方法，让我们的学生从课本开始积累材料。2、仅限于课本还不够，我们还应想方设法为学生的课外阅读提供方便，积极发挥图书馆、阅览室的作用，培养学生的阅读兴趣，让学生自觉地，千方百计地找书看。3、养成做读书卡片、笔记、剪报、贴报的习惯。俗话说。“好记忆不如烂笔头”。可引导学生对好的文段、名言佳句等分类摘抄、整理，需要时随时提取。4、开展形式多样的专题阅读，同时也可以让学生选定阅读材料。这就需要老师教会学生“取其精华，去其糟粕”的去伪存真的能力。不但要引导学生“多读书”，更要注意读好书。多读书，读好书，既可以陶冶学生的思想情操，又可以提高学生对材料的认识水平和认识能力。许多优秀的古今中外的文学作品，就是作者观察生活，体验生活，再现生活的艺术结晶，多读了这些作品，思想水平和分析能力就会提高，写起文章来，素材自然会源源不断，用之不竭了。3.写观察日记只要在作文教学中抓过日记写作的老师都知道，日记对作文的推进作用是显而易见的。我认为可以用四个比喻来形容日记对作文的作用，即“积蓄素材的银行”、“演练技法的舞台”、“喷涌情感的源泉”、“锻造语言的工厂”。日记使作文素材更鲜活多彩。日记是每天都写的，日记里记下了自己的所见所闻、所思所感，记下了鲜活的生活经历和独特的生活感受，它们描绘了自然七彩、展现了世间百态、蕴蓄了人生五味、烙上了时代印记。在日记中你可以欣赏到校园美景，你可以感受到家庭温馨，你可以直击伊拉克战争，你可以报道东南亚海啸动态，你还可以细品唐诗宋词，你还可以咀嚼时文新作……正是日记，为作文积累了丰富多彩而又活生生的素材，给作文提供了更多的可供筛选和充实的材料，可使得学生作文视野日趋开阔、生活底蕴日趋厚实。4.求真：写真事，抒真情农村是个五彩缤纷的世界，农村孩子他们从小频繁地接触大自然，对大自然有着丰富的感性认识和深厚的感情。树木茂盛、田野广阔、蓝天白云、落日晚霞、青山绿水、村落炊烟、花草野果……这一切无不烙上了农村的印记，又无不给农村孩子以美的熏陶，只要认真观察，这些就为他们描写田园生活提供了取之不尽用之不竭的写作源泉，奠定了抒写真善美的基础。亲身经历的事情，直接接触的人，亲自去过的地方，稍加回忆就历历在目，容易写得具体生动。道听途说的材料写进文章，容易露出破绽。例如有的同学为了使所记的事情意义"深刻"，所写的人形象"高大"，就凭空编造或任意拔高，结果情节上弄虚作假，让读者一眼就看穿。还有的同学作文时，喜涉足自己不太熟悉的领域，写陌生的人，记未经历过的事，由于对人对事所知甚少，写作时只能生编硬造，写出来的文章自己都感到别扭、不可信，更何况别人呢？其实，并不是只有写五彩缤纷的城市生活，写万人崇拜的伟大人物才能写出好作文。相反，农村作文教学只有立足于农村，让学生描写自己熟悉的农村生活才能走出困境。农村的世界虽是朴素的，但只要做生活的有心人，同样能发现农村区别于城市的独具魅力的闪光点。因此，农村中学生应多留心自己所处的环境，应多观察自己身边的独具特色的人、事、物，随时随地积累写作素材：随着经济的发展，不仅城市面貌日新月异，农村更是发生着翻天覆地的变化，农业的现代化，农村的城镇化，这些都为学生的写作提供了很大的写作空间。除此之外，教师还可以引导学生多角度观察问题，比如在经济发展的同时也给农村带来了一些负面的影响，如化学、农药对农村环境的污染。在教学中我们可指导学生对此现象进行调查、研究、访问，从中指导学生作文，扩展学生写作题材，学生在作文中真切地感受到了环保的重要性。总之，只要我们农村中学的教师都能从实际出发，根据农村中学学生作文实际情况，利用农村中学特有的优势和资源，并在此基础上大胆创新，锐意进取，探求新教法，让农村中学生的作文写出新意、写出特色。同时广大农村中学生也自觉地扩大知识面，丰富阅历，拓宽写作题材，勤于练笔，不断地提高自己的作文水平，那么，农村中学作文教学必将闯出一番新天地。21世纪是以知识经济为主要特征的世纪,是创新的世纪,是激烈竞争的世纪。江泽民总书记指出,“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”。因此,培养学生的创新能力,应是素质教育的最高层次。课堂教学作为教育教学的主阵地,更应加强这方面的探索。下面,我就谈谈自己在这方面的几点认识。一、课堂民主,师生和谐在重视培养创新能力的课堂上,教师必须在明确学生主体的前提下,结合学科教学任务的要求和教学活动性质的特点,放弃权威思想,精心设计教学活动方案。使课堂变为师生的互联互动阵地。教师与学生要建立平等和谐的新型师生关系,要尊重学生的人格,要爱护和培养学生的好奇心,求知欲,以深沉而持久的师爱创设民主、和谐、积极、开放的课堂气氛。尤其是学生在课堂上出错时,教师更要以宽厚与亲切相待,而不是讽刺、挖苦,不耐烦。著名特级教师于永正在这方面为我们做出了榜样。于老师说过:“我最喜欢发言错的学生,因为对于教育者来说,这恰恰是一笔财富。”他是这样说的,也是这样做的。在一次公开课上,有一个学生读课文时有一个地方总是出错,试了三遍后,连他自己也失去了信心。于老师却鼓励他说:“不要紧,三遍读不好,我们还有第四遍、第五遍……我相信你一定能读好!”信任和期待使奇迹得以产生,学生读通顺了句子,满面欣喜地落座,其余学生甚至听课的老师也不禁为之鼓掌。多么可贵的“还有第四遍、第五遍……”它使学生消除了紧张、畏惧,鼓起了学生勇于探索求知的信心。二、重视质疑,鼓励探究孔子说:“学源于思,思起于疑”,亚里士多德也说过:“发现是从疑问和惊奇开始的。”因此,引导学生在学习过程中善于发现疑问,并积极探究解答,是培养创新能力不可或缺的手段。在执教《田忌赛马》一课时,我引导学生利用教具,演示了第二次赛马的经过,使学生在轻松愉快的学习过程中弄清了田忌获胜的主要原因:同等级的马相比,齐威王的马比田忌的马快不了多少:就在我为顺利突破了教学难点而感到松了口气时,一名学生突然举手发问:老师,我觉得课文中不应用“胸有成竹”来形容孙膑,因为在第二次比赛时,齐威王在胜了第一场后,如果注意到田忌调换了马的出场顺序,也调整对策:用下等马去对田忌的上等马,用中等马去对田忌的中等马,这样齐威王在第二次赛马中输一场赢两场,仍然获胜,所以我觉得说孙膑对获胜“胸有成竹”是不恰当的。“一石激起千层浪”许多学生立刻对这一问题表现出了热烈的关注。我马上意识到这正是让学生自己读书解决问题的大好时机,于是我又把这个“球”抛给了学生,鼓励他们到课文中去寻找答案,经过激烈的争论,学生终于从“得意洋洋、轻蔑”等描写齐威王表现的词句上认识到:齐威王已经被一连串的胜利冲昏了头脑,即使他看到田忌调换了马的出场顺序,也不会在意,更不用说去思考对策了。孙膑正是从齐威王的神情、语言中揣摩透了他的骄傲心理,再加上对参赛马匹作了仔细观察,心中确实对第二次获胜充满了信心,用“胸有成竹”来形容孙膑,非常恰当。在这一质疑、探究的过程中,学生不仅深刻认识了孙膑的足智多谋,也体验到了发现和探索的乐趣。三、赞赏求异,欢迎挑战在鼓励学生质疑问难积极探索的同时,我们还应该激发学生大胆求异,积极进行思维发散,敢于向书本和现成答案发难,敢于向同学、向老师、向权威挑战。多问“真是如此吗?”“只是如此吗?”并去积极探索。对学生即使不恰当的驳问、发难和新解,师生不能嘲讽,对其胆量意识和精神要给予充分肯定,热情鼓励。这对培养学生的创新意识和创新精神有着极其重要的意义。应该成为最常用的方法之一。如我在教《捞铁牛》时,当学生了解了怀丙和尚所使用的方法后,我让他们想想:如果让你去捞,你会怎样做?有一个学生思考后回答:“如果我去捞,我会再加两只船,捞的时候,把沙铲到空船里,这样河里就不会增加泥沙了。”多么可贵的环保意识,你能说这不是创新的火花在闪烁吗?我当即肯定了他的想法,并鼓励同学们都向他学习。又如,在教学《海底世界》时我正指导学生有感情朗读描写海底奇异景色的句子时,一个学生突然指出,把游动的深水鱼发出的光点比作星星不合适,我立即表扬了他这种敢于向书本挑战的的精神,并让他讲出理由。他大声说:天上的星星乍看上去是位置不变的,而深水鱼是流动的,所以不合适。经他一说,师生都深有同感,于是我们师生一齐讨论这个比喻怎么写才合适?有的说:像夏日飞舞的流萤,有的说:“像节日的夜晚小朋友手脖上带的萤光灯……”学生们沉浸在创新的快乐中。四、借助教材,训练想象爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,因为它包含着世界上的一切。”这里的“一切”,当包括着世界上已被创造出来的或已被发现的,也包括那些还未被创造出来的或未被发现的。现代科技的发展证明,没有做不到,只有想不到。因此,培养学生丰富的想象力,在创新教育中是一项非常关键的内容。在语文教学中,我们可以大力运用语文学科这一独特优势,为学生插上想象的翅膀。一是结合课文叙述进行想象,二是根据课文原文进行创造性复述,改写,三是给课文进行续写,四是进行想象作文。在课堂教学中培养学生创新能力的方式与途径是多种多样的,但总的说来,培养创造性的思维是关键,只要教师在课堂上能营造民主和谐的教学氛围,鼓励学生善于发问、敢于挑战,并培养他们丰富的想象力,我们的课堂必将成为培养创新能力的摇篮,展现创新魅力的舞台。3-9集合的划分和覆盖定义3-9.1[覆盖cover:若把一个集合A分成若干个叫做分块的非空子集,使得A中每个元素至少属于一个分块,这些分块的全体叫做A的一个覆盖。即:设A为非空集合,S={S1S2灬…Sn},其中S;∈A,S≠(i=1,2,…,m)且S心S2∪….Sm=A,则集合S称作集合A的覆盖。例:判断以下集合是否为集合A的覆盖?其中A=fa,b,c,d,e,f](1)S1={,{a,b}2{c,d}2y}不是(2)S2={a,b},{c,d}3{fg}不是(3)S3={a,b},{c,d},{f}}不是(4)S4={{a2b},{cde}{e,f}}是定义392[划分partition:给定集合A的一个覆盖S,若A中的每个元素属于且仅属于S的一个分块,则S称作是A的一个划分即:若S是集合A的覆盖且满足S∩Sr=⑦,(这里i)则称S是A的划分例:判断以下集合是否为集合A的划分?其中A={a,b,cd,e,f(1)S1={划,{a,b,c,d}{f}}不是(2)S4={{a,b}c,d,e]ef}}不是(3)S5={{a,b}c,d}{e,f}}是(4)S6={{ab}c}{d}e}f}}最周分(5)S7={{a,b,c,d,e,f}}最分我们看到对于一个给定集合,划分不唯一定义393[交叉划分]:若{A1,A2,…,A}与{B1,B2,…,B。}是同一集合A的两种划分,则其中所有AnB组成的非空集合,称为原来两种划分的交叉划分。定义3-94加细]:给定X集合的任意两个划分{A1,A2,…,A}和B1,B2,…,B},若对于每一个A,均有Bk使A∈BR,则称A1A2,…,A}为{B1,B2,…,Bs}的加细。定理391:设{A1,A2…A}与{B1B23…Bs}是同一集合X的两种划分,则其交叉划分仍是原集合的一种划分。