微积分三大中值定理详解教学课件22

微积分三大中值定理详解6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。微积分三大中值定理详解微积分三大中值定理详解6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。微积分(-)calculus第四章中值定理及导数的应用§41{分中值定理§42洛必达法则§43用导数研究函数的单调性、极值、和最值44函数曲线的凹向及拐点§4曲线的渐近线与函数作图§46导数在经济学中的应用微积分(-)calculus§4.1微分中值定理、引言二、微分中值定理、罗尔(Rolle)定理2、拉格朗日(Lagrange)定理3、柯西Cauchy)定理小结在课程教学活动过程中，要精心创设和丰富各种学习情境，让学生产生强烈的体验感和浓郁的学习兴趣，使学生在生动、活泼、轻松、愉快的课堂气氛中接受体育教育，感受运动乐趣。一、启发学生发现问题，创设问题情境，激发探究欲望在教学过程中教师有意识地引导学生去发现问题。在教学过程之初针对所学教材，由教师提出问题，创设问题情境，让学生带着问题去学习，在学习中探究问题的答案，如：教蹲踞式跳远时，先设问助跑的节奏是怎样的？助跑的距离应怎样量？这个技术动作的关键是什么？这样让学生带着问题去练习，让学生去自行“发现”，使学生从中体验到“自己作为发现者的权威感”，学生的学习兴趣和探索热情就必然会得到不断的发展和提高。二、提倡合作探究学习，创设合作探究情景，培养创新思维创造能力是一种智力活动，需要一定的知识。创新能力是一种发现问题、积极探索的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性，更是一种积极改变自己、改变环境、创设条件，以解决问题的应变能力。少年儿童的灵性也就是学生的天性，他们的世界是一个充满灵性的世界，他们也是天生具有创造力，需要教师的引导和激发。在教学中，教师要给学生提供更多发展的空间，让学生在合作中学习，在合作中探究，来培养学生的创新精神。在一些教材的教学中，教师可以尽量使教学内容保持一定的思维价值，促使学生被动地去“主动”思考，推动学生创造性思维的发展。培养学生创新思维，必须激起学生学习的主动性，讲究方法的灵活性。如果教学总是沿着教师指出的确定前提出发，经过合乎规定的学习过程，再得出确定的结论，势必造成学生思维的直线性，不利于培养学生思维的独立性和创造性，妨碍了学生思维品质的优化。因此，教师在教学中要给学生更多自主的空间，鼓励学生合作探究。三、创设困难磨炼情景，学会放弃，敢于失败在体育教学中，也并不全是让学生体验成功与胜利的感受，在一些时候，让学生承受失败与困难也是相当必要的。在课程教学过程中，教师通过创设情景和提高要求，加大困难度等方法，让学生承受一定的生理、心理负荷，来培养学生不怕苦、不怕累，敢于克服困难的精神。勇敢顽强、努力拼搏的精神是体育教学培养学生的目标之一，但在一些特定的条件下，反而造成某些过于自信的人不愿直面挫折，不敢接受失败的心理。因而他也往往采取更为积极、竞争、冒险的行为，将自己置于危险的境地，如果任其这样继续下去，会使其心理扭曲，甚至造成肢体伤害。这时教师可侧面引导他们暂时放弃，敢于失败，劝诫他们“世上没有常胜将军”“失败乃兵家常事”，事后帮助他们认真分析原因，潜心锻炼，等时机成熟，以备再战。在贯彻落实新课程标准的过程中，要正确把握课程的教学目标，通过对教学情境的创设，在体育教学实践中可以成功激发学生主体参与的积极性，形成了生龙活虎的互动局面，使学生在教学中能够轻松地获得全面的发展。（唐山市丰南区柳树0中学）众所周知，中学语文教学中的写作教学是一项相当重要的内容，对教师和学生来说，既是重点，又是难点。在实施素质教育，全面深化语文教学改革的创新精神的召唤下，提高作文教学水平，已经成为基础教育中一项巨大而艰难的系统课题。多年来，中学作文教学效率较低，学生作文水平参差不齐，无论是从思想认识的深度和广度，还是从构思情节结构等方面来看，都有待于语文教师运用科学理论来研究和实践。当前，中学生作文中存在着一些严重问题：缺乏写作兴趣，思想肤浅，脱离生活，缺乏观察和感悟，文章不能一气呵成等。在多年的教学实践中，我努力找寻新思路，不断探索新方法。第一，创新写作教学关键是激发学生的写作兴趣。西汉文论家刘勰的“登山则情满于山，观海则意溢于海”，说的就是因为兴趣激发了人的丰富的想象力。人常说“兴趣是最好的老师”“兴趣是研究的动力”，这算得上至理名言了。因此教师要充分调动学生写作的积极性，下大工夫激发学生的写作兴趣。首先，要教育引导学生关注自然，关注社会，把自己的观察和思考记下来，要有“如鲠在喉，不吐不快”的感受，使学生不再“怕写”“厌写”。其次，教师要大张旗鼓地表扬较优秀的习作，甚至要不辞辛劳，将学生平常日记、练笔中的好文章打印张贴，在校刊甚至高一级的刊物上发表，以此激励学生，使学生有喜悦感、成就感，变“怕写”“厌写”为“爱写”“乐写”。第二，创新写作教学一定要引导学生抒发真情实感。文章最能感动人的是感情，不在于文中写了什么事，不在于文中辞藻的华丽。要倡导“为情而造文”，切忌“为文而造情”。文章要感动人，首先要感动自己。在八年级上册第一单元综合性学习写作实践中，作文题目是《我渴望父母XX》，学生在下笔之前，我先以范文《我渴望妈妈有份工作》为引子，让他们说自己最想让父母怎么样，好多学生边说边潸然泪下，甚至涕不成声。我抓住时机，让学生动笔，作文整体效果很好。第三，要让生活和阅读成为创新作文的沃土。要丰富学生在学校、家庭、自然和社会的生活，让学生融入生活，让身边景、身边物、身边事均成为学生写作的不竭素材。教师要充分发挥主导作用，引导学生观察、教会学生发现灵感与把握灵感的方法，引导学生养成良好的观察、思考、记录、想象等习惯，让学生在生活中寻找作文的源头，在阅读中激发写作的灵感，在思维中产生写作的激情，使学生创新作文的土壤越积越肥沃。同时，教师还应积极引导学生多样化阅读，开展丰富多彩的阅读活动，如组织“读书会”、评选“书香班级”、“书香少年”，开设“读书讲坛”，引领学生“与经典同行，为生命阅读”，将阅读内容拓展到现实生活的各个方面，从而提高学生的综合素质等。培根说：“读书补天然之不足，经验补读书之不足。读书足以怡情，足以博采，足以长才。”南宋著名教育家朱熹的《观书有感》中云：“问渠那得清如许？为有源头活水来”。中外两位学者说法不同，但异曲同工，都强调了阅读对写作的重要性。通过大量阅读，“读万卷书”，才能达到“行万里路”的效果。在平时的教学中，我坚持进行一月一次的读书交流活动、读后感、读书笔记等形式的训练，反对写作文时的临时抱佛脚———看范文而胡乱拼凑，因为这会使得作文时的思维受到限制。这些都成为加大强化学生的阅读量、促进并提高学生创新写作能力的有效措施。第四，创新作文要培养学生的文气。所谓文气，就是古人所说的“文道”，就是美好的道德品质。孟子的“吾善养吾浩然之气”，唐代古文运动领袖韩愈言：“根之茂者其实遂，膏之沃者其光晔，仁义之人，其言蔼如也”。写文章要以气盛为先，“气盛则言之短长与声之高下者皆宜”。平时要注意培养学生健康的人生观，陶冶学生美好的道德情趣。有高尚品质的人，看问题高屋建瓴，能准确地认识事物，认清事物的本质，写文章就会立意高远。我们平时也不难发现文章写得好的学生大多是品质优良的人（不是以写文章来论人品），文中表现思想，判断是非，表达美丑，都是人们所崇尚的积极的正确的思想品质。反之，行为猥亵，思想消极、堕落之人，笔下又怎能传达出美好的东西？语文教师应该把培养学生健康的情感态度价值观，贯穿于教学的始终。创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。我们在创新作文教学时，要点燃学生创新思维的火花，从学生的实际出发，注意培养他们的写作兴趣，培养学生从生活中学习、从书本中阅读的习惯，培养学生健全的人格，为有效地提高学生的写作能力打下坚实的基础。微积分(-)calculus第四章中值定理及导数的应用§41{分中值定理§42洛必达法则§43用导数研究函数的单调性、极值、和最值44函数曲线的凹向及拐点§4曲线的渐近线与函数作图§46导数在经济学中的应用微积分(-)calculus§4.1微分中值定理、引言二、微分中值定理、罗尔(Rolle)定理2、拉格朗日(Lagrange)定理3、柯西Cauchy)定理小结微积分(-)calculus、引言(ntroduction导数刻划函数在一点处的变化率,它反映函数在一点处的局部变化性态;但在理论研究和实际应用中,还需要把握函数在某区间上的整体变化性态。中值定理揭示了函数在某区间上的整体性质与该区间内某一点导数之间的关系。中值定理既是利用微分学解决应用问题的模型,又是解决微分学自身发展的理论基石。微积分(-)calculus微分中值定理TheMeanvalueTheorem在微分中值定理的三个定理中,拉格朗日①lagrange)中值定理是核心定理,罗尔中值定理是它的特例,柯西中值定理是它的推广。下面我们逐一介绍微分中值定理。微积分(-)calculus1、罗尔(Rolle)定理(R-Th)1)在闭区间[a,b上连续;若函数f(x)满足:2)在开区间(a,b)内可导;3)f(a)=f(b则在(a,b)内至少有一点占(a<<b,使f(5)=0y=f(x)Bb微积分(-)calculus几何意义:在两端点高度相同的连续光滑的曲线弧上,若除端点外处处有不垂直于x轴的切线,则此曲线弧上至少有一点处的切线是水平的或者说切线与端点的连线AB平行y=f(r)B微积分(-)calculus证明∵f(x)∈C[a,b]∴彐max(min)f(x)=M(m)∈[a,b]1)若M=m,即f(x)恒为常数,f'(x)=0,可取(a,b)内任一点作为9;=(,B2)若M≠m,由f(a)=f(b)知,M,m至少有一个要在(a,b)内取得不妨设M在(a,b)内点处取得,qa即f()=M≠f(a)→∫(5+△r)≤f(5)∫Ax)-f(2≥0,Ar<0、J(22A≤0Ax>0[f(2所以,f()=0.证毕微积分(-)calculus注意:罗尔定理的条件组是结论成立的充分条件,任一条都不是必要条件。若函数不满足条件组,则不一定有罗尔定理的结论。例如y=x在-1l端点的函数值不相等,即f(-1)≠∫(1,但存在=0,使得f"(O)=0微积分(-)calculusI≤x<1再如,∫(x)==1在右端点不连续,但存在=0,使得f(O)=0微积分(-)calculus然而,y=x,x∈[,在x=0处不可导也不存在结论中的点5,使得r(5)=0.01x◆注意:零值定理求函数的零点(函数方程的实根,罗尔定理求导数的零点(导数方程的实根)。题型1:验证定理的正确性。定理结论中的ξ客观存在,且可能不