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常见的传染绍兴县中心医院预防保健科副主任医师讲解(白木常见传染病常见的传染绍兴县中心医院预防保健科副主任医师讲解(白木传染病能将病菌或病毒传染给其他人的疾病非传染病棄不会传染给别人的疾病分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.初中数学中的分类讨论思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维的条理性和严密性.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略.教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对分类思想的主动应用.一、把握契机,培养分类思想每个学生在日常生活中都具有一定的分类知识,如人群的分类、文具的分类等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的分类迁移到数学中来,在教学中进行数学分类思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机.如数的分类,绝对值的意义,不等式的性质等,都是渗透分类思想的很好机会.如两个有理数大小的比较,可分为正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较,而负数和负数大小的比较是新的知识点,这就突出了学习的重点.二、学习分类方法,增强思维的缜密性在教学中渗透分类思想时,应让学生了解,所谓分类就是选取适当的标准,根据对象的属性,不重复、不遗漏地划分为若干类,而后对每一子类的问题加以解答.掌握合理的分类方法,就成为解决问题的关键所在.分类的方法常有以下几种.1.根据定义分类.有些数学概念是分类定义的(如实数的绝对值),所以应用这些概念解题时,就需进行分类讨论.有些数学概念在下定义已经对所考虑的对象的范围作了限制(如二次方程,要求二次项系数不为零),当解题过程的变换需要突破这些限制时,就必须分类讨论.例1解方程|4x-4|-|2x+2|=14.解析:当x≥1时,原方程化为(4x-4)-(2x+2)=14,x=10.当-1≤x≤1时,原方程化为4?C4x-2x-2=14,x=-2,应舍去.当x≤-1时,原方程化为4-4x+2x+2=14,x=-4.∴x=10或-4.说明:若在x?У哪掣龇段?内求解方程时,若求出的未知数的值不属于此范围内,则这样的解不是方程的解,应舍去.2.根据字母的不同取值进行分类.对于具体问题,如函数、方程、不等式的解、代数式的值等,它们随着题中所给字母的不同取值而变化,这时要对字母的取值进行讨论.例2当m=时,函数y=(m+5)x2m-1+7x-3(x≠0)是一次函数.解析:(m+5)x2m-1可能是一次项或常数项,也可能m+5=0.因此,分三种情况讨论:2m-1=1;m=1.2m-1=0;m=12.m+5=0;m=-5.对整式方程的教学要求是:通过对含有一个字母系数、次数不超过二次的一元整式方程求解,体会分类讨论的思想方法,会解这类方程.3.根据图形的特征或相互间的关系进行分类.对直线与圆、圆与圆的位置关系的教学要求是:掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系以及相应的数量关系,并经历直线与圆、圆与圆的位置关系的动态变化过程,体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点.例3已知?А?O?У陌刖段?5cm,弦AB∥CD,CD?В?6cm,AB?В?8cm,求AB和CD?У木嗬?.解析:两平行弦的位置关系有两种:AB、CD在圆心O的同侧,AB、CD在圆心O?У囊觳啵?故分类讨论得:1cm或7cm.4.根据条件的不确定性分类.有些题目中的条件开放,致使求解结果不唯一,若对这类问题考虑不全面,时常发生漏解现象.例4甲、乙两人分别从相距30km的A、B?Я降赝?时相向而行,经过3h后相距3km,再经过2h,甲到B?У厮?剩的路程是乙到A?У厮?剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.解析略.三、应用分类讨论,提高解题的能力在解题教学中,通过分类讨论还有利于帮助学生概括,总结出规律性的东西,从而加强学生思维的条理性,缜密性.一般来讲,利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类.其一,是涉及代数式或函数或方程中,根据字母不同的取值情况,分别在不同的取值范围内讨论解决问题.其二,是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况,逐一讨论解决问题.例5解不等式(k-1)x>k2?В?1.解析:因为既可以k-1>0或k-1=0,也可以k-1<0.不同的情况下有不同的答案.当k-1>0,即k>1时,则x>k+1.当k-1=0,即k=1时,原不等式为0•x>0,不等式无解.当k-1<0,即k<1时,则x函数平移问题是平面向量的理论,以三角函数为载体的一个综合性题型,难度中等,高考中常有涉及。要做好函数平移问题,需认真理清其思路与方法。设函数[F(x],[y)=0]图象上的点[P(x],[y)]按向量[a=(h],[k)]平移到函数[F’][(x’],[y’)][=0]图象上的点[P’][(x’],[y’)],则有[OP’=OP+a],即[(x’],[y’)][=(x],[y)+][(][h],[k][)][=(x+h],[y+k)],也就是[x’=x+hy’=y+k](1)式或[x=x’-hy=y’-k](2)式(1)式可?Q为平移后点的坐标公式,(2)式可称为平移前点的坐标公式,则平移问题的处理思想与方法可根据所已知的方程归结为以下两条:①若已知平移前函数方程[F(x],[y)=0],则用平移前点的坐标公式代入平移前方程[F(x],[y)=0],得到平移后的函数方程[F’][(x’],[y’)][=0];②若已知平移后函数方程[F’][(x’],[y’)][=0],则用平移后点的坐标公式代入平移后方程[F’][(x’],[y’)][=0],得到平移前的函数方程[F(x],[y)=0]。以上两个思路可处理三类问题:对平移问题中的三个要素平移前方程[F(x],[y)=0]、平移后方程[F’][(x’],[y’)][=0]、平移向量[a=(h],[k)]来说,可以说是知二求一,而高考命题就是沿这个思路来设计的,以下用2009年高考真题举例说明。例1(天津)已知函数[fx=sin(ωx+π4)(x∈R],[ω>0)]的最小正周期为[π],将[y=fx]的图象向左平移[φ]个单位长度,所得图象关于[y]轴对称,则[φ]的一个值是A.[π2]B.[3π8]C.[π4]D.[π8]解析:由已知的周期,显然[fx=sin(2x+π4)],则f(x)为平移前方程,据题意,可得平移向量[a=(-φ,0)],则再得平移前坐标公式[x=x’+φy=y’],代入平移前方程[fx=sin(2x+π4)],得平移后方程为[fx=sin2x+φ+π4],而此函数关于y轴对称,即当[x=0]时,[f0]取到最值,也就是[2φ+π4=k]π+[π2],所以得[φ=π8+kπ2],对比四个选择支,当[k=0]时,[φ]可以是[π8],故选D。例2(湖北)函数[y=cos2x+π6-2]的图象按向量[a]平移到[F’],[F’]的解析式为[y=fx],当[y=fx]为奇函数时,向量[a]可等于A.[(π6],[-2)]B.[(π6],[2)]C.[(-π6],[-2)]D.[(-π6],[2)]解析:设平移向量[a=(h,k)],则把平移前坐标公式[x=x’-hy=y’-k]代入平移前方程[y][=][cos2x+π6-2],得[y-k][=][cos][2x’-h+π6][-2],即平移后的图象F’的方程为[y=fx=][cos2x-2h+π6-2-k],又已知[y=fx]为奇函数,因此其图象关于原点对称且过原点为,从而有[2×0-2h+π6=nπ+π2-2+k=0],[n∈Z]即[h=-nπ2-π6k=2],[n∈Z],经检验,当n=0时得[a=(-π6],[2)],故选D。例3(山东)将函数[y=sin2x]的图象向左平移[π4]个单位,再平移1个单位,所得的图象解析式为A.[y=2cosx2]B.[y=2sinx2]C.[y=1+sin(2x+π4)]D.[y=cos2x]解析:由题意,知平移向量[a=(-π4,1)],则平移前坐标公式为[x=x’+π4y=y’-1],代入平移前方程[y=sin2x],得平移后方程为[y’-1][=][sin2(x’+π4)],即[y’=sin]2[x’+π4]+1=[sin2x’+π2][+1=cos2x’+1=2cosx’2],故选A。从以上例题来看,如果明确两个处理思路及三个可以处理题型,那么对于函数的平移问题,就不该再有疑问。练习:(全国II)若将函数[y=tan(ωx+π4)(ω]>[0)]的图象向右平移[π6]个单位长度后,与函数[y=tan(ωx+π6)]的图象重合,则ω的最小值为A.[16]B.[14]C.[13]D.[12](湖南)将函数[y=sinx]的图象向左平移[φ](0≤[φ]传染病能将病菌或病毒传染给其他人的疾病非传染病棄不会传染给别人的疾病常见的传染病流行性感冒肺结核艾滋病甲型肝炎腮腺炎霍乱水痘麻疹红眼症痢疾风疹寄生虫病常见传染病一水痘经空气及接触传染患上一次后,身体会自动产生免疫能力。哈常见传染病一麻疹经空气传播患病后能获得免疫常见传染

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