人教版七年级上册数学第二章整式的加减测试题一（含答案）

第第页人教版七年级上册数学第二章整式的加减测试题一（含答案）(

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

)(

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

)(

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

)

人教版七年级上册数学第二章题一（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列选项中，与xy2是同类项的是()

A.－2xy2B.2x2yC.xyD.x2y2

2.下列说法正确的是（）

A.不是单项式B.单项式的系数是1C.﹣7ad的次数是2D.3x﹣2y不是多项式

3.下列运算正确的是（）

A.7x-（-3x）=10B.5a+6b=11abC.ab+2ba=3abD.-（a-b）=a+b

4.计算的结果是（）

A.6B.C.2D.

5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A.（﹣1，0）B.（1，﹣2）C.（1，1）D.（﹣1，﹣1）

6.2023年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．

A.53B.54C.55D.56

7.下列运算结果正确的是

A.B.C.D.

8.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A.anB.﹣anC.（﹣1）n+1anD.（﹣1）nan

9.下列说法中，不正确的是（）

A.﹣ac的系数是﹣1，次数是4B.﹣1是整式

C.6﹣3x+1的项是6、﹣3x，1D.2πR+π是三次二项式

10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）

A.2a+bB.bC.-2a-bD.-b

11.如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2023次跳动至P2023的坐标是（）

A.（504，1007）B.（505，1009）C.（1008，1007）D.（1009，1009）

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()

A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm

二、填空题（共7题；共30分）

13.单项式-3πxyz2的系数是________．

14.以直线l外一点P为端点，向直线l上的个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角小于的个数为________用含有n的代数式表示

15.如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，解决下列问题：

………．

（1）填空：第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数；

第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数；

第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数________；

第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数________；

（2）第个图案由个正方形组成，共用木条根数________（用含的代数式表示）

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是________，第（2023）个三角形的直角顶点的坐标是________．

17.如图.乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要________把椅子.

18.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．

19.下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=________，最后一个正方形中的m=________．

三、计算题（共1题；共10分）

20.计算：

（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）

四、综合题（共3题；共36分）

21.综合题。

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5

（3）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6

（4）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）

22.（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律:

（1）

（2）（猜想证明）请用一个含字母a、b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性；

（3）（应用拓展）比较代数式m2-3mn+1与mn-4n2的大小，并说明理由.

23.如图，把一个边长为a的正方形分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图①），再对其他8个小正方形作同样的分割（分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图②），继续同样的方法分割图形（图③），…得到一些既复杂又漂亮的图形，它的每一部分放大，都和整体一模一样，它是波兰数学家谢尔宾斯基构造的，也被称为“谢尔宾斯基地毯”．求：

（1）图③中最新的一个最小正方形的边长；

（2）图③中所有涂黑部分的面积．

答案

一、单选题

1.A2.C3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.D10.B11.B12.B

二、填空题

13.-3π14.15.（1）6×2；12×2（2）4n+n(n-1)×2=2n2+2n

16.；17.2818.1319.10；212

三、计算题

20.（1）解:＝a4b2＝a3b4

（2）解:（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）＝4x2﹣4x+1﹣2x+x2＝5x2﹣6x+1

四、综合题

21.（1）解：原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8

（2）解：原式=﹣4+3+20=19

（3）解：原式=﹣x2+13x﹣1

（4）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2

22.（1）解：猜想:

2×(-3)×4=-24∴2×(-3)×4

=72

2×(-6)×(-6)=72∴=2×(-6)×(-6)

（2）解：用字母表示这个规律:a2+b2≥2ab

证明:=-2ab+b2

又≥0

∴-2ab+b2≥0∴a2+b2≥2ab

（3）解：

m2-3m+1-(mn-4n2)

=m2-3m+1-mn+4n2=m2-4mn+4n2+1=(m-2n)2+1∵(m-2n)2≥0∴(m-2n)2+1>0

所以m2-3m+1>mn-4n2

23.（1）解：观察图形的变化可