02电力系统的计算基础-陈立新资料课件

第二章电力系统的计算基础2-1电力线路的参数及等值电路2-2变压器的参数和等值电路2-3

同步发电机和负荷的参数和等值电路2-4标幺制2-5电力系统的等值电路12-1

电力线路的参数及等值电路

电力线路包括架空线路和电缆线路两大类，其主要参数为：电阻、电抗、电导和电纳。电缆线路的参数主要通过试验和查手册得到，因此主要介绍架空线路的参数计算及其等值电路。2电力线路参数计算

有几个参数可以反映输电线的电磁现象?各个参数受哪些因素影响?如何用等值电路表示输电线路?

3线路的电磁现象和参数

线路通电流发热，消耗有功功率R交流电流交变磁场感应电势(自感、互感)抵抗电流X电流效应串联还是并联？

4线路加电压

绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)

G电场

线/线、线/大地电容

交变电压产生电容电流

B电压效应

串联还是并联？

声响蓝色晕光O3气味5长度为l的架空线路的参数

R=r1l

(Ω)X=x1l

(Ω)G=g1l

(S)B=b1l

(S)6（一）电阻的计算

单位长度的直流电阻(Ω/km)ρ-导线材料的电阻率,Ω·mm2/km

S

-为导线的截面积，mm2

7说明略微增大材料电阻率的取值绞线，l(２%~３％)↑

集肤效应和邻近效应，导线的实际面积常比标称面积小铝的电阻率增大为35.5Ω·mm2/km

铜的电阻率增大为18.8Ω·mm2/km8温度为t度时的电阻计算t（℃）时的电阻率

20（℃）时的电阻率

电阻的温度系数，1/℃

铝的α取0.0036，1/℃铜的α取0.00382，1/℃

9（二）电抗的计算

电抗（电感）反映载流线路周围产生的磁场效应导线的电感计算公式根据磁场效应推导10电抗计算公式单导线：

+0.0157，Ω/km分裂导线：

+，Ω/kmr——单导线的等值半径，mm

rdz——分裂导线的等值半径，mm

子导线数Djj——导线的几何均距，mm

11影响电抗的因素线间距离（Djj）等值半径（rdz）分裂导线数（n）一般单根导线：0.4Ω/km左右2根分裂导线：0.33Ω/km左右3根分裂导线：0.3Ω/km左右4根分裂导线：0.28Ω/km左右左右12三相导线间距分别为：DAB、DBC、DCA（1）若三相导线为等边三角形排列，导线间的距离为D时，则：（2）若三相导线为水平排列，导线间的距离为D时，则：13rdz的求法？14导线半径r越大，单位长度电抗越小；几何均距Dm越大，则单位长度电抗越大，所以一般高压线路电抗大，低压线路电抗小；架空线路电抗大，电缆线路电抗小。15电晕现象

声响蓝色晕光

O3气味电晕损耗计算公式

（实测）（S/km）

三相电晕损耗总功率，kW/km

线电压值，kV

（三）电导的计算16Ucr：临界电压能发生电晕的最低电压

影响因素：材料表面光滑程度天气空气密度材料半径分裂情况设计时已考虑晴天不发生电晕

∴g可忽略

17单导线（四）电纳的计算

分裂导线18例题有一110kV架空电力线路的导线型号为LGJ-185，长度为100km，计算半径为9.5mm。相间距离为4m。导线水平排列，求解该线路的参数。（2）电抗X解（1）电阻R19

（3）电纳B（4）电导G=020学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、电导和电纳。21长线路用分布参数等值电路

输电线路的等值电路22对于110Kv及以上线路长度不超过300km的中长线路，将全线的阻抗集中起来，构成一个集中参数，并将全线的导纳集中起来平均分布在线路的两侧，构成Π型等值电路，

π型等值电路（中等长度）23π型等值电路（中等长度）r1l

x1l24T型等值电路r1l/2

x1l/2

x1l/2r1l/2b1l25一字型等值电路（短线路）r1l

x1l对于线路长度不超过100km的短线路，或不长的电缆线路，将全线的阻抗集中起来，构成一个集中参数，构成一字型等值电路，

26有一220kV架空电力线路，导线水平排列，长为160km，相间距离7m，采用双分裂导线架设，导线型号为LGJ-2*240，分裂间距400mm，导线计算直径为21.8mm。求该线路的参数并画出等值电路。作业227（2）电抗X解（1）电阻R28

（3）电纳B（4）电导G=0292-2变压器参数和等值电路一、双绕组变压器的参数计算二、三绕组变压器的参数计算30变压器的参数绕组电阻RT、绕组漏电抗XT、铁芯有功损耗电导GT、励磁功率的电纳BT

四个电气参数可由变压器的空载和短路试验结果求出。（在变压器铭牌或有关变压器手册中查到）短路试验:变压器短路损耗ΔPK和短路电压百分数UK%，可求出变压器电阻RT和电抗XT；空载试验:空载损耗ΔP0和空载电流百分数Io%，可求出变压器励磁支路的电导GT和电纳BT。31一双绕组变压器的参数与等值电路

1、等值电路

（1）双绕组变压器的Г型等值电路

(a)励磁支路用导纳表示；(b)励磁支路用功率表示；(c)略去励磁支路322、变压器的参数计算1）电阻RT

变压器的短路试验一般是将低压侧绕组直接短接，在高压侧绕组施加电压，使低压短路绕组的电流达到额定值，这时测得的变压器有功损耗即为短路损耗ΔPk。ΔPk就等于变压器一、二次绕组通过额定电流时的电阻总损耗。一双绕组变压器的参数与等值电路

33一双绕组变压器的参数与等值电路

342）电抗XT

UK%是短路试验时，变压器阻抗上产生的电压降占额定电压的百分数。由导出一双绕组变压器的参数与等值电路

352）电抗XT

一般的变压器中，XT>>RT，因此认为XT≈ZT，即

一双绕组变压器的参数与等值电路

36

3）电导GT

电导GT用来表示变压器的铁芯损耗。可由变压器空载试验数据——空载损耗ΔPo求得

一双绕组变压器的参数与等值电路

374）电纳BT

电纳BT是用来表示变压器的励磁功率，可由变压器空载试验数据——空载电流百分数I0％求得，I0

％表示变压器空载电流I0占额定电流的百分数

一双绕组变压器的参数与等值电路

382、变压器的参数计算(双绕组变压器)

以上参数计算公式中，UN用变压器哪一侧的额定电压，就相当于把变压器参数折算到那一侧电压级。一双绕组变压器的参数与等值电路

39公式应用的注意点：各参数的单位额定电流IN

，A额定电压UN

，kV额定容量SN

，kVA损耗，kW电阻、电抗，Ω电导、电纳，S等值电路中各参数的物理意义40例题：某变电所安装了两台型号为SFL1-31500/110的降压变压器，变比为110/11kV。试求两台变压器并联时归算到高压侧的参数，并画出等值电路图。解：查表可得此变压器的参数为：41（1）并联电阻（2）并联电抗42（3）并联电导（4）并联电纳43（5）等值电路44二、三绕组变压器的参数与等值电路

1、三绕组变压器的Г型等值电路

(a)励磁支路用导纳表示；(b)励磁支路用功率表示；452、变压器的参数计算1）电阻RT1、RT2、RT3

三个绕组的电阻RT1、RT2、RT3根据每个绕组对应的短路损耗ΔPK1、ΔPK2、ΔPK3用双绕组的计算公式求得的。而ΔPK1、ΔPK2、ΔPK3又是根据三绕组变压器的每两个绕组的短路损耗试验数据ΔPK12、ΔPK23、ΔPK31得到的。二、三绕组变压器的参数与等值电路

46

仿照双绕组变压器电阻计算的公式，可写出三绕组变压器各绕组电阻的计算公式二、三绕组变压器的参数与等值电路

47按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、

100/100/50二、三绕组变压器的参数与等值电路

48注意:

上述电阻的计算是对应于高、中、低压绕组容量比为100／100／100的三绕组变压器的，容量比不是上述的需将短路损耗折算至三绕组变压器的额定容量下，因厂家短路试验时的试验电流按小容量绕组的额定电流做的。二、三绕组变压器的参数与等值电路

49容量比为100/50/100或100/100/50例如：对于100/50/100首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。系数

二、三绕组变压器的参数与等值电路

502）电抗XT1、XT2、XT3

XT1、XT2、XT3与电阻计算类似，三绕组变压器的各绕组电抗也是用各个绕组对应的短路电压百分数UK1％、UK2％、UK3％按双绕组变压器的电抗计算式来求得的。而UK1％、UK2％、UK3％同样是由每两个绕组的短路电压百分数UK12％、UK23％、UK31％求得的。二、三绕组变压器的参数与等值电路

512）电抗XT1、XT2、XT3

二、三绕组变压器的参数与等值电路

52二、三绕组变压器的参数与等值电路

一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的。533）电导GT和电纳BT。三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。

二、三绕组变压器的参数与等值电路

54二、三绕组变压器的参数与等值电路

55按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外；

降压结构：低压内，中压中，高压外。一般发电厂选升压结构；一般降压变电所选降压结构。一般排在中间的绕组电抗为很小的负值。二、三绕组变压器的参数与等值电路

56例题某降压变电所装有一台SFSL1-31500/110型的三绕组变压器，各侧容量比为100/100/100。电压比为110/38.5/10.5kV，试计算变压器归算到高压侧的参数，并画出等值电路图。铭牌参数为解：57无功损耗为计算导纳58各绕组短路损耗为各绕组电阻为59各绕组阻抗电压百分数为各绕组电抗为60等值电路为61作业3（参考例2-4）某变电所装有一台SFSL1-20000/110的三绕组变压器，各侧容量比为100/50/100。试计算变压器归算到高压侧的参数，并画出等值电路图。铭牌参数为62无功损耗为计算导纳解：63各绕组短路损耗为64各绕组电阻为65各绕组阻抗电压百分数为各绕组电抗为66等值电路为67

记住一个公式制造厂家给出发电机电抗百分数2-3

同步发电机和负荷的参数和等值电路

一同步发电机参数

在电力系统中，一般不记发电机的电阻。发电机只有一个参数686970712-4

标幺值一标幺值的基本概念二基准值的选择三不同基值标幺值间的换算72一标幺值的基本概念

标幺制：采用物理量的标幺值进行分析计算的体制。

标幺值：73设UB=UN,则变压器2：UN=35kV，SN=400MVA短路电压Uk2=4.85kV变压器1：UN=220kV，SN=120MVA短路电压Uk1=31.24kV举例说明：74标幺值的特点1）三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。2）线电压的标幺值与相电压的标幺值相等。3）三相功率的标幺值和单相功率的标幺值相等。4）能够简化计算公式和计算步骤用实际值计算时不同电压等级的阻抗不能直接相加，而用标幺值计算时可以直接相加。

75

只要选取合适的基准值，标幺值计算中三相电路的计算公式将和单相电路的计算公式相同；线电压的标幺值将和相电压的标幺值相等。怎样选取合适的基准值？76二基准值的选择

选基准值为IB

、UB、ZB和SB

？电力系统分析计算中常用的物理量电流I电压U阻抗Z功率S77！①四个基准值之间有依存关系，一般只需确定基准功率SB和基准电压UB两个即可。

②SB多选择为100MVA、1000MVA或系统总容量或某个发电厂机组容量之和；说明：③UB多选为平均额定电压或额定电压。78

平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，即79110kV升变降变121kV110kV10kV~10.5kV80我国常用的电力网额定电压与平均额定电压

V

3

61035110220330500Vav3.156.310.537115230345525单位：kV81

在运算过程结束后，标幺值通常要还原为有名值。注意！82问题提出：

电气设备的铭牌参数均是以其额定值为基准值的标幺值或百分值，如发电机、变压器、电抗器。

换算方法及步骤：〔以电抗的换算为例〕⑴将以额定参数为基值的标幺值还原为有名值；⑵将还原的有名值换算为同一基准值下的标幺值。三不同基准值标幺值间的换算

83（1）（2）

额定电压额定容量基准容量基准电压84标幺值的近似算法①假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压；②变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之比；③基准电压取为网络的平均额定电压。

85当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值平均额定电压时，则有：=186各元件电抗标幺值的近似计算公式:

(1)发电机(2)变压器87(4)线路(3)电抗器

a.电抗器的作用是限流，它的电抗通常要比其他元件的电抗大得多；

b.高电压等级的电抗器有时还可能用在较低电压的装置中（例如10kV电抗器可用在6kV的装置中）。88解：例2-589解：例2-6906作业M6kV110kV35kV6kV10kV3kVUK%≤7.5T1T2T3T4如图所示的电力系统，已知电力线路的额定电压，试求图中变压器的额定变比。T1的额定变比：121/11/6.3kVT2的额定变比：110/38.5kVT3的额定变比：35/6.6kVT4的额定变比：10/3.15kV91有一220kV架空电力线路，导线水平排列，长为160km，相间距离7m，采用双分裂导线架设，导线型号为LGJ-2*240，分裂间距400mm，导线计算直径为21.8mm。求该线路的参数并画出