第一章X射线衍射基础讲义课件

材料现代测试方法

第一章X射线衍射基础回顾X射线的发现与产生X射线的本质X射线谱中的特征谱和连续谱X射线照射到样品上的衍射效应如何描述X射线衍射强度如何进行X射线衍射实验伦琴X射线的发现与产生X-radiationMicrowavesg-radiationUVIRRadiowaves10-610-311031061091012Wavelength(nm)可见光微波无线电波在电磁波谱中，X射线的波长范围约为0.001nm到10nm，相当于可见光波长的10万分之一到50分之一。UV:紫外线；IR：红外线

X射线的产生X射线是高速运动的粒子与某种物质相撞击后猝然减速，或与该物质中的内层电子相互作用而产生的X射线产生的条件：（1）产生自由电子的----电子源（2）有适当的障碍物----金属靶（3）施加在阴极和阳极之间----高压（4）将阴阳极封闭----高真空X射线的发生装置阴极阳极+-X射线的本质X射线的本质晶体的三维光栅X射线晶体劳厄斑1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑

爱因期坦称，劳厄的实验是“物理学最美的实验”。它一箭双雕地解决了x射线的波动性和晶体的结构的周期性（1）波动性在x射线衍射分析中应用的主要是它的波动性，反映在传播过程中发生干涉、衍射作用。

（2）粒子性

在与物质相互作用，进行能量交换时，则表现出它的粒子性。

x射线作为电磁波具有电场矢量和磁场矢量，它以一定的波长和频率在空间传播

X射线的波动性：

表现：由大量的不连续的粒子流构成的。它具有一定能量和动量

x射线粒子性：X射线谱中的特征谱和连续谱X射线强度与波长的关系曲线--X射线管压很低时，曲线连续变化，故称之连续X射线谱--连续谱管压很高时，曲线呈波长一定的尖锐峰，--特征谱X射线照射到样品上的衍射效应一束X射线通过物质时，可分为三部分：一部分被散射，一部分被吸收，一部分透过物质继续沿原来的方向传播。X射线的散射；X射线的吸收；X射线的衰减；

X射线与物质的相互作用-总结透射X射线强度衰减散射X射线电子荧光X射线相干的非相干的反冲电子俄歇电子光电子康普顿效应俄歇效应

光电效应样品X射线

关于Bragg方程

1912年，英国物理学家布拉格父子提出X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释，即布拉格定律，又称布拉格条件

1915年布拉格父子获诺贝尔物理学奖，小布拉格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。亨布喇格W.H.Bragg(1862~1942)W.L.Bragg(1890~1971)劳布喇格晶体中的X射线

原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。

晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波X射线晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干涉包括和i入射角q掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强。任一平面上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向ZXYAABBCCCDqBBAA；CCCCAACCAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强lX射线qqABCidl入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射光相长干涉条件sincos+dACCB2di2dq层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件lX射线qqABCidl入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射光相长干涉条件sincos+dACCB2di2dq层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉sin2dqln(),...21n,布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件1d2d3d根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距d

的晶面。对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。Bragg方程的讨论(1)

X射线衍射与可见光反射的差异(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布喇格角方向才产生反射。就平面点阵（hkl）来说，只有入射角θ满足此方程时，才能在相应的反射角方向上产生衍射。(b)可见光的反射只是物体表面上的光学现象，而衍射则是一定厚度内许多间距相同晶面共同作用的结果。（2）干涉面与干涉指数我们将布拉格方程中的n隐含在d中，得到简化的布拉格方程：把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行，面间距为的（HKL）晶面的一级反射。（HKL）称为反射面或者干涉面，其指数称为干涉指数，其中H=nh,K=nk.L=nl。干涉面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程而引入的虚拟平面。（3）掠射角掠射角是入射线（或反射线）与晶面的夹角，可表征衍射的方向当λ一定时，d相同的晶面，必然在θ相同的情况下才能获得反射；当λ一定时，d减小，θ就要增大。说明间距小的晶面，其掠射角必须是较大的。这规定了X衍射分析的下限：对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的对于一定晶体而言，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面数是不同的(4)产生衍射的限制条件所以要产生衍射，必须有d≥

/2入射线波长与面间距关系Bragg方程的应用sin2dqln(),...21n,根据布拉格公式若已知晶体结构，可通过测求入射X射线的波长及波谱q若已入射X射线波长，可通过测求晶面间距及晶体结构q例已知求NaCl晶体

主晶面间距为2.82×10-10

m对某单色X射线的布喇格第一级强反射的掠射角为15°入射X射线波长第二级强反射的掠射角解法提要sin2dqln(),...21n,根据布喇格公式l2dsinq1n1,q115°2×2.82×10-10×15°sin1.46(Å)2sin2dql2n,22q()arcsinl22darcsin0.517731.18

°粉末多晶体衍射的概念：若将单晶体研成粉末，则在一定体积的粉末中会有无穷多个晶粒和（HKL）面，且粉末颗粒在空间随机分布，使得在空间任意方向上都能找到（HKL）面当X射线照射到粉末试样后，总会有足够多的HKL面满足布拉格方程产生衍射，衍射线分布在顶角为4θ的圆锥上如何描述X射线衍射强度多晶体粉末试样衍射圆锥PO入射线θ1h1k1l14θ1多晶体衍射的积分强度表达式如下：FHKL结构因数Phkl：多重性因数φ（θ）：角因子：e-2M

温度因数A（θ）吸收因数四种基本类型点阵的系统消光规律：判断FHKL是否为零布拉菲点阵可能出现的反射FHKL≠0消失的反射

FHKL=0简单点阵全部无底心点阵H+K为偶数H+K奇数体心点阵H+K+L为偶数H+K+L为奇数面心点阵H、K、L为全奇或全偶H、K、L奇偶混杂在同一衍射谱中,简化的各衍射线相对强度：更加简化的：如何进行X射线衍射实验图.日本理学D/max2200PC型X射线衍射仪X射线管

样品台

探测器

测角仪

X射线衍射仪构成示意图核心部件——测角仪构造示意图测角仪圆