人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数课时练习（含答案）

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一、单选题

1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒

2．一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（）

A．5B．10C．1D．2

3．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．1cm或3cm

4．如图，在菱形中，，，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，则矩形的最大面积为（）

A．B．C．D．

5．如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（）

A．矩形的最大面积为8平方米B．与之间的函数关系式为

C．当时，矩形的面积最大D．的值为12

6．某水利工程公司开挖的沟渠，蓄水之后截面呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为()

A．

B．池底所在抛物线的解析式为

C．池塘最深处到水面的距离为

D．若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的

7．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（）．

A．B．C．D．

8．如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是，那么飞机着陆后滑行米停下．

10．一座拱桥的轮廓是抛物线形，拱高10米，跨度为40米，如图所示，建立平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为．

11．公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，司机应该至少在离前面以速度同向行驶的汽车m时紧急刹车，才能不发生碰撞事故．

12．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量（瓶）与每瓶销售价（元）之间满足函数关系式．当销售价格定为每瓶元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）．

13．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，水面离桥拱顶的高度为m．

14．体育老师将小华实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知小华此次实心球训练的成绩为米．

15．用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是．

16．某初三学生对自己某次实心球训练时不慎脱手，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知该考生此次实心球训练的成绩为米．

三、解答题

17．某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么每月可售出件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少件．销售单价为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？

18．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销量y（单位：千克）与售价x（单位：元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w元．

(1)求w与x之间的函数解析式；

(2)该产品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(3)如果物价部门规定这种产品的售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？

19．商场某种商品销售成本为元/千克，若按元/千克，一个月可销售．经调查发现，每件商品每涨价元，月销售量就减少．设每件商品售价元、每月销售利润元，据此规律，请回答：

(1)求出与之间的函数关系式．

(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

20．一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系，

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求铅球出手时距地面的高度．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．D

5．D

6．C

7．B

8．A

9．600

10．

11．20

12．13

13．4

14．10

15．6

16．2

17．销售单价为元时，每月获得的销售利润最大，最大利润为元

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