电磁学第12章静电场课件

电磁学极光1电磁学研究电磁现象的基本概念和基本规律：

电场和磁场的相互联系；

电荷、电流产生电场和磁场的规律；

电磁场对物质的各种效应。

电磁场对电荷、电流的作用；处理电磁学问题的基本观点和方法

观点：电磁作用是“场”作用（近距作用）

对象：弥散在空间的电磁场—场的分布2归纳假设电磁学的教学内容：方法：基本实验规律（特殊）综合普遍规律（一般）静电场（真空、导体、电介质）

恒定电流场

静磁场（真空、磁介质）

电磁感应

电磁场与电磁波简介3第十二章

静电场

静电场—相对观测者静止的电荷产生的电场4△§12.1电荷、电荷守恒定律△§12.2库仑定律△§12.3电场和电场强度§12.4叠加法求场强§12.5电场线和电通量§12.6高斯定理§12.7高斯定理应用举例第十二章静电场5△§12.1电荷、电荷守恒定律自学中着重搞清：

电荷的量子性和电荷连续分布的概念点电荷的概念电荷守恒定律电荷的相对论不变性6实验定出：k=8.9880109N·m2/C2国际单位制（SI）中：q—库仑（C），F—牛顿（N），r—米（m）△§12.2库仑定律q2q17库仑定律适用条件：

施力电荷对观测者静止，受力电荷可动。0—真空介电常量库仑定律的有理化：

引入常量：

真空中点电荷间的相互作用；8点电荷系产生的总场强等于每个点电荷单独存在时在场点产生的场强的叠加：场强叠加原理：△§12.3电场和电场强度实验上根据静止的检验电荷所受电场力定义：电场强度q0—静止检验（点）电荷—检验电荷所受电场力9§12.4叠加法求场强一.点电荷的场强根据库仑定律和电场强度定义得：场强分布特点：库仑定律＋场强叠加原理

完备描述静电场源电荷场点（相对观测者静止）qP10

点电荷qi

的场强：由叠加原理，点电荷系总场强：二.点电荷系的场强q1qiq2点电荷系P11–q+q1.电偶极子的场强电偶极子：r>>l由一对靠得很近的等量异号的点电荷构成的电荷系。电偶极子概念适用于下面情形：定义电偶极矩：

是+q相对–q的位矢P场点距离r>>电偶极子线度l

12▲轴线上的场强r

l时：l–q+qOP13▲中垂线上的场强参考书上例题：l–q+qOPrOP–q+q14▲一般情况的场强r–q+qPq15r–q+qPq电偶极子场强分布特点：电偶极子的q和作为整体影响远处电场。16▲电偶极子在均匀外电场中所受力矩力矩会使电偶极子的空间取向尽量保持与外电场

的方向一致。电偶极子受力偶矩作用：（力偶矩与参考点无关）17*2.任意点电荷系的场强若，以点电荷电场为主：放qi其它的还有电四极子等的电场...远场区：场点距离r>>点电荷系线度以电偶极子场为主：若q2qiq1qnOrP在电荷系内任选一点O为坐标原点。远场区的场强分布有何特点？18对远场区r>>ri，作泰勒展开：q2qiq1qnOP19点电荷场强电偶极子场强20三.连续带电体的场强面电荷元dq=

ds：面电荷密度线电荷元dq=

dl

：线电荷密度将带电体分割成无限多的小电荷元：体电荷元dq=

dv：体电荷密度dqqP21解：▲划分电荷元▲的分布特点求：轴线上的场强【例】已知：均匀带电环面的

，R1，R2

xPR2xR1OrOxxP22▲积分求23▲验结果

量纲正确；

x=0处，正确；

当x>>

R2时：合理。24▲结果讨论

E的分布xm自己计算。Exxm0x

R10，R2，成无限大均匀带电平面大小：常量方向：两侧相反25

R10，R2=R，变成均匀带电圆盘场点距离

>>电荷线度，E的特点？-xR

x轴上E=？x0R挖一圆孔的无限大均匀带电平面【思考】

26一.电场线切线2.

电场线的数密度给出电场强度的大小。线为形象地描写场强的分布，引入电场线。§12.5电场线和电通量1.电场线上某点的切向为该点电场强度方向。27电偶极子均匀带电直线段单个带电平板电极单个点电极28带异号电的点电极带同号电的点电极带异号电的平行平板电极带异号电的点电极和平板电极29二.电通量e定义：

e

是对面而言，不是点函数对闭合曲面约定：闭合曲面的外法线方向为正。

e

是代数量，有正、负之分

e

是穿过S面的净电场线数Sds30静电跳球静电摆球电场激发日光灯起辉平面电荷的电场线【演示】31Sq内静电场中，通过任意一个闭合曲面S的电通量e

，等于该曲面所包围的电量的代数和除以0。§12.6高斯定理微分形式：32【证明】分四步进行：1.求以点电荷为球心的球面的e由此可知：点电荷电场对球面的e

与r无关，即各球面的e连续点电荷的线连续。rS0q332.求点电荷场中任意曲面的电通量e=q

在S

内0，q

在S

外SqS0qS343.求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量（S外）（S内）Sqiqj354.将上面结果推广到任意连续电荷分布情形几点说明：高斯定理是平方反比定律的必然结果。由的值决定，与分布无关。是总场强，它由q内

和q外共同决定。VdvS高斯面为几何面，q内和q外总能分清。36【例】由高斯定理证明：电场线发于正电荷，止于负电荷。若空间某处无电荷，但有电场存在，则电场线在此处连续。证：则设P点有电场线发出，高斯定理也适用于变化电场。高斯定理源于库仑定律，高于库仑定律，更普适。SP37若P点无电荷，即N入

=N出静电场特性之一：静电场是有源场，电荷是静电场的源，静电场的电场线是有头有尾的。则有：则P点处线连续。同理可证，若P点有电场线终止，有qp<0。PS38R1R2Oqr§12.7高斯定理应用举例【例1】求：电场强度的分布。解：分析的对称性具有球对称性：(dq2=dq1)应用分析电场（如导体问题）由场强求电荷分布（习题中练习）求解电场（本节中举例）已知：均匀带电球壳的或q、R1、R2dq2dq1P39OR2R1S选高斯面S为与带电球壳同心的球面：（高）40

（同点电荷的电场）

SR2R1O41

E的分布EOrR2EOrR2R1

R1=0，变为均匀带电球【讨论】（球内）（球外）42在r=R处E不连续是因为忽略了电荷厚度。EOrR普遍规律：在有面电荷分布的界面两侧，静电场场强会发生跃变。

R1=R2=R，q不变，变为均匀带电球面（球面内）（球面外）043解：分析的对称性选同轴圆柱面为高斯面S，【例2】求线电荷密度为的无限长均匀带电直线电场无限长，轴对称：rS1S3S2lP44（高）

E的分布：带电直线模型失效，所求仅由l

段产生吗？rE0>0不可视为几何线。rlP当r

0时，E，45应用高斯定理求场强要点：对象：有球、柱、平面对称性的某些电荷分布方法：（1）分析的对称性；（2）选取高斯面S，

需通过待求的区域；且等大，使原则：

在高斯面的待求处：在高斯面的其余处有：46电磁学

—electromagnetism点电荷—pointcharge电荷守恒定律

—chargeconservationlaw库仑定律

—Coulombslaw真空介电常量—dielectricconstantofvacuum电场

—electricfield电场强度

—electricfieldintensity场强叠加原理

—superpositionprincipleofelectricfieldintensity电偶极子

—electricdipole中英文名称对照表47电偶极矩—electricdipolemoment电场线—electricfieldline

电通量—andelectricflux高斯定理—Gausstheorem