狭义相对论课件2

1879年，出生于德国小镇乌尔姆1896年-1900年，求学于瑞士苏黎士工业大学，毕业后在专利局工作1905年，在一个月内在德国最有声望的杂志《物理学年鉴》上发表四篇论文：1、通过溶液的扩散和内摩擦测定原子的大小2、悬浮微粒的布朗运动3、光电效应4、论运动物体的电动力学1916年，发表《广义相对论和引力理论》1955年，逝世于美国普林斯顿第五章狭义相对论基础specialrelativity5.1牛顿相对性原理和伽利略变换5.2爱因斯坦相对性原理和光速不变5.3相对论时空理论洛仑兹变换5.4相对论动力学基础在两个惯性系中观察同一事件一.伽利略变换（Galileantransformation）5.1牛顿相对性原理和伽利略变换oxyx′y′SS′t时刻质点到达p点P正变换逆变换oxyx′y′SS′t时刻质点到达p点P速度变换与加速度变换正逆是恒量二.牛顿的相对性原理（NewtonPrincipleofrelativity）在牛顿力学中力与参考系无关，质量与运动无关力学规律在任何惯性系中形式相同

牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变两个惯性系中或通过力学现象不能判断这艘船是否在运动5.2爱因斯坦相对性原理和光速不变一、经典力学的困难伽利略速度变换在光的传播中的问题①光传播的速度与光源的运动状态有关？L击球前：经过，看到球击球后：球速为v，经过，看到球有可能---先看到球飞出，再看到击球超新星爆发形成的膨胀星云，抛射物向四面八方运动vc

+vc抛射物发出的光线到达地球的时间差为：史书记载有观测到超新星爆发在1054年-1056年间，但是按上述推断得到的时间是25年结论：光传播的速度与光源的运动状态无关迈克尔逊-莫雷实验的零结果光的传播介质——以太绝对静止参考系分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线迈克耳逊干涉仪②光传播的速度与介质的运动状态有关？光速不变和伽利略变换，我们接受哪一个？伽利略速度变换在电磁现象中的问题麦克斯韦电磁学方程组通过电磁现象可以判断这艘船在运动么？刚性短棒相连的正负电荷对相对性原理只对力学现象成立么？二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设

一切物理规律在任何惯性系中形式相同——相对性原理——光速不变原理光在真空中的速度与发射体的运动状态无关观念上的变革牛顿力学时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学光速不变长度、时间、质量与参考系有关(相对性)一.事件的时空坐标（x,y,z,t)二.同时性的相对性relativityofsimultaneity5.3相对论时空观oxySx′y′S′Einsteintrain发一光信号事件1接收到光信号事件2接收到光信号系，事件1、事件2同时发生系，事件1先发生、事件2后发生同时性的相对性v<<c时，相同三、时间延缓oxyS事件1发送光信号事件2接收光信号x′y′S′反射镜相对论因子当时此时两个惯性系结果相同说明运动的时钟走时变慢——时间延缓效应固有时最短——在该惯性系中两事件发生在同一地点例1一飞船以0.8C相对地面匀速飞行,飞船上的钟走了5秒,用地面上的钟测量,经过多少时间?例2π介子的寿命为2.5x10-8,随后衰变,实验室测得它的速率为0.99C,衰变前通过的平均路程是52m,这些测量结果是否一致?例3一宇航员乘速度为1000km/s的飞船（相对地面）经过40小时飞到火星,宇航员与地面观量者测量的飞行时间差是多少？例4一宇航员乘速度为0.99c的飞船（相对地面）飞向宇宙,宇航员在有生之年飞过的距离？四、长度收缩lengthcontraction2.怎么测运动的火车长度？oxySy′x′S′1.火车静止时测得的长度是固有长度A事件1车头经过A点事件2车尾经过A点固有时,两事件发生在同一地点A火车长度因此：固有时最短固有长度运动长度运动物体在运动方向上发生收缩——长度收缩效应固有长度最长——被测量物在该惯性系中静止说明当时固有长度=运动长度例5跑道长100m,一飞船以0.6C沿跑道方向飞行,从飞船上测量,跑道的长度是多少?例6运动员跑100m用了10s,,一飞船以0.6C沿跑道方向飞行,从飞船上测量,运动员跑的距离是多少?例2π介子的寿命为2.5x10-8,随后衰变,实验室测得它的速率为0.99C,衰变前通过的平均路程是52m,这些测量结果是否一致?y′x′S′oxyS设时刻，重合事件P洛仑兹变换

Lorentztransformation同时将代入可得：将代入可得：正变换逆变换洛仑兹变换当时

伽里略变换两事件的时间间隔1、由洛仑兹变换看同时性的相对性事件1事件2两事件的空间间隔正变换逆变换两事件同时发生仅当同时同地同时同地同时不同地不同时不同地2、因果关系信号的传递u3、由洛仑兹变换看时间延缓4、由洛仑兹变换看长度收缩固有时最短

系中两事件发生在同一地点——固有时即火车参考系中火车的长度是固有长度；地面参考系中如何测量运动火车的长度？即固有长度最长例4.北京和上海直线距离1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为u=9km/s。求宇航员测得的两列火车开出的时间间隔，哪一列先开出。解：上海先发出S北京上海S’？飞船沿从上海到北京的方向，结果又如何例5.列车静止时的长度为L，列车以速度u沿x轴匀速运动，当列车上的中点O’与地面上的点O重合时，在O（即O’）位置有一光源发出闪光，试求地面坐标系观测到的列车首尾两端的接收器接到闪光的时间差。解:O’x’x1’x2’S’例6.在惯性S系中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000米的两点，而在另一惯性S’系（沿x轴方向相对于S系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000米，求在S’系中测得这两个事件的时间间隔？哪个事件先发生？在S’系中测量

解：在S系中测量

(1)代入(2)解得

将u值代入(1)5.4相对论动力学基础

相对论速度相对论质量相对论动量相对论动能相对论能量相对论能量与动量关系一、相对论速度变换洛仑兹坐标变换逆变换例7.在地面上测得两个飞船分别以＋0.9c和－0.9c的速度向相反方向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为多大？x’y’O’地面xyOAB飞船B相对于飞船A的速度即飞船B相对于S系的速度解：就一个物体而言，它对于任何参考系的速度不可能大于光速，光速是物体运动速度的极限。?在地面上测得两个飞船分别以0.9c和0.6c的速度同向飞行。求一个飞船相对于另一个飞船的速度为多大？xyO地面x’y’O’AB0.9c0.6cu与vx的乘积远小于C2时，洛伦兹速度变换过渡到伽利略速度变换，u与vx的乘积和C2可比拟时，伽利略速度变换不适用二、相对论质量牛顿力学认为：物体的质量和参考系无关和相对论有矛盾牛二定律如果力的作用时间足够长，物体运动速度会超过光速S’S碰撞前碰撞后瞬间S’SS’系下动量守恒yy’x(x’)zz’SS’AB设A、B两球对同一坐标系静止时，它们的质量相同质量是恒量吗？完全非弹性碰撞对于静止于S系的观测者，S系下动量守恒B球静止B球的静止质量质速关系式A球的静止质量A球的速度相对于观察者静止时的质量相对于观察者的速度速度为vA时A球的质量静止质量当时，与速度方向无关与参考系(观测者）有关当一切物体（实物粒子）在任何参考系下的速度都不能超过光速三、相对论动量问题：质点初态为静止，在外力作用下速率增加到v，此刻动能为多少？四、相对论动能与经典动能形式完全不同当时，回到牛顿力学动能形式静止时的能量动能总能一定的质量相应于一定的能量光速是物体运动速度的极限五、相对论能量相对论能量守恒能量守恒与质量守恒统一注意：质量守恒，非静质量守恒如：核反应反应粒子生成粒子释放的能量质量亏损若系统总静质量减少，这个系统必然会释放能量在一个与外界无能量交换的系统中原子能时代随着这一关系的发现到来例8.在一种热核反应中各种粒子的静质量为求该反应释放的能量解：反应中的质量亏损为释放的能量为1kg燃料释放的能量为2.93X107