广东省湛江市爱周专业高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析

广东省湛江市爱周专业高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（）A．0 B．80 C．﹣80 D．﹣32参考答案：B【考点】秦九韶算法．【分析】由于f（x）=（（（（（x﹣12）x+60）x﹣160）x+240）x﹣192）x+64，可得：v0=1，v1=﹣10，v2=40，v3=﹣80，v4=80，即可得出．【解答】解：f（x）=（（（（（x﹣12）x+60）x﹣160）x+240）x﹣192）x+64，∴当x=2时，v0=1，v1=2﹣12=﹣10，v2=﹣10×2+60=40，v3=40×2﹣160=﹣80，v4=﹣80×2+240=80．故选：80．2.下列说法正确的是

（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C略3.设Sn为数列的前n项之和，若不等式对任何等差数列及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为

()A．0

B.

C.

D．1参考答案：B略4.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是

(A)[－1,1]

(B)(1,3)

(C)(－1,0)∪(0,3)

(D)[1,3]参考答案：B5.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.复数=（

）A.i

B.－i

C.1+i

D.1－i参考答案：A.

7.若关于的不等式的解集为(0,2)，则实数m的值是（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：A8.若数列{an}中，，则这个数列的第10项（）A.28 B.29 C. D.参考答案：C【分析】两边取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，可得，计算可得的值，得到答案．【详解】由题意，数列中，，可得，所以数列表示首项为1，公差为3的等差数列，所以，即，所以，故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列的定义和通项公式的应用，其中解答中对等式取倒数，得到数列表示首项为1，公差为3的等差数列是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.二进制数110011（2）转化为十进制数为（）A． 51 B． 50 C． 49 D． 19参考答案：A10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A的值是A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.时钟从6时走到9时，时针旋转了_____________弧度参考答案：试题分析：因为是顺时针所以是负角，时钟从6时走到9时，所转过的弧度数为，所以时针旋转了弧度.考点：弧度12.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_____________.参考答案：[2，8]略13.若函数在区间有最大值，最小值，则的取值范围是__________．参考答案：由题意可知抛物线的对称轴为，开口向上，由于，则函数在上单调递减或者先减后增，∵函数在上有最大值，最小值，且，，∴，∵抛物线的图象关于对称即，∴，故答案为．点睛：本题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象，根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．14.实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数b的值为

________.

参考答案：815.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是

.参考答案：[1,1.5]16.把角化成的形式，则为

★

；参考答案：17.已知向量满足：，则与夹角的大小是_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。参考答案：∵平面SAC⊥平面ACB∴SD⊥平面ACB∴SM⊥AB又∵DM⊥AB∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角在ΔSAC中SD=4×在ΔACB中过C作CH⊥AB于H∵AC=4，BC=∴AB=∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC∴CH=

∵DM∥CH且AD=DC∴DM=1/2CH=∵SD⊥平面ACB

DMì平面ACB∴SD⊥DM在RTΔSDM中SM=

=

=19.数列的前项和为，且满足⑴求的通项公式；⑵设的前项和为，求参考答案：⑴；⑵.20.已知函（）.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）根据函数的图像写出函数的单调区间和函数的值域.参考答案：解：（1）（2）如图.（3）函数的单调递增区间为和(1,+∞)，函数的单调递减区间为；值域[1,+∞).

21.已知直线l经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求l的直线方程；(2)若，求l的直线方程．参考答案：(1)；(2)【分析】(1)先求出与的交点，再利用两直线平行斜率相等求直线l(2)利用两直线垂直斜率乘积等于-1求直线l【详解】（1）由，得，∴与的交点为.设与直线平行的直线为，则，∴.∴所求直线方程为.（2）设与直线垂直的直线为，则，解得。∴所求直线方程为.【点睛】两直线平行斜率相等，两直线垂直斜率乘积等于-1。22.已知幂函数在上是增函数，又（）．求函数的解析式；当时，的值域为，试求与的值．

参考答案：（1）∵是幂函数，且在上是增函数，∴

解得，∴．…………………3分（2）由>0可解得x<-1，