2023年人教版数学中考复习考点：圆

2023年人教版数学中考复习考点专练：圆

一、单选题

1.如图，已知0>0是ABD的外接圆,AB是O的直径，CD是0。

的弦，NBCD=36。，则NABO的度数是（）

A.18°B.36°C.54°D.72°

2.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三

角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）

A.4个B.3个C,2个D.1个

3.如图，AB是。O的直径，点C、D在。O上，且点C、D在AB的异侧，连接

AD、BD、OD、OC,若/ABD=10。，且AD〃OC,贝U/BOC的度数为（）

A.110°B.100°C.105°D.120°

4.正三角形内切圆与外接圆半径之比为（）

A.-B.立C.立D.73

232

5.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，

AB=126,OP=6,则大圆的半径长为（）

B.673C.672D.12

6.如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形

PMN与六边形ABCDEF的面积之比（)

B.1：3C.2：3D.3:8

7.如图，已知AB是。0的直径，弦CD_LAB于点E,G是AB的中点，连结

AD,AG,CD,则下列结论不一定成立的是（）

B.ZADG=ZGABC.ZAGD=ZADC

D.NGDC=NBAD

8.如图，点A,B,C是。O上的三点，若NBOC=50。,则NA的度数是（）

B.20°C.80°D.100°

9.如图，△ABC中，AC=3,BC=46，/ACB=60。，过点A作BC的平行线

1,P为直线I上一动点，。0为^APC的外接圆，直线BP交。O于E点，则AE的最

小值为（）

c.6D.1

10.如图点A,D,G,B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设

BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（）

D.b>c>

二、填空题

11.已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15兀cn?,则该圆锥的母线长为

cm.

12.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥侧面积为^（结果保留兀）.

13.半圆形纸片的半径为1cm,用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中

点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm.

14.如图，AB为。O的直径，直线I与。。相切于点C,AD±1,垂足为D,AD交

。0于点E,连接OC、BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为

E

15.如图，OO的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则

三、解答题

16.如图，在。O中，AB=AC,ZACB=60°,

求证ZAOB=ZBOC=ZCOA.

17.如图，现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的

侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积.（结果保留7T）

18.如图，PA,PB是。O的切线，点A,B为切点，AC是。O的直径，

ZACB=70°,求NAPB的度数.

B

19.如图所示，OD的半径为3,A是圆D外一点且AD=5,AB,AC分别与。D相

切于点B,C.G是劣弧BC上任意一点，过G作。D的切线，交AB于点E,交AC

于点F.

(1)△AEF的周长是

(2)当G为线段AD与。D的交点时，连结CD,则五边形DBEFC的面积是

20.如图，AB为。0的直径，直线CD切。0于点D,AM±CD于点M,BN±CD

于N.

(1)求证：NADC=NABD；

(2)求证：AD2=AM»AB;

83

(3)若AM=—,sinZABD=-,求线段BN的长.

21.(1)已知。0的直径为10cm，点A为。0外一定点，OA=12cm，点P为OO上

一动点，求PA的最大值和最小值.

(2)如图：AC=CB,D、E分别是半径0A和0B的中点.求证：CD=CE.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】5

12.【答案】37t

13.【答案】G

14.【答案】4

15.【答案】亚.1

16.【答案】证明：：石=就,.*.AB=AC,△ABC为等腰三角形（相等的弧所对

的弦相等）•••NACB=60°.MABC为等边三角形，

AB=BC=CA.\ZAOB=ZBOC=ZCOA（相等的弦所对的圆心角相等）

90万xX

17.【答案】解：设圆锥的底面半径为R,则L=—=2TTR,

180

解R=2cm,

.•.该圆锥底面圆的面积为4兀cm?.

18.【答案】解：如图，连接AB；

o

C------

•••PA、PB是。。的切线，

，NPAB=NPBA=NACB=70°,

:.ZP=180°-2x70°=40°,

即NP的度数为40°.

19.【答案】(1)8

(2)9

20.【答案】(1)证明：连接OD,

•..直线CD切。O于点D,

ZCDO=90°,

•••AB为。O的直径，

二ZADB=90°,

.,.Nl+N2=/2+N3=90°,

.♦.N1=N3,

VOB=OD,

AZ3=Z4,

Z.ZADC=ZABD;

(2)证明：•.•AMJLCD,

二NAMD=/ADB=90°,

VZ1=Z4,

?.△ADM^AABD,

AMAD

AAD2=AM«AB;

3

(3)M：VsinZABD=-,

/.sinZl=—,

5

5

AAD=6,

AAB=10,

・・・BD=L—g=8,

VBN±CD,

・・・ZBND=90°,

・・・NDBN+NBDN=Nl+NBDN=90。，

AZDBN=Z1,

3

•••sinNNBD二一,

5

21.【答案】(1)解：・・・。0的直径为10cm,

・・.。0的半径为10-2=5(cm),

当点P在线段OA的延长线上时，PA取得最大值，当点P在线段OA上时,PA取得

最小值

VOA=12cm,

•'•PA的最大