重点强化卷（一）匀变速直线运动规律的应用

网址：第页以上资料来源于网络，如有异议，请添加QQ:905622058，将有关问题进行反馈！衷心感谢！重点强化卷(一)匀变速直线运动规律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度达到12m/s，下列说法中不正确的是()A．汽车的加速度为2m/s2B．汽车每秒速度的变化量为2m/sC．汽车的平均速度为6m/sD．汽车的位移为32m【解析】汽车的加速度a＝eq\f(12－4,4)m/s2＝2m/s2，A对；汽车每秒速度的变化量Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，B对；汽车的位移x＝eq\f(122－42,2×2)m＝32m，D对．汽车的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(32,4)m/s＝8m/s，C错．【答案】C2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1.紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2) B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2) D．eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)【解析】物体做匀加速直线运动通过前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为eq\x\to(v)1＝eq\f(Δx,t1)，物体通过后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx,t2).速度由eq\x\to(v)1变化到eq\x\to(v)2的时间为Δt＝eq\f(t1＋t2,2)，所以加速度a＝eq\f(\x\to(v)2－\x\to(v)1,Δt)＝eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)，A正确．【答案】A3．某物体的v­t图线如图1所示，则该物体()图1A．做往复运动 B．做匀变速直线运动C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确【解析】由图线知，速度都为正值，知速度的方向不变，一直向某一方向做直线运动，由于图线的斜率有正有负，知加速度有正有负，即加速度的方向在改变，则该运动不是匀变速直线运动．物体先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动到零，再重复以前的运动．故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝12t－3t2，则它的速度等于零的时刻t为()A．16s B．2sC．6s D．24s【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2与x＝12t－3t2对比可得：v0＝12m/s，a＝－6m/s2根据公式v＝v0＋at得t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－12,－6)s＝2s故选B.【答案】B5．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq\f(x,t)­t的图象如图2所示，则()图2A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C．质点在1s末速度为1.5m/sD．质点在第1s内的平均速度0.75m/s【解析】由图得：eq\f(x,t)＝0.5＋0.5t.根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，对比可得：eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，则加速度为a＝2×0.5m/s2＝1m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B错误．质点的初速度v0＝0.5m/s，在1s末速度为v＝v0＋at＝(0.5＋1)m/s＝1.5m/s，故C正确．质点在第1s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(0.5＋1.5,2)m/s＝1m/s，故D错误．故选C.【答案】C6．如图3所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t，下列说法正确的是()图3A．质点开始时做匀减速运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20m/sC．质点的加速度大小是5m/s2D．t＝4s时，质点的速度最大【解析】由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋eq\f(1,2)×(－10)t2，故v0＝40m/s，a＝－10m/s2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知xmax＝80m，A正确，B、C错误；t＝4s时，v＝40m/s－10m/s2×4s＝0，D错误．【答案】A7．(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是()A．小球加速度为0.2m/s2B．小球前15s内的平均速度为1.5m/sC．小球第14s的初速度为2.8m/sD．第15s内的平均速度为0.2m/s【解析】根据匀变速直线运动的推论Δx＝at2得：a＝eq\f(0.2,1)m/s2＝0.2m/s2，故A正确；小球15s末的速度v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，则小球前15s内的平均速度eq\x\to(v)15＝eq\f(0＋v15,2)＝eq\f(3,2)m/s＝1.5m/s，故B正确；小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13＝at13＝0.2×13m/s＝2.6m/s，故C错误；小球第14s末的速度v14＝at14＝0.2×14m/s＝2.8m/s，则第15s内的平均速度为eq\x\to(v′)15＝eq\f(v14＋v15,2)m/s＝eq\f(3＋2.8,2)m/s＝2.9m/s，故D错误．【答案】AB8．物体做直线运动，在t时间内通过的位移为x，在中间位置eq\f(x,2)处的速度为v1，在中间时刻eq\f(t,2)处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是()A．当物体做匀加速直线运动，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2【解析】物体做匀速直线运动，有v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，veq\o(\a\al(2,\s\do5(\f(x,2))))－veq\o\al(2,0)＝2aeq\f(x,2)由以上两式得veq\s\do5(\f(x,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))讨论：由于veq\s\do10(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，veq\s\do5(\f(x,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))则veq\o(\a\al(2,\s\do5(\f(x,2))))－veq\o(\a\al(2,\s\do5(\f(t,2))))＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)－eq\f(v0＋v2,4)＝eq\f(v0－v2,4)≥0，当且仅当v0＝v时等号成立，故只要物体做匀变速直线运动，则一定有veq\s\do5(\f(x,2))>veq\s\do10(\f(t,2))，A、B、C正确，D错误．【答案】D9．如图4所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()图4A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶eq\r(2)D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq\r(2)＋1)∶1【解析】veq\o\al(2,B)＝2axAB，veq\o\al(2,C)＝2axAC，故vB∶vC＝eq\r(xAB)∶eq\r(xAC)＝1∶eq\r(2)，A、B错；tAB∶tAC＝eq\f(vB,a)∶eq\f(vC,a)＝1∶eq\r(2)，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(eq\r(2)－1)＝(eq\r(2)＋1)∶1，C错、D对．【答案】D10．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v­t图象如图5所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是()图5A．在第1h末，乙车改变运动方向B．在第2h末，甲、乙两车相距10kmC．在前4h内，乙车运动的加速度的大小总比甲车的大D．在第4h末，甲、乙两车相遇【解析】由题图知，1h末乙车沿负方向行驶，由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错；在前2h内甲车的位移x1＝eq\f(1,2)×2×30km＝30km，沿正方向，乙车的位移x2＝eq\f(1,2)×2×30km＝30km，沿负方向，故此时两车相距Δx＝(70－30－30)km＝10km，B对；由图象的斜率大小可知C对；在前4h内甲车的位移x甲＝eq\f(1,2)×4×60km＝120km，沿正方向，乙车的位移x乙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×60－\f(1,2)×2×30))km＝30km，沿正方向，x甲－x乙＝90km≠70km，两车此时不相遇，D错．【答案】BC二、计算题11．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前3s内的位移为多大？(3)质点在第3s内的位移为多大？(4)质点经过12m位移时的速度为多少？【解析】(1)根据x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得，质点运动的加速度a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×3,1)m/s2＝6m/s2.(2)质点在前3s内的位移x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)×6×9m＝27m.(3)质点在第3s内的位移x＝x3－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝27m－eq\f(1,2)×6×4m＝15m.(4)根据速度位移公式得，质点的速度v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×6×12)m/s＝12m/s.【答案】(1)6m/s2(2)27m(3)15m(4)12m/s12．甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动．求：(1)甲物体能运动多远？(2)乙此后经多长时间追上甲？(3)乙追上甲之前两物体最大距离是多少？【解析】(1)甲做匀减速直线运动，由2ax＝v2得：x甲＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(62,2×2)m＝9m.(2)甲的运动时间为：t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(6,2)s＝3s，此过程中乙的位移：x乙＝eq\f(1,2)a乙t2＝eq\f(1,2)×1×32m＝4.5m＜9m说明甲停止后过一段时间才追上甲，所以乙追上甲所用时间：t乙＝eq\r(\f(2x甲,a乙))＝eq\r(\f(2×9,1))＝3eq\r(2)s.(3)开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变