《真分数和假分数》说课稿

知识创造未来知识创造未来/知识创造未来真分数和假分数一、引入分数的概念在小学三年级时已经出现了，可是，你是否还记得自己当时学习的是什么样的分数呢？大家注意，下面两个是分数，请问它们有什么不同呢？$$\\frac{2}{3}$$$$\\frac{5}{2}$$二、真分数我们首先来看第一个分数$\\frac{2}{3}$，它被称为真分数。真分数的定义为：分子小于分母的分数，即分子和分母的分数大小关系是$\\text{分子}<\\text{分母}$。相信大家都能感受到，真分数在图形上的表示是一个真正的分数形状，这也是为什么叫它真分数的原因。例如：$$\\frac{1}{2}$$1小于2，所以这是一个真分数。我们再来看一个例子：有3张相同大小的纸片要平均分给5个小朋友，那么每个人分到的纸片就是一个真分数，如图所示：三、假分数接下来，我们来看第二个分数$\\frac{5}{2}$，它被称为假分数。假分数的定义为：分子大于分母的分数，即分子和分母的分数大小关系是$\\text{分子}>\\text{分母}$。相信大家都能感受到，假分数在图形上的表示是一个超过1的形状，这也是为什么叫它假分数的原因。例如：$$\\frac{7}{4}$$7大于4，所以这是一个假分数。我们再来看一个例子：有11个相同大小的糖果要平均分给3个小朋友，那么每个人分到的糖果就是一个假分数，如图所示：四、真分数和假分数的关系既然我们已经知道了真分数和假分数的定义和特点，那么我们来讨论一下真分数和假分数之间的关系吧。首先，我们可以知道，任何一个分数，都可以化简为一个带分数，比如：$$\\frac{11}{3}=3\\frac{2}{3}$$化简后，我们把3称为分数的整数部分，把$\\frac{2}{3}$称为分数的分数部分。这个就可以引出真分数和假分数之间的一个联系了。因为假分数的分数部分已经超过1了，所以我们可以将它们化简为带分数的形式，而真分数的整数部分是0，所以它本身就是一个带分数。综上所述，假分数和真分数，本质上都是分数，只不过假分数是由一个整数和一个真分数相加得到的，而真分数没有整数部分。五、应用举例分数的比较在对两个分数进行比较时，根据两个分数的大小关系，我们可以判断出它们是真分数还是假分数。例如：$$\\frac{5}{4}>\\frac{3}{2}$$因为$\\frac{5}{4}$是一个假分数，而$\\frac{3}{2}$是一个真分数，而假分数本身就超过1，所以$\\frac{5}{4}$一定大于$\\frac{3}{2}$。分数的加减在进行分数加减时，我们需要先将两个分数的分母相同，然后再将分子相加或相减得到结果，最后化简为最简分数或带分数。例如：$$\\frac{7}{3}+\\frac{5}{6}=\\frac{14}{6}+\\frac{5}{6}=\\frac{19}{6}=3\\frac{1}{6}$$还要注意，当得到的结果是一个假分数时，我们要将它化简为带分数的形式。六、总结在学习分数的过程中，真分数和假分数是一个非常重要的概念。我们需要清楚地认识到真分数和假分数的定义和特点，能够准确地判断一个分数是真分数还是假分数。同时