人教版高一数学必修一《集合间的基本关系》教案及教学反思

人教版高一数学必修一《集合间的基本关系》教案及教学反思一、教案设计1.教学内容概述本节课主要涉及到以下内容：熟练掌握集合的概念、特点和表示方法；了解并掌握集合间的基本关系；理解并掌握集合的基本运算；能够通过实际问题的解析，理解和应用集合的基本概念。2.教学目标通过本节课的学习，学生应能够：知道集合是什么，了解集合的概念、特点和表示方法；了解并掌握集合间的基本关系，包括包含关系、相等关系、交集和并集等；理解并掌握集合的基本运算，包括求交集、并集和差集；能够通过实际问题的解析，理解和应用集合的基本概念。3.教学重点集合的概念、特点及表示方法；集合间的基本关系。4.教学难点集合的基本运算。5.教学方法讲授、讨论、演示、练习相结合。6.教学时间分配本节课预计用时1.5课时，具体时间分配如下：第一课时：40分钟；第二课时：50分钟。7.教学过程7.1第一课时7.1.1导入环节通过预习，学生已经对集合的概念及相关知识进行了一定的了解。今天我们将开始正式学习《集合间的基本关系》这一主题。7.1.2基础知识讲解集合的概念与表示方法集合：把一些个体（元素）组合在一起，作为一个整体来看待。用大括号“{}”表示集合，集合内的元素之间用逗号“，”隔开。示例：表示空集：$\\varnothing=\\{\\}$表示集合：$A=\\{1,2,3,4\\}$表示集合：$B=\\{1,2,x,y\\}$注意：集合中的元素无顺序之分，不能重复。两个集合相等，当且仅当它们有相同的元素。集合间的基本关系包含关系：若集合A的任意一个元素都属于集合B，则称集合A是集合B的子集，用符号“$\\subseteq$”表示。特别地，空集是任何集合的子集。相等关系：若两个集合A和B的元素完全一样，则称A=交集：若x是属于集合A的元素且也是属于集合B的元素，则x属于集合A与B的交集，用符号“$\\cap$”表示。并集：集合A与B所有的元素组成的集合称为集合A和B的并集，用符号“$\\cup$”表示。差集：集合A与B的差集是指属于集合A，但不属于集合B的元素组成的集合，用符号“−”表示。$A-B=\\{x|x\\inA,x\otinB\\}$。7.1.3教学总结集合的知识集合间的基本关系7.2第二课时7.2.1复习环节对上一课时所学的“集合的知识”以及“集合间的基本关系”进行回顾，重点概括一下所学的内容。7.2.2基础知识掌握集合基本运算求并集：把两个集合中的元素去重后并在一起，就得到了这两个集合的并集。$\A\cupB=\{x|x\inA{\rm\or\}x\inB\}$求交集：找出两个集合中相同的元素组成的集合，称作它们的交集。$\A\capB=\{x|x\inA{\rm\and\}x\inB\}$求差集：求出属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，称作集合A与B的差集。$A-B=\\{x|x\\inA{\\rm\\and\\}x\otin\\rm{B}\\}$。集合的基本操作A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4,5,6,7}

C={1,2,3}

print('集合A',A)

print('集合B',B)

print('集合C',C)

#求并集

D=A|B

print('并集D=',D)

#求交集

E=A&B

print('交集E=',E)

#求差集

F=A-B

print('A-B差集F=',F)

#判断是否为子集

print('B是否为A的子集：',B.issubset(A))

print('C是否为A的子集：',C.issubset(A))7.2.3拓展应用在日常生活中，我们经常会遇到基于集合的计算题。例如：某小学有100名学生。我们对他们做了这样的调查：会下棋的有40人，会唱歌的有60人，能下棋或唱歌的有80人。试问，这个小学里学生会下棋且会唱歌的有多少人？解题思路如下：令集合A表示会下棋的学生，集合B表示会唱歌的学生，则$A\\capB$表示会下棋且会唱歌的学生。由于这两个集合的总数为100，则学生总数为$A\\cupB$。又因为有80人能下棋或唱歌，所以$A\\cupB=80$。又因为A有40人，B有60人，所以$A\\capB$有A+B−7.2.4教学总结学习集合的基本运算；学习集合的基本操作。二、教学反思本节课上，我采用了讲授、讨论、演示、练习相结合的教学方法。首先引入引导学生认识集合，再通过讲解集合的基本知识和基本关系，使学生对“集合”这一概念理解更加深刻。然后，引入具体例子，让学生通过实例应用，将理论知识实践化；通过一系列的练习，让学生熟练掌握集合的基本运算和基本操作。通过这样的教学方式，学生的学习热情高涨，积极参与，提高了教学效果。同时，我在课堂上也发现了一些需要改进的地方。首先，有的学生在练习时出现了重复、漏掉元素等错误，