人教版高中数学必修四课件241《平面向量的数量积》(第1课时)

2.4.1平面向量的数量积2.4.1平面向量的数量积F位移SOA物体在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·COSθθθ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。

一个物体在力F的作用下产生的位移s,那么力F所做的功应当怎样计算？Fθ一、创设情境、引入新课：F位移SOA物体在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·1.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的性质、运算律和几何意义.2.以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念,从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究.通过作图分析,使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别.二、自主学习、合作探究：自学教材：P103—P1051.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的两个非零向量a

和b，作，，则

叫做向量a和b的夹角．OABabOABba若，a

与b

同向OABba若，a

与b

反向OABab若，a

与b

垂直，记作①②③一、平面向量的夹角三、展示交流、分享共赢：两个非零向量a和b，作(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O(4)┐╮说出下列两个向量和的夹角的大小是多少？两个非零向量的夹角应该注意两个向量共起点.(1)40O(2)(3)(5)60O(6)60O二、平面向量的数量积规定：零向量与任意向量的数量积为0，即．已知两个非零向量

与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积.二、平面向量的数量积规定：零向量与任意向量的数量积为0，即3.4.5.注意公式变形，知三求一.

2.“·”不能省略，也不能写成“×”1.一种新的运算与以往运算法则的区别及注意点平面向量的数量积3.4.5.注意公式变形，知三求一.2.“·思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负，什么时候为0？当0°≤＜

90°时为正；当90°＜≤180°时为负。当=90°时为零。若向量为非零向量，则注意：零向量与任意向量的数量积为0，即思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为三、两个重要的结论：三、两个重要的结论：例1．已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ四、精讲点拨、点评升华：例1．已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角例2：解：在△ABC中，，求在△ABC中，，求例2：解：在△ABC中，例3求向量模的方法例3求向量模的方法练习1.

已知|p|=8,|q|=6,向量p和q

的夹角是60°,求p·q.解：

p·q=|p||q|cosθ五、当堂训练、知识落实：练习1.已知|p|=8,|q|=6,向量变式训练变式训练练习2（口算）练习2（口算）练习.练习.可用来求向量的模1.2.3.平面向理的夹角

课堂小结：可用来求向量的模1.2.3.平面向理的夹角课堂小结：团Tiffany，a16­year­oldgirl，wasveryshy.LastSeptember，herbestfrien“IwasreallysadthemomentIheardthebadnewsandIdidn'tknowwhattodo，”Tiffanyrecalled.“Ishutmyselfinmyroomforawholeweek.ItwasthenthatmyaunttookmetoasportscluboneSaturdayandIsawsomanyyoungpeopleplayingdifferentkindsofsportsthere.Isignedupforabeginner'scourseinvolleyballandsincethenIhavebeenplayingthissport.NowIpracticetwiceaweekthere.ItiswonderfulplayingsportsinthisclubandIhavemadelotsoffriendsaswell.2”Themostbasicaimofplayingsportsisthatyoucanimproveyourhealthevenifyouarenotverygoodatsports.Besides，youcangettoknowacircleofpeopleatyouragewhileplayingsports.3Sinceshejoinedthesportsclub，sIgotusedtothelifehere.AndnowIknowlotsof(5)_________here.Forexample,whenImeetmyfriendonthestreet,Iusually(6)_________himlikethis,“Hey,whereareyougoing?”Inourcountryifsomeoneasksthis,peoplemayget(7)_________butinthiscountrypeoplewon't.Ofcourse,therearesomeotherinterestingthingshere.I'lltellyouaboutthemnexttime.hehasopenedupherselfandnowshehasbecomeveryactiveandenjoysmeetingandtalkingwithothers.1．It'spoliteforgirlstokisseachotheronthesideoftheface.salsobecomemoreconfident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法a•