正比例函数的图象与性质课件

19.2.1正比例函数的图象与性质19.2.1正比例函数的图象与性质12、下列的哪个点是在函数y=3x的图象上？①(3，1)②(1，3）3、画函数的图象哪三步骤？列表、描点、连线复习检测1、形如

的函数，叫做正比例函数。y=kx(k是常数，k≠0)②2、下列的哪个点是在函数y=3x的图象上？①21、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象

（1）y=2x（2）y=x

正比例函数的图象自学指导：1、作图的三步骤。2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题请进行记录。合作探索1、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象正比例函数的图32.描点：3.连线：解：1.列表：-4-2024…-2-1012………yx-33210-1-24-4-3-2-11232.描点：3.连线：解：1.列表：-4-2024…-2-42、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象

（1）y=-1.5x（2）y=-4x合作探索2、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象合作探索5图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系从左向右图像呈_________趋势随着x的增大y______从左向右图像呈________趋势随着x的增大y_____趋势归纳正比例函数图象的性质：k>0k<0一、三上升增大二、四

下降减小图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系从左向右图像6画下列正比例函数的图象时,怎样画最简单?y=－3xy=x脑力奔腾画下列正比例函数的图象时,怎样画最简单?脑力奔腾71、函数y=－7x的图象在第

象限内,从左向右

,y随x的增大而

.函数y=7x的图象在第

象限内,从左向右

,y随x的增大而

.二、四下降减少2、关于正比例函数y=2x，有下列结论①函数图象都经过点（2,1）；②函数图像经过第二、四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y﹥0.其中，错误的结论是

.

一、三增大上升快速出击①②1、函数y=－7x的图象在第8就应该会（1）（3）4.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）

ABCDB就应该会（1）（3）4.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图9

例1.

如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。

变式练习：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a>4例题讲解例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四101.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是

。2.直线y=(k2+3)x经过

象限，y随x的增大而

。小试牛刀k>-1一、三增大1.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增11例2、已知函数y=2x,点A(3，y1)和点B(6，y2)在函数图象上，则y1

y2(填“>”或“<”)。<能力提升变式练习：已知函数y=2x

,A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数图象上，若x1<x2，则y1

y2(填“>”或“<”)。<例2、已知函数y=2x,点A(3，y1)和点122、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，

y1>y2，求m的取值范围。“x1<x2时，

y1>y2”1、已知函数,A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数图象上，若x1<x2，则y1

y2(填“>”或“<”)。>思维拓展(1-2m)<02、若正比例函数y=(1-2m)x的图象“x1<13

已知正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限.（1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；（2）若过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的解析式；（3）在x轴上是否一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．中考链接已知正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在中考链接14k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，

k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点