用锐角三角函数解决问题（仰角俯角问题）课件

苏科2011课标版数学九年级（下）工作单位：江苏省丹阳市华南实验学校主讲教师：张琼7.6用锐角三角函数解决问题苏科2011课标版数学九年级（下）工作单位：江苏省丹阳市华南丹阳市华南实验学校张琼丹阳市华南实验学校张琼丹阳市华南实验学校张琼丹阳市华南实验学校张琼走进一间房，四面都是墙，抬头见老鼠，低头见蟑螂。走进一间房，视线视线水平线O生活中的角1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角.仰角2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角.俯角视线视线水平线O生活中的角1、当从低处观测高处的目标20°

B视线C水平线OA视线45°

DE找一找：20°B视线C水平线OA视线45°DE画一画：根据题意，画出仰角或俯角（1）人看气球（2）在飞机上看地面控制中心A·地面控制中心B·人的眼睛P·0·画一画：根据题意，画出仰角或俯角（1）人看气球（2）在飞机上锐角三角函数的简单应用

——仰角、俯角问题锐角三角函数的简单应用

——仰问题1:“小机灵”在飞行高度为180米的飞机A上看到上海浦东国际机场地面指挥中心B的俯角为，求此时飞机A在地面上的投影点离B点的水平距离。（结果保留根号）地面指挥中心40°30°问题1:地面指挥中心40°30°变式:“小机灵”在离中国馆120米的C处，用高为1米的测角仪测得中国馆的最高处A的仰角为30°，已知测角仪CD垂直于地面，求中国馆AB的高。（结果保留根号）DCAB120变式:DCAB120问题2:

在南浦大桥AB的上方有一只热气球停在P点处，此时热气球离桥面的高度为1200米，“小机灵”在大桥的两端A、B分别测得热气球的仰角为27°、40°，求南浦大桥的主桥长AB。PBA参考数据：sin27°≈0.5，cos27°≈0.9，tan27°≈0.5，sin40≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8问题2:PBA参考数据：sin27°≈0.5，cos27°≈变式1:

已知南浦大桥的主桥AB长900米，热气球由西向东飞行，一段时间后到达C处，此时“小机灵”在大桥两端A、B分别测得热气球的仰角为30°、45°，求此时热气球距桥面的高度。

（结果保留根号）ACB900变式1:ACB900变式2:

热气球继续向东飞行至D处，此时“小机灵”在大桥两端A、B分别测得热气球的仰角为40°、27°，已知主桥AB的长为900米，求此时热气球距桥面的高度。ADB参考数据：sin27°≈0.5，cos27°≈0.9，tan27°≈0.5，sin40°=0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8900变式2:热气球继续向东飞行至D处，此时“小机灵”在大桥两端实际问题

数学问题

实际问题

解决数学问题

构造直角三角形总结：利用锐角三角函数的知识解决实际问题的一般过程是:画出平面图形回归正确选择三角函数实际问题数学问题实际问题数学活动室1、如何测量得到旗杆的高度？仪器：卷尺，高度为h的测角仪；要求：画出图形，测得的角用α、β等表示，测得的长度用a、b、c等表示。数学活动室1、如何测量得到旗杆的高度？仪器：卷尺，高度为h的2、怎样从地面测量小山的高度呢？

数学活动室仪器：卷尺，高度为h的测角仪；要求：画出图形，测得的角用α、β等表示，测得的长度用a、b、c等表示。H2、怎样从地面测量小山的高度呢？数学活动室仪器：我的收获1、什么是仰角、俯角？2、用锐角三角函数的方法来解决实际问题的关键是什么？我的收获1、什么是仰角、俯角